星载天线双层薄板连接结构动力学响应试验研究

伍科　韦娟芳　马小飞

摘 要： 双层薄板连接结构是星载天线产品中一种常见的结构形式，工程实践中经常发现其振动响应具有非线性放大的现象，但没有得到较为准确的分析。因此，对双板层连接结构的振动响应进行研究非常必要。结合工程实际，采用双层圆板支撑结构作为简化模型进行有限元仿真和正弦振动试验。通过分析仿真和试验的对比，研究了当底层板厚度、刚度以及支撑形式变化时上层板响应放大倍数的变化，总结了基本规律，发现了线性模型失效的条件，并给出了一种能有效减小结构非线性响应使结构保持近线性的方案。

关键词： 双层薄板连接结构； 正弦振动； 线性模型； 非线性放大； 有限元分析

中图分类号： TN82?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）09?0062?04

0 引 言

航天产品中很多产品结构主体可分为多层，即根据结构组成和连接接口又可以将产品分为从上到下多层，最常见的是分为上/下两层结构。因而本文所研究的双层薄板连接结构属于一种工程常见结构。

对于上/下层工程结构而言，上层结构振动的输入是下层结构振动的响应，反过来，上层结构的振动又会影响到下层结构，特别是发生非线性响应的情况。以往多次出现由于对基础以及支撑结构力学特性认识不足而出现的振动故障。具体而言，就是底板与上层连接点会产生非线性放大的加速度激励，同时板的弯曲变形将以转动角加速度的形式作用于上层结构连接点，从而导致上层板响应放大异常，造成产品的过实验。

在工程结构设计中，需要进行结构动力学分析优化和试验验证，从而需要充分认识到基础结构厚度、刚度以及支撑连接结构对产品动力学响应的影响。根据以往的经验，会发现，仅从理论计算或动力学仿真角度研究双层连接结构振动响应是远远不够的，计算分析的结果往往小于工程实际中结构的响应，因而导致了产品的振动破坏。

因此，对工程实践中双层结构产品进行简化建模，并从实验和仿真的角度对双层连接结构进行系统的研究十分有必要。

对于双层结构，国内外学者开展了一些研究。Hui提出了关于双层隔振系统隔振器安装的最佳方案[1]，张安付从理论上研究了双简谐激励下双层隔振系统的振动响应[2]，彭志科分析了具有反对称阻尼特性的隔振器在共振区能够有效的抑制力和位移的传递[3]。马小飞建立了两级结构的动力学模型并研究了传递函数与各个物理参量的关系[4]。魏燕定针对两级隔振系统对各个物理参数做了优化社与分析[5]，陶红丹利用周期性和傅里叶技术得到了双层耦合结构的振动能量及声辐射表达式[6]。

笔者采用双层圆板支撑结构作为两级结构的简化模型，将动力学仿真结果和试验结果对比分析的方法，针对双层板结构在底板受正弦激励的条件下的振动耦合以及非线性放大效应进行研究，总结了试验与分析结果的差异的原因，最后给了一种能有效避免结构非线性放大效应的方案。

1 模型研究

试验模型由振动工装、上、下层试验薄板、四根方梁、螺钉支撑（4根）组成。两层试验薄板直径均为400 mm，上层板厚度固定为8 mm，底层板厚度分别为5 mm，8 mm，16 mm。工装的作用是模拟单机产品在航天器上的机械接口和力学状态，为直径550 mm、厚60 mm的圆板，且基频在3 000 Hz以上，用20个M10的螺钉与振动台固接；4根方梁边长为15 mm、高200 mm，底板和工装采用4个M5螺钉固接，均布在振动工装平面内。结构模型和测点位置示意如图1所示。

图1 结构模型和测点位置示意

2 响应计算和试验结果对比

仿真时采用MSC PATRAN/NASTRAN进行建模，两层薄板采用四边形四节点单元，方形梁采用Beam单元，通过20～1 500 Hz正弦激励下的频率响应分析，分别算出了[Z]向[0.5g，][1g，][2g，][3g]作用下的加速度响应。双层结构有限元模型如图2所示。

试验测点选在两板的中心位置，试验时四个安装点为自由度约束位置，在振动工装上用两个点进行控制，如图3所示。

振动激励方程为：

[a=Asin（ωt+θ）]

式中：[A]为振动激励幅值；[ω]为圆频率。

图2 双层结构有限元模型

图3 正弦扫频振动试验状态

幅值大小分别为[0.5g，][1g，][2g，][3g。]扫频范围在20～1 500 Hz，扫频速率为4 oct/min。

[Z]向正弦激励时，加速度响应分析与试验对比结果见表1。

3 试验结果分析

从表1中可以看出：

（1） 下板的响应，试验值和分析值差别不大，且均小于上板响应值，在低量级激励下基本准确，表明底板非线性响应较小，且其峰值频率与上板一阶峰值频率相错开，不会与上板发生共振，这主要是由于上下两板约束条件不同。

（2） 在[0.5g]的低量级激励下，上板响应的分析和试验值差别不大，说明低量级激励时，结构是线性的。

当激励增大时，响应的试验值与分析值差别很大，而通用有限元软件NASTRAN是按照线性理论计算响应的，说明结构上板产生了很大非线性响应。薄底板由于薄膜效应产生的非线性响应作为上层的输入被上板吸收，导致上层板非线性响应很明显，当底板厚度不同时，上板非线性响应的程度不同，底板越薄，上板非线性响应的越容易发生。如5 mm底板时，上层板响应分析和试验值分别为[41.72g]和[70.23g，]试验值超出近75%。

（3） 随着激励进一步增大，结构阻尼也会增大，底板越薄，阻尼越大，因而会对响应产生一定的削弱。为了进一步分析结果，将不同厚度底板时上层板响应放大倍数试验与分析值做出曲线图，如图4（a），（b），（c）所示。

很明显，较厚的底板能够有效的降低结构由于薄膜效应所带来的非线性响应，5 mm与8 mm底板时，[1g]和[2g]的[Z]向激励引起了较大的非线性响应，[3g]激励时因耦合了较大的阻尼，响应反而减小了。

当底板为16 mm时，上层板响应放大倍数试验与分析值已较为接近，非线性效应明显减小，但并非结构的基础底板越厚越好，事实上，当结构生非线性响应很小即从NASTRAN仿真结果来看，底板厚度继续增加，对上板响应影响并不大，如图4（d）所示。

为了进一步考察双层结构的支撑形式对上层结构响应放大倍数的影响，改变结构的支撑形式，如图5所示，采用双层桁架式结构进行试验研究。这种桁架式支撑结构拥有更大的抗弯和抗剪切刚度，研究其是否能够有效减小振动时支撑的转动加速度，以达到减小上层板响应放大倍数的目的。

图5 修改结构的正弦试验状态

试验时上层以及底层板均采用8 mm薄板，对结构进行正弦扫频试验，并将修改后的结构与原结构试验结果进行对比，对比结果见表2。由对比结果可知，给双层板结构梁之间加上桁架后，结构垂向共振点略有上调，在10 Hz左右。在小量级振动如[0.5g]垂向激励时，四支撑式结构和桁架式结构上层板响应差别不大，分别是[30.21g]及[31.8g；]当增加试验量级时，桁架式结构的垂向响应要明显比四支撑结构小得多。如当[Z]向激励[2g]时，四支撑结构上层板响应达[200g，]但桁架式结构上层响应才[110.3g]且与分析值[113.2g]相差不大。说明此时结构仍然是线性的，继续增大激励，由于结构阻尼的影响，试验值有所降低。

4 结 论

基于以上分析对比，可得出结论，当用通用有限元软件对双层结构进行分析研究时，应当考虑由于底层板薄膜效应影响所带来的非线性响应而导致的分析与试验结果差别较大的情况。

双层结构的最大响应发生在上层板，且受非线性因素影响明显；下层板的响应相对上层板较小，能量通过支撑被上层板吸收。相对薄的底板振动时，上层板非线性响应明显，远大于分析值。当量级很大时，由于阻尼的增大，使响应有一定削弱。较薄底板的双层结构由于非线性放大明显，经常容易造成品的过实验。通过加厚底板能使试验结果接近仿真结果，减小上层板响应的非线性，但过厚的底板并不能有效减小结构上层板响应，反而加大了结构的重量。而采用高刚度的桁架式支撑结构则不但抑制了结构的非线性响应，且使结构响应维持在较低的范围，满足了工程实践的要求。

参考文献

[1] HUI C K， NG C F. New floating floordesign with optimum isolater location [J]. Journal of Sound and Vibration， 2007， 303： 221?238.

[2] 张安付.双简谐激励下双层隔振系统振动响应分析[J/OL].中国学术期刊电子出版社，2013：137?141.

[3] 彭志科.一类非线性隔振器振动传递特性分析[J].动力学与控制学报，2011（4）：314?320.

[4] 马小飞.星载天线板梁弯曲结构特性试验研究[D].西安：中国空间技术研究院，2011.

[5] 魏燕定.两级振动隔振系统参数优化设计[J].浙江大学学报，2006（5）：893?896.

[6] 陶红丹.双层耦合结构的振动与声辐射性能研究[J].压电与声光，2010（4）：539?542.

（3） 随着激励进一步增大，结构阻尼也会增大，底板越薄，阻尼越大，因而会对响应产生一定的削弱。为了进一步分析结果，将不同厚度底板时上层板响应放大倍数试验与分析值做出曲线图，如图4（a），（b），（c）所示。

很明显，较厚的底板能够有效的降低结构由于薄膜效应所带来的非线性响应，5 mm与8 mm底板时，[1g]和[2g]的[Z]向激励引起了较大的非线性响应，[3g]激励时因耦合了较大的阻尼，响应反而减小了。

当底板为16 mm时，上层板响应放大倍数试验与分析值已较为接近，非线性效应明显减小，但并非结构的基础底板越厚越好，事实上，当结构生非线性响应很小即从NASTRAN仿真结果来看，底板厚度继续增加，对上板响应影响并不大，如图4（d）所示。

为了进一步考察双层结构的支撑形式对上层结构响应放大倍数的影响，改变结构的支撑形式，如图5所示，采用双层桁架式结构进行试验研究。这种桁架式支撑结构拥有更大的抗弯和抗剪切刚度，研究其是否能够有效减小振动时支撑的转动加速度，以达到减小上层板响应放大倍数的目的。

图5 修改结构的正弦试验状态

试验时上层以及底层板均采用8 mm薄板，对结构进行正弦扫频试验，并将修改后的结构与原结构试验结果进行对比，对比结果见表2。由对比结果可知，给双层板结构梁之间加上桁架后，结构垂向共振点略有上调，在10 Hz左右。在小量级振动如[0.5g]垂向激励时，四支撑式结构和桁架式结构上层板响应差别不大，分别是[30.21g]及[31.8g；]当增加试验量级时，桁架式结构的垂向响应要明显比四支撑结构小得多。如当[Z]向激励[2g]时，四支撑结构上层板响应达[200g，]但桁架式结构上层响应才[110.3g]且与分析值[113.2g]相差不大。说明此时结构仍然是线性的，继续增大激励，由于结构阻尼的影响，试验值有所降低。

4 结 论

基于以上分析对比，可得出结论，当用通用有限元软件对双层结构进行分析研究时，应当考虑由于底层板薄膜效应影响所带来的非线性响应而导致的分析与试验结果差别较大的情况。

双层结构的最大响应发生在上层板，且受非线性因素影响明显；下层板的响应相对上层板较小，能量通过支撑被上层板吸收。相对薄的底板振动时，上层板非线性响应明显，远大于分析值。当量级很大时，由于阻尼的增大，使响应有一定削弱。较薄底板的双层结构由于非线性放大明显，经常容易造成品的过实验。通过加厚底板能使试验结果接近仿真结果，减小上层板响应的非线性，但过厚的底板并不能有效减小结构上层板响应，反而加大了结构的重量。而采用高刚度的桁架式支撑结构则不但抑制了结构的非线性响应，且使结构响应维持在较低的范围，满足了工程实践的要求。

参考文献

[1] HUI C K， NG C F. New floating floordesign with optimum isolater location [J]. Journal of Sound and Vibration， 2007， 303： 221?238.

[2] 张安付.双简谐激励下双层隔振系统振动响应分析[J/OL].中国学术期刊电子出版社，2013：137?141.

[3] 彭志科.一类非线性隔振器振动传递特性分析[J].动力学与控制学报，2011（4）：314?320.

[4] 马小飞.星载天线板梁弯曲结构特性试验研究[D].西安：中国空间技术研究院，2011.

[5] 魏燕定.两级振动隔振系统参数优化设计[J].浙江大学学报，2006（5）：893?896.

[6] 陶红丹.双层耦合结构的振动与声辐射性能研究[J].压电与声光，2010（4）：539?542.

（3） 随着激励进一步增大，结构阻尼也会增大，底板越薄，阻尼越大，因而会对响应产生一定的削弱。为了进一步分析结果，将不同厚度底板时上层板响应放大倍数试验与分析值做出曲线图，如图4（a），（b），（c）所示。

很明显，较厚的底板能够有效的降低结构由于薄膜效应所带来的非线性响应，5 mm与8 mm底板时，[1g]和[2g]的[Z]向激励引起了较大的非线性响应，[3g]激励时因耦合了较大的阻尼，响应反而减小了。

当底板为16 mm时，上层板响应放大倍数试验与分析值已较为接近，非线性效应明显减小，但并非结构的基础底板越厚越好，事实上，当结构生非线性响应很小即从NASTRAN仿真结果来看，底板厚度继续增加，对上板响应影响并不大，如图4（d）所示。

为了进一步考察双层结构的支撑形式对上层结构响应放大倍数的影响，改变结构的支撑形式，如图5所示，采用双层桁架式结构进行试验研究。这种桁架式支撑结构拥有更大的抗弯和抗剪切刚度，研究其是否能够有效减小振动时支撑的转动加速度，以达到减小上层板响应放大倍数的目的。

图5 修改结构的正弦试验状态

试验时上层以及底层板均采用8 mm薄板，对结构进行正弦扫频试验，并将修改后的结构与原结构试验结果进行对比，对比结果见表2。由对比结果可知，给双层板结构梁之间加上桁架后，结构垂向共振点略有上调，在10 Hz左右。在小量级振动如[0.5g]垂向激励时，四支撑式结构和桁架式结构上层板响应差别不大，分别是[30.21g]及[31.8g；]当增加试验量级时，桁架式结构的垂向响应要明显比四支撑结构小得多。如当[Z]向激励[2g]时，四支撑结构上层板响应达[200g，]但桁架式结构上层响应才[110.3g]且与分析值[113.2g]相差不大。说明此时结构仍然是线性的，继续增大激励，由于结构阻尼的影响，试验值有所降低。

4 结 论

基于以上分析对比，可得出结论，当用通用有限元软件对双层结构进行分析研究时，应当考虑由于底层板薄膜效应影响所带来的非线性响应而导致的分析与试验结果差别较大的情况。

双层结构的最大响应发生在上层板，且受非线性因素影响明显；下层板的响应相对上层板较小，能量通过支撑被上层板吸收。相对薄的底板振动时，上层板非线性响应明显，远大于分析值。当量级很大时，由于阻尼的增大，使响应有一定削弱。较薄底板的双层结构由于非线性放大明显，经常容易造成品的过实验。通过加厚底板能使试验结果接近仿真结果，减小上层板响应的非线性，但过厚的底板并不能有效减小结构上层板响应，反而加大了结构的重量。而采用高刚度的桁架式支撑结构则不但抑制了结构的非线性响应，且使结构响应维持在较低的范围，满足了工程实践的要求。

参考文献

[1] HUI C K， NG C F. New floating floordesign with optimum isolater location [J]. Journal of Sound and Vibration， 2007， 303： 221?238.

[2] 张安付.双简谐激励下双层隔振系统振动响应分析[J/OL].中国学术期刊电子出版社，2013：137?141.

[3] 彭志科.一类非线性隔振器振动传递特性分析[J].动力学与控制学报，2011（4）：314?320.

[4] 马小飞.星载天线板梁弯曲结构特性试验研究[D].西安：中国空间技术研究院，2011.

[5] 魏燕定.两级振动隔振系统参数优化设计[J].浙江大学学报，2006（5）：893?896.

[6] 陶红丹.双层耦合结构的振动与声辐射性能研究[J].压电与声光，2010（4）：539?542.