车辆运动数学模型辅助的动基座对准方法*

李 浩，杨家胜

（1.武警警官学院，成都 610213；2.第二炮兵工程大学，西安 710025）

车辆运动数学模型辅助的动基座对准方法*

李 浩1，杨家胜2

（1.武警警官学院，成都 610213；2.第二炮兵工程大学，西安 710025）

针对车载捷联惯导（SINS）在外部传感器失效时无法实现动基座对准的问题，提出了基于车辆运动模型辅助的动基座对准方法。与传统方法不同的是，该方法利用车辆在路面上的运动特性，利用车辆运动模型测得的虚拟观测量来提供辅助信息，从而实现SINS的动基座对准，仿真结果表明：对于中等精度惯导，在外部传感器失效时，利用车辆运动模型提供的辅助信息，水平对准精度为0.37°，方位对准精度为5.86°，对准时间小于150 s，依然能够快速有效地实现动基座对准。

捷联惯导，动基座，车辆运动模型，对准

引言

为了提高车载武器系统的快速反应能力，要求车载捷联惯导系统（SINS）能够在运动状态下完成初始对准，由于在对准完成之前SINS并不能提供准确的速度和位置，因此，SINS动基座对准需要利用外部传感器提供的速度或位置信息。GPS全球定位系统可以提供SINS运动基座对准的量测信息，文献［1-8］提出了基于GPS提供量测信息的动基座对准的方法，然而，当在GPS信号受到物理干扰、建筑物遮挡、隧道遮挡以及敌方电子欺骗时，这些方法无法实现动基座的对准，因此，需要一种能够在GPS失效时依然能够实现对准的方法。

文献［9］提出了利用飞机的动态特性辅助惯性测量的方法，国外学者Dissana Yake G提出了利用车辆运动特性进行辅助导航的方法［10］，除此之外，文献［11］也提出基于车辆动态模型辅助导航方法，既然载体的动态特性可以用来辅助导航，那么载体的动态特性能否应用于动基座对准呢？从本质上讲，辅助导航和动基座对准都是利用惯导数据和参考数据对系统的状态进行估计的过程，所不同的是，辅助导航所估计的状态为导航误差（如速度误差和位置误差）和惯性器件参数（如加表零偏和陀螺零偏），而动基座对准所估计的状态为失准角，因此，可考虑利用车辆的运动模型来实现动基座下的对准。

1 车辆运动模型

车辆运动模型如图1所示，取车辆的运动状态为Xvehicle=［x，y，z，ξ］，其中，x，y，z是车辆在笛卡尔坐标系中的位置，ξ是车辆的切向速度相对于X轴的方向角，R是车辆的转弯半径，O是转弯半径相应的圆心，B为车辆后轮连轴到前轮连线虚拟中点的距离。车的控制输入为U（t）=［V（t）γ（t）］，V（t）是车辆的切向速度，V（t）=ω（t）·r，ω（t）是差动里程表测得的车轮角速度，γ是前轮偏角，则车轮的运动模型为：

图1 车辆运动模型

考虑到差动里程表误差和车轮半径的变化［11］，这里采用的运动模型为：

如果车辆在运动过程中不在地面发生跳跃和侧滑，那么在车辆机体坐标系中，车辆的横向和侧向上的速度为0，即有如下限制条件：

由于在实际车辆运动过程中，侧滑与车辆的运动状态和车轮胎与地面的相互作用有关，又由于车辆发动机、悬吊系统的振动等因素的作用，上述限制条件存在一定程度的破坏。

目前有许多模型可用于判断车辆侧滑是否发生，但这些方法需要知道车辆、轮胎、地面状况等信息，另一种方法就是利用外部传感器来在线估计车辆侧滑状态。考虑到这些限制条件的破坏因素，对上述限制条件进行改进，得到如下非完整约束：

式（4）中，vy，vz是均值为0，方差分别为δy2，δz2的高斯白噪声，噪声的强度根据限制条件的破坏程度来选择。

2 动基座对准算法

2.1 状态方程

式中:

W（t）为系统噪声向量。

2.2 量测方程

通常来讲，观测向量由外部传感器的测量值与SINS之差产生，即：

当GPS失效时，GPS的测量值不能使用，这时只能利用车辆动态模型和里程计提供的信息，根据文献［12］的结果，车辆运动学数学模型得到的方向角的精度比惯性导航系统差，因此，这里不通过求解式（2）的微分方程来输出车辆的虚拟位置，而只根据车辆动态数学模型的非完整约束条件来提供虚拟的速度，即：

噪声强度反应在vy，vz之中。在这时，速度向量只能部分知道，如果借助里程计提供的X轴向上速度信息，就可以得到速度向量，因此，观测量可构造为：

式中，

设系统的量测方程为：

观测噪声阵为：

如果里程计提供的速度信息也不能用时，只能利用车辆动态数学模型提供的辅助信息，这时，观测量可构造为：

式中：

系统的观测阵为：

观测噪声阵为：

3 仿真分析

仿真分两个方面进行，①假设GPS失效，里程计还能够提供X轴向上的速度信息；②GPS失效，里程计也失效。利用本文算法进行仿真，分别得到图2、图3的仿真结果。

图2 GPS失效时的对准误差

图3 外部传感器均失效时的对准误差

由图2可知，在GPS失效，里程计还能正常工作的情况下，水平失准角φE，φN在10 s内收敛，方位失准角φU在100 s内完成了收敛；由图3可知，在外部传感器均失效的情况下，水平失准角φE能很快收敛，φN在100 s内收敛，方位失准角φU在150 s内完成了收敛。从对准精度来看，两种情况的对准精度相当，它们的水平对准精度小于0.37'，方位对准精度小于5.9'。综上所述，证明了该算法在外部传感器失效的情况下，仍然能够快速有效地实现动基座对准。

4 结 论

车载SINS的动基座对准必须依赖于外部辅助信息，当外部传感器（如GPS、里程计失效）时，利用车辆动态数学模型提供的虚拟观测量来提供辅助信息，可以实现SINS的动基座对准，该方法可以用作外部传感器失效或暂停工作时的备份，使得动基座对准的冗余性和可靠性得到提高。同时，对准只需车辆做简单的匀速和加减速机动，降低了动基座对准对机动性要求，具有重要意义。

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［13］万德钧，房建成.惯性导航初始对准［M］.南京：东南大学出版社，2005.

On-the-move Alignment for SINS Based on Vehicle Dynamic Model

LI Hao1，Yang Jia-sheng2
（1.Officers College of the CAPE，Chengdu 610213，China；2.The Second Artillery Engineering University，Xi'an 710025，China）

To solve the problem of the moving base alignment for the vehicle weapon system's Strapdown Inertial Navigation System（SINS）when the exterior sensor is invalid，a new alignment method which aided by vehicle dynamic model is proposed，in contrast to the traditional alignment algorithm，the presented method uses the visual measurement obtained from vehicle dynamic model to provide the aid-information，and the alignment can be achieved，The simulation results show that the azimuth alignment accuracy reaches about 5.86°，the level alignment accuracy are superior to 0.37°and the alignment time is less than 150 s when the exterior sensor is invalid.

Strapdown Inertial Navigation System（SINS），moving base，vehicle dynamic model，initial alignment

V249.328

A

1002-0640（2014）09-0036-04

2013-07-05

2013-09-07

国防预研基金资助项目（403050202）

李 浩（1984- ），男，山东济宁人，硕士，讲师。研究方向：军事系统建模与优化决策。