MgB2高温超导发电机设计及转子结构优化

洪天琪，余海涛，胡敏强

(东南大学电气工程学院，江苏南京210096)

1 引言

随着人们对单电机功率和性价比等要求的提高，传统的电机设计理念受到了严重的挑战。为了克服单机功率增大导致体积和重量成几何倍数，以及运输、装配等成本的增加［1-3］，国内外学者和技术人员已将目光投向维护成本较低、损耗较少的高温超导电机，而高温超导材料的日益成熟，使在电机中采用高温超导材料成为可能。

目前，在高温超导电机设计中，国内外学者和技术人员已在高温超导材料的科学选择和电机内部结构优化设计等方面进行了大量研究，取得了许多有价值的成果［4，7］。然而，由于现场采用的 YBCO与铋系高温超导材料，在性能特征、加工工艺和成本等方面的局限性，本文使用加工性能优良MgB2材料作为高温超导电机的励磁绕组，克服了最小弯曲半径等诸多限制的不足。

在电机结构设计方面，借助商用电磁场软件建立了电机结构设计模型，并进行了有限元仿真计算;通过引入灰色系统理论，对仿真结果进行优化建模，解决了励磁绕组形状和位置对绕组端部气隙磁场畸变影响的优化问题。基于上述研究成果，成功设计出功率为50kW高温超导电机。

2 50kW高温超导电机设计

2.1 高温超导电机设计方案

虽然超导电机与传统电机在设计流程上有很多相似之处，但是由于超导电机需要在超导部分装配保持低温的制冷设备。同时，无铁芯结构将导致传统电机设计赖以支撑的磁路法失效，致使在设计方式上产生许多不同点［5］。

基于制冷保温层要求和数值模拟计算，研制的50kW新型高温超导电机气隙宽度减小至2.5mm［1］，并采用整体制冷的方案，以减少定、转子间的辐射传热，降低转子部分的制冷压力。其中，定子利用液氮维持在77K的低温，转子利用制冷机维持在35K的超导工作温度。定子尺寸选用现行的标准尺寸，材料为硅钢片，因为在低温下硅钢片类铁磁材料有助于减小其中涡流损耗［6］。转子主要由传热部分与保温部分两部分构成，起支撑作用的传热部分，采用轻型铝镁合金材料;保温部分采用G10材料。新型高温超导发电机的合理制冷、保温设计，使转子重量大幅度减少，同时，增加了电机镂空部分，保证了制冷介质的冷量传递［7］。

由于本次研制的功率为50kW的新型高温超导发电机，为了使定子制冷和绝缘成本之和降低，电机额定电压选择为1.05kV。另外，考虑到转速过高会增加转子及转子制冷设备成本，故采用6极结构。50kW新型高温超导电机的主要电气参数和结构参数见表1。

表1 高温超导电机主要电气与结构参数Tab.1 Main parameters of HTS generator

2.2 电机结构设计

在超导电机结构设计中，转子结构的设计是整个设计的重要环节，转子结构的设计实质就是超导励磁绕组的设计。根据新型高温超导发电机的功率要求，超导励磁绕组采用的是一次成型长度为600m的超导线材，并设定有效长为400mm以节约超导线材，弯曲部分长度为200mm，则超导励磁绕组一极最大绕线匝数为600匝。超导线材的横截面积为2mm2，因此，高温超导绕组单极截面积为1200mm2。高温超导励磁绕组设计图如图1所示。

图1 超导励磁绕组设计图Fig.1 Design graph of HTS excitation coils

由于高温超导发电机的转子未使用铁磁材料，传统磁路分析法无法在无铁磁材料部分使用，因此，笔者们借助商用软件建立了50kW新型高温超导电机的结构设计模型，并进行了有限元仿真计算。电机结构模型如图2所示。

有限元仿真计算结果如图3所示，从仿真计算结果上看，气隙磁场磁感应强度最大值为0.82T(忽略齿槽影响)，且气隙磁感应强度曲线周期为256mm。由于转子未使用铁磁材料，磁感应强度曲线在零值附近产生了畸变，当x=144.2时，根据标准磁感应强度曲线公式得:

图2 电机结构模型图Fig.2 Graph of generator's structure

式中，Bair为理想条件下气隙磁感应强度;Bmax为气隙磁感应强度最大值;T为周期;x为所求磁感应强度在气隙圆周上的对应距离;x0为偏移距离。可得到畸变最大值:

图3 电机初始设计气隙磁感应强度曲线图Fig.3 Air-gap magnetic flux density graph in original design of generator

显然，这种磁场畸变无疑会导致电机电压波形产生畸变，是电机设计中亟待解决的问题。

3 电机结构优化设计方法

影响磁场畸变的因素很多，有制造工艺、超导材料、工作状态等。而从电机内电磁场角度考虑，这种磁场畸变主要影响因素是转子励磁绕组在电机内的位置，即:励磁绕组的纵向高度和弯曲半径。实质上优化结构设计减少磁场畸变是一个多参数选择问题，笔者们通过引入灰色系统理论，借助有限元仿真手段，给出一种电机结构优化设计方法，并对50kW新型高温超导电机设计中，减少励磁绕组形状和位置对绕组端部气隙磁场畸变影响的优化设计参数进行了具体计算。

针对减少磁场畸变目的建立事件集A={A1，…，Am}，根据电机结构设计中诸多影响因素建立对策集B={B1，…，Br};利用有限元仿真计算结果建立措施决策的目标集C={C1，…，Cn}，即评价方案优劣的指标。针对本文讨论问题，事件集A={励磁绕组高度，弯曲半径}。励磁绕组高度为图1中转子绕组优化移动点与电机中心轴的距离。同时绕组弯曲半径为励磁绕组最小弯曲半径，即内弯曲半径。

由于转子制冷装置限制，转子励磁绕组高度不能低于80mm，故转子励磁绕组高度允许范围为80～89mm。弯曲半径范围可由励磁绕组高度通过计算获取。励磁绕组的弯曲半径变化范围为3～16mm。由于在励磁绕组高度变化过程中，其弯曲半径不变。并认为在励磁绕组高度变化过程中，其弯曲半径对气隙磁场变化趋势无影响，故在励磁绕组高度从80～89mm变化时，弯曲半径为9mm。同理设定在弯曲半径变化时，励磁绕组高度为85mm。考虑到无论是励磁绕组高度，还是弯曲半径的取值区间都是连续区间。为了便于分析，采用二分法将各对策区间离散成三种对策。对应关系如表2所示。借助商用软件对所有对策情况进行有限元仿真计算，求得该对策下电机内气隙磁场参数。

表2 事件集与对策对应关系表Tab.2 Relationship between events and solutions

励磁绕组纵向移动气隙磁场变化情况如图4所示。显然，当励磁绕组不断远离定子时，气隙磁场畸变问题将被有效缓解，但气隙磁感应强度最大值也在不断减小。根据图3中气隙磁场最大值和气隙畸变最大值的定义，由图4可知:当励磁绕组纵向高度90mm时，磁感应强度最大值为0.85T，畸变处最大畸变值为0.35T。当励磁绕组纵向高度85mm时，磁感应强度最大值为0.74T，畸变处最大畸变值为0.28T。当绕组高度变为80mm，磁感应强度最大值为0.65T，畸变处最大畸变值为0.21T。

图4 励磁绕组高度变化气隙磁场曲线图Fig.4 Air-gap magnetic flux density graph under height changing

通过图5中有限元仿真的计算结果可得，在弯曲半径增加过程中，气隙磁感应强度曲线得到改善，同时，气隙磁密最大值在增大。根据图3中气隙磁场最大值和气隙畸变最大值的定义，当弯曲半径为3mm时，磁感应强度最大值为0.72T，气隙畸变最大值为0.3T。当绕组弯曲半径为9mm，磁感应强度最大值为0.74T，气隙畸变最大值为0.20T。当绕组弯曲半径为16mm，磁感应强度最大值增加至0.76T，气隙畸变最大值降低至0.15T。当弯曲半径增加到16mm时，相邻两极励磁绕组相碰。

图5 励磁绕组弯曲半径变化气隙磁场曲线图Fig.5 Air-gap magnetic flux density graph under bend radius changing

为了考虑电机制造的经济性，在50kW新型高温超导电机优化设计中，引入了加工难度和成本费用影响因素。研制过程显示，弯曲半径增加，实际生产过程中各极固定绕组的中心柱加工难度将减小。另外，若励磁绕组几何尺寸和超导线材长度、断面积确定，并忽略励磁绕组在位置调整过程对磁场畸变的影响，制作成本费用与加工难度成正比，即:当励磁绕组离定子铁心越接近时，加工难度越高，制作成本费用也越高。同样，当励磁绕组弯曲半径越小，加工难度与制作成本费用也越高。根据上述实践经验，将制作成本费用与加工难度用百分数量化，即:100%表示最难加工、费用最高，0%表示最容易加工、费用最低。为了统一测量标准，即在表3中的评价数值越小表示越符合设计期望，故将气隙磁场最大值取倒数。量化后的费用和加工难度与仿真计算结果综合整理，可构建参数统计见表3。

表3 参数统计表Tab.3 Statistics of parameters

表3中各指标的实际措施中最小值和最大值分别为:umax(1)=100，umin(1)=20，umax(2)=100，=20，umax(3)=1/0.65，umin(3)=1/0.85，=0.35，umin(4)=0.15，则可列出矩阵:

矩阵中各参数使用一阶线性规划计算得出:

为了增加转子励磁绕组优化结果的可靠性，采用特而菲方法确定各目标的权重，即:ω1=0.2，ω2=0.15，ω3=0.3，ω4=0.35，通过计算可得到局势决策综合矩阵:

对D(Σ)按效果测度大小从左到右、从上到下排列成递减序列矩阵D*，该矩阵即为评价决策的优序化矩阵:

从电机内电磁场角度考虑，主要影响因素是励磁绕组位置指标，因此，采用行决策标准进行判断。在决策矩阵中，根据事件挑选最好的对策，称为行决策，即在决策矩阵的行向量中选择效果测度最大的决策元，表达式如下:

则最佳行决策为

式中，sij*为最佳决策的局势，表示事件Ai的最佳对策是Bj*。

因此，由式(4)和式(5)可知，50kW新型高温超导电机中，转子励磁绕组位置的最优局势决策方案为:励磁绕组内切圆半径为85mm，弯曲半径为16mm。从图4和图5中的气隙磁感应强度曲线也可以直观地得到该决策选择对应的励磁绕组位置，气隙畸变较小，磁感应强度较大，同时，加工难度和制作成本费用最合理。最终电机气隙磁场设计结果与初始结果对比图如图6所示。

图6 超导发电机最终磁场优化结果Fig.6 Final optimizing result of air-gap magnetic flux density graph

图7 电机空载输出电压曲线图Fig.7 Output voltage curve under no load

在确定励磁绕组在电机内的优化位置后，笔者们对50kW新型高温超导电机模型进行了有限元瞬态仿真计算，得到空载输出电压曲线图，其结果如图7所示，从图上可以看出:空载相电压幅值为1.05kV，即输出电压为1.28kV。且输出电压已十分接近正弦曲线，达到了优化设计目的。

4 结论

通过本文的分析研究可知在高温超导电机转子不采用铁磁材料，传统磁路分析法无法应用的情况下，借助灰色系统理论和有限元仿真手段，可以解决电机结构的优化设计问题。本文给出了一种电机结构优化设计方法，并对50kW新型高温超导电机设计中，减少励磁绕组形状和位置对绕组端部气隙磁场畸变影响的优化设计参数进行了具体计算。

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