考虑用户便捷性的电动汽车充电站规划

葛少云，冯 亮，刘 洪，王 龙

(天津大学智能电网教育部重点实验室，天津300072)

1 引言

目前，世界汽车产业进入全面交通能源转型期，为解决能源、环境制约，实现可持续发展，国内外的专家和学者一直在积极探索和努力推动交通能源动力系统转型，国际电动汽车的发展开始加速。而电动汽车充电站的规划建设是电动汽车普及的前提和基石［1］。

电动汽车充电站的规划理论开始逐渐被国内外众多学者所关注。文献［2］以居民负荷的分布情况模拟电动汽车的数量，以投运至目标年最大化充电站运营收益作为目标来进行充电站的选址规划。文献［3］将电动汽车充电设施规划分为示范、公益和商业运营三个阶段，并根据每个阶段的特点提出了充电方式的选择优化模型以及充电设施规划的原则、流程和模型。文献［4］提出了电动汽车充电站规划的两阶段模型，第一阶段利用聚类分析法将区域的路况信息转化为充电需求集群，第二阶段在考虑一定的约束和资金因素等条件下，利用优化算法进行电动汽车充电站的优化选址。文献［5］介绍了我国电动汽车充电站的发展现状，提出了影响电动汽车充电站规划的因素和所需遵循的原则。文献［6］在配电网规划的同时考虑了充电站的布局优化，并以投资与运行成本最小为目标来实现配电网和充电站的综合规划。虽然这些文献对充电站的规划问题都有一定程度的研究，但是均没有充分的考虑用户充电的便捷性等问题。

本文以用户在充电路程中的损耗成本来体现用户的便捷性，并以此为目标来进行充电站的选址操作。在考虑路网车流情况和充电站的容量限制的基础上，利用网格分区的方法将规划区划分为多个适合建站的区域，通过遗传算法来实现每个区域的最优站址和规模的选择，通过反复计算、调整分区的覆盖范围和充电站的站址，最终得到整个规划区电动汽车充电站合理的规划方案。

2 数学模型

2.1 选址模型

城市电动汽车充电站的主要功能是为用户提供及时、快速、高质量的充电服务，方便用户的出行，所以本文以用户在充电路程中的损耗成本来体现用户充电的便捷性，并以此为目标来进行选址，考虑用户在充电路程中所产生的空驶电量损耗成本h1和间接损耗成本h2。其目标函数为:空驶电量损耗成本:式中，∑Lj为充电站j服务范围内所有充电需求点到充电站的综合距离;p为充电电价;g为单位电量的行驶里程。

间接损耗成本:式中，ku为用户的出行时间价值，可由规划区居民的平均收入估算得到［7］;v为电动汽车的平均速度。

若充电站j服务范围内有n'j个充电需求点，则:式中，dkj为充电需求点k到充电站j的空间距离;pk为充电需求点k平均每天的车流量;αe为电动汽车所占的比例;αc为所有电动汽车中需要充电的电动汽车所占的比例，即电动汽车的充电率。

2.2 定容模型

本文在计算电动汽车的充电需求时，将路网中的交通流量用每个路口节点的交通流量来表示［8］。设与路口节点i相连的路段数为w，用符号i'f表示与路口节点i相连的第f个路口节点，f=1，2，3，…，w;pft(i，i'f)表示t时刻路口节点i与节点i'f相连的第f条路段的交通流量密度，则路口节点i在t时刻的交通流量密度:

由于任一路段的交通流都是双向的、非对称的，所以在计算节点的交通流量时，应取统一流向，即统一取流入(或流出)节点的车流数据。

T时间段内路口节点i的充电需求为:式中，PV为电动汽车的平均容量。

若充电站j的服务范围内有nj个路口节点，则充电站j在T时间段内需满足的充电需求:则充电站j的充电机台数应配置:式中，mj为充电站j需配置的充电机的台数;ρ为充电站的充电容量裕度;P为单台充电机的充电功率;kx为充电机的效率;kt为多台充电机的同时率;Tv为充电站的有效充电时间。

3 规划过程

3.1 总体思路

本文确定的规划策略是:以规划区内电动汽车的充电需求和充电站的最小容量限制与最大容量极限为依据，进行初始网格数量预估，通过优化和调整网格的数量与覆盖范围、以及充电需求点与网格的归属关系来实现规划区的网格分区，使得每一个网格内仅包含一个充电站，同时进行充电站的优化选址与定容。具体流程如图1所示。

图1 总体流程Fig．1 Overall flow chart

3.2 初始分区

(1)利用规划区的总充电需求Q及充电站的最小容量限制Smin和最大容量极限Smax来预估充电站的数量。则规划区充电站的座数N可通过以下公式来预估:

(2)以规划区充电站的预估数为基准，对规划区路网按照等面积原则进行网格分区，形成初始分区数据库，包含分区序号、分区个数、分区充电需求、分区所覆盖的节点序号、节点坐标与充电需求等属性。

(3)以用户在充电路程中的损耗成本最小为目标，对各个分区内的充电站进行初步选址。

(4)确定处于分区边界的节点归属问题。若边界点s处于分区Zj与分区Zk的边界上，则分别计算节点s与分区Zj和分区Zk的站址之间的距离，分别用d'sj和d'sk表示，若d'sj＜d'sk，则将节点s划归为分区Zj，反之，则划归为分区Zk，同时修正分区数据库。

3.3 分区范围调整及站址优选

(1)在初始分区确定后，计算每个分区的充电需求ZCD。

(2)将分区的充电需求ZCD与充电站的最小容量限制Smin和最大容量极限Smax来进行比较，若ZCD＜Smin，则定义为小需求分区Zs;若ZCD＞Smax则定义为大需求分区Zl;若Smin≤ZCD≤Smax，则在分区内进行选址操作。

(3)对于小需求分区Zs，则需将分区Zs中的节点分区划归到周围其他区块，具体实施是计算分区Zs中的各个节点与周围各分区充电站的距离，若与分区Zj内的充电站距离最近，则将该节点划归分区Zj，以此将分区Zs中的节点分割给周围分区，同时修正分区数据库，分区数ZNum减1。

(4)对于大需求分区Zl，则将分区Zl均裂为两个分区，同时修正分区数据库，分区数ZNum加1。

(5)跳到步骤(1)，对分区进行循环迭代调整，一直到所有分区的充电需求均符合条件:Smin≤ZCD≤Smax。

(6)在所有分区均满足条件后，利用式(1)和式(8)对每个分区进行优化选址和定容。

4 基于遗传算法的优化设计

本文采用遗传算法来对每个分区的站址进行优选［9］。个体采用实数编码方式，个体的染色体长度为2，分别为站址的横坐标x和纵坐标y，适应度函数采用分区内用户在充电路程中的损耗成本H的倒数来表示，初始种群在分区边界之内均匀随机产生(xmin≤x≤xmax，ymin≤y≤ymax)，采用轮盘赌方式对种群中的个体进行优选，通过变异、重组和选择的循环迭代，逐步搜索到最优位置。

5 算例

以某市开发区的电动汽车充电站规划为例。该区域共有路网节点64个，路段144段，规划区面积为81km2，区域路网结构如图2所示。各节点的坐标及典型日车流量如表1所示(其中，表头中的X和Y分别表示节点的横坐标和纵坐标)。

图2 规划区路网结构示意图Fig．2 Road network of planning area

图3 路网初始分区示意图Fig．3 Initial partitions of road network

到规划目标年，预计电动汽车所占车辆比例为15%，充电率为10%。本文假设每辆电动汽车的平均容量为50kWh。单台充电机功率为96kW，充电站最小容量配置为6台充电机，最大容量配置为20台充电机。充电站的有效充电时间为16h，充电容量裕度为20%，充电机的充电效率为0.9，同时率为0.8～1.0。电动汽车单位电量的行驶里程为7km/kWh，充电电费为0.8元/kWh，车辆的平均速度为20km/h。用户的出行时间价值为17元/h。

计算步骤如下:

(1)利用式(9)预估充电站的个数范围为:Nmin=7，Nmax=17，初始分区数N取Nmin和Nmax的均值为12，则路网初始分区如图3所示。

表1 各节点坐标及车流量Tab．1 Coordinates and traffic flow of each node

(2)按照图1所示过程优化调整各分区范围及充电站站址，最终得到10个分区，分区号分别是1、2、3、5、7、8、9、10、11、12，各分区内的最终站址与用户损耗成本如表2所示。

(3)利用式(8)对各分区充电站的容量进行计算，充电站的充电机台数配置及分区所覆盖范围如表3所示，充电站布局如图4所示。

表2 最终站址与用户损耗成本Tab．2 Final locations of stations and users’loss

表3 各分区充电站的容量配置及覆盖范围Tab．3 Capacity and coverage of station

图4 最终充电站布局及覆盖范围示意图Fig．4 Layout and coverage of charging stations

6 结论

本文在充电站的选址定容之前，利用充电站的容量限制对规划区域的路网结构进行了网格式的分区，通过用户在充电路程中的损耗成本反映了用户充电的便捷性，并以此为目标，利用遗传算法实现了每个分区最优站址的选择和容量的配置，通过反复计算、调整分区的覆盖范围和充电站的站址，最终得到整个规划区域电动汽车充电站的规划方案。实际算例表明本文所提出的方法和模型具有一定的可行性。但是，本文中的充电站规划模型主要是基于路网结构、车流信息和用户路程损耗等与电动汽车相关的因素来构造的，而对与之相连的配电系统相关的因素如网络容量约束则暂未考虑，这将在后续的工作中进一步进行研究。

［1］张文亮，武斌，李武峰，等(Zhang Wenliang，Wu Bin，LiWufeng，et al．)．我国纯电动汽车的发展方向及能源供给模式的探讨(Discussion on development trend of battery electric vehicles in China and its energy supplymode)［J］．电网技术(Power System Technology)，2009，33(4):1-5．

［2］寇凌峰，刘自发，周欢(Kou Lingfeng，Liu Zifa，Zhou Huan)．区域电动汽车充电站规划的模型与算法(Modeling algorithm of charging station planning for regional electric vehicle)［J］．现代电力(Modern Electric Power)，2010，27(4):44-48．

［3］吴春阳，黎灿兵，杜力，等(Wu Chunyang，Li Canbing，Du Li，etal．)．电动汽车充电设施规划方法(A method for electric charging infrastructure planning)［J］．电力系统自动化(Automation of Electric Power System)，2010，34(24):36-39．

［4］Andy Ip，Simon Fong，Elaine Liu．Optimization for allocating BEV recharging stations in urban areas by using hierarchical clustering［A］．The 2nd International Conference on Data Mining and Intelligent Information Technology Applications(ICMIA 2010)［C］．Seoul，Korea，2010．

［5］徐凡，俞国勤，顾临峰，等(Xu Fan，Yu Guoqin，Gu Linfeng，et al．)．电动汽车充电站布局规划浅 析(Tentative analysis of layout of electrical vehicle charging stations)［J］．华东电力(East China Electric Power)，2009，37(10):1672-1678．

［6］杜爱虎，胡泽春，宋永华，等(Du Aihu，Hu Zechun，Song Yonghua，et al．)．考虑电动汽车充电站布局优化的配电网规划(Distribution network planning considering layout optimization of electric vehicle charging stations)［J］．电网技术(Power System Technology)，2011，35(11):35-42．

［7］齐彤岩，刘冬梅，刘莹(Qi Tongyan，Liu Dongmei，Liu Ying)．北京市居民出行时间成本研究(A study of the traveling cost of Beijing residents)［J］．公路交通科技(Journal of Highway and Transportation Research and Development)，2008，25(6):144-146．

［8］徐丽群(Xu Liqun)．路网分区的树生长算法(Tree growing algorithm for road network zoning)［J］．计算机应用研究(Application Research of Computers)，2009，26(10):3663-3665．

［9］刘自发(Liu Zifa)．基于智能优化算法的配电网络规划与优化运行研究(A study on distribution network planning and optimal operation based on intelligence optimization algorithms)［D］．天津:天津大学(Tianjin:Tianjin University)，2005．