让学生实现知识结构的内化

许红珍

数学知识结构是数学认知结构赖以形成的物质基础和客观依据，是用文字和符号详尽表达有关世界数量关系和空间形式认识成果的信息的。它表现为一个逻辑严密、结构相对完善的数学知识体系。要形成这样的知识结构并能将其内化，需要教师在教学中具备目标意识、思辨意识。

一、提高目标意识，构建知识结构

教学目标的设计是一节课的引领者，指导着一节课的方向，体现了教师的教学过程的目标，可以说在教学设计过程中起着重要的作用。而多数教师往往没有目标意识，并且经常抄写别人的目标，可想而知这样的课是没有方向的，这样一来数学知识结构怎能有效完整地形成？目标意识的形成首先需要教师能够认真钻研教材，结合新课程标准的要求合理制订目标；其次更需要教师做一个有心人，设计的目标要可观察、可操作并且可检测，通过学生的行为表现、行为环境和行为程度相结合才能体现学生的知识和技能。这样的目标，其实就是知识结构形成的过程。

在教学《十几减9》时，我将本节课的教学目标定为：

1.通过摆小棒、画图等操作方法，学生独立探究十几减9的计算方法，并能用自己的语言表达出来。

2.通过小组合作讨论自己的计算方法，能说出十几减9的不同计算方法。

3.学生能够自己组织语言总结十几减9的计算方法，并体会每种方法的不同。

4.能够在1min之内计算15道十几减9的口算题，并说出计算方法。

可以看出这一目标里学生对知识的理解是建立在操作活动之上的，这足以体现目标的可观察、可操作。学生的理解和掌握可以通过限定时间的方式来检测对于所学知识的掌握程度，这就是可检测的体现。再仔细观察这四点目标，其实就是本节课的四个环节的分目标，这样的一节课下来学生掌握的不止是一种算法，而是多种，并且有了优化算法的意识。

教学目标，教师们常常说起来重要做起来却“不要”。分析原因，主要是教师认识不足，把握不够，其中还涉及教师的思想观念、知识能力、专业素养的缺陷等。数学教师一定要提高目标意识，将目标的设定真正融入到课堂的每个环节，做到心中有数，让数学目标成为每个环节可观察、可操作并且可检测的有效目标。

二、关注学生意识，把握知识结构

我们经常说研究教材之前要先研究学生，研究学生是教师有效教学的前提。不论是教材的编写还是新课程的有效实施，都依赖于学生对学习的理解，研究学生是教学和教学研究的根。新课程也提出了教师的教学要面向学生、关注学生、适应学生学习的要求，并逐步为广大教师所理解、接受和践行。再者教学过程的本质就是教师通过合理的方式把以教材为主体的知识传授给学生并达到培养学生能力、发展学生智力的目的。教师工作的独特性就在于他的对象不是物，而是有头脑、有个性的学生。因此，教师不仅应当具备广博的知识，而且必须研究学生。反之，如果不去研究学生，不了解学生的情况和他们的要求，那么，教学工作就必然带上浓厚的主观随意性，其结果势必造成工作的失误而得不到良好的教学效果。

对于数学教学来讲，教师更应该关注学生意识，每个教师要关注学生从学到会这样的过程，在教学中要注重将学生准而不全的自然结构转化为准且全的知识结构，这样才能体现学生意识。每一节课我们都需要先思考学生的学习基础和生活基础，准确地把握方向，在学生的最近发展区内进行思考，从学生实际出发创造性地将课本知识结构化，将原本复杂的数学知识变得有条理，形成螺旋上升的知识链。

比如：在《认识人民币》一课教学中，因为学生的生活经验比较丰富，对人民币面值的认识有多种方法，课堂中教师充分让学生展示判断人民币面值的方法。学生有的是从颜色来判断，有的是从材质来判断，还有的是从数字来判断。这些判断方法都是属于学生原有的自然结构，如何将这些自然结构内化成知识结构就需要教师充分让学生表达他们的想法，再在这些想法中找到共性。于是教师就可以向学生提问：“无论用哪种判断方法，你们发现人民币上都有什么？”学生此时能发现都有数字和单位，这就是共性。

这个共性就是面值，这一知识结构，这样的教学过程都是为了建立面值这一知识结构服务的。如果没有这一过程，不关注儿童已经知道了什么，那么面值出现就显得很唐突，孩子即使知道了面值的定义但是对面值定义的理解是非常肤浅的，有了这样的过程学生才能逐渐将面值这一知识结构进行内化。

三、强化思辨意识，拓展知识结构

所谓辨析指的是对事物的情况、类别、事理等的辨别分析。思辨能力首先是一种抽象思维能力。层次分明、条理清楚的分析，清楚准确、明白有力的说理，这是思辨能力的主要特征。学生是学习的主人，在课堂教学中，我们应创设情境，不断设疑、启发观察、提问思考，一步步引导学生，激发学生的学习积极性，充分发挥学生的主体地位。学习数学知识不能只是满足于让学生找到正确答案，必须养成他们对分析和处理问题的方法进行反思的习惯，对每一个具体问题的解析都要争取找到最优的解析方法。

由此可见，作为教师要想让学生在面对新的问题和情景时能够从不同的层次、不同的角度，清晰地分析问题，需要教师强化教学过程中关注学生的思辨能力的培养，我们不应仅仅教给学生最基本的知识和能力，还应将数学的思想在学生的心里内化。新课标新增的基本思想、基本活动经验，体现了三维目标中的情感态度与价值观、过程与方法两个目标。

比如《6的乘法口诀》一课教学，虽然本节课的教学重点学生比较容易掌握，但仔细研读教材我们发现可挖的知识点还有很多。从学生的思辨能力出发，在编6的乘法口诀过程中我完全放手让学生自主编写口诀，通过不同的口诀编写过程对比，学生不但能够理解编写口诀的过程以及口诀的来源，还能通过对比找出编写口诀时容易犯的错误。教师设计的这一环节是一种数学的方法和思想，通过学生教学生的方式使学生内化了编写口诀的方法。

之所以会出现这些多样的方法，是教师有意识关注了学生思辨能力的培养，这样学生才会从多个角度对题目进行分析，并能说明自己的想法。我们的学生需要的不是机械的记忆和填鸭式的教育，教学的知识只有真正内化了，才能在学生的知识体系中形成知识结构。这样的过程更需要教师做个有心人：认真钻研教材，提高目标意识；一切从学生出发，关注学生意识；精心设计教学环节，强化思辨意识，这样的教学才能长久地为学生的未来服务。endprint