碳限额与交易政策下企业的绿色生产决策

鲁 力

（电子科技大学经济与管理学院，成都 611731）

碳限额与交易政策下企业的绿色生产决策

鲁 力

（电子科技大学经济与管理学院，成都 611731）

在碳限额与交易政策下，除政府配给外，企业还可通过减少产量、生产绿色产品和购买碳排放权来获得额外的碳排放权。比较了不考虑和考虑固定成本两种情形下碳排放权市场交易价格与企业绿色产品生产成本的关系。结果表明：当企业生产绿色产品不存在固定成本时，随着碳排放权市场交易价格的提高，企业的最优产量逐渐减少，企业利润先降后增，企业由买入碳排放权转为卖出碳排放权；当企业生产绿色产品存在固定成本时，随着碳排放权市场交易价格的提高，企业生产绿色产品的固定成本的取值范围扩大。结论表明，碳限额与交易政策在控制碳排放和促进绿色制造业发展方面发挥着积极作用。

碳限额与交易；绿色生产；生产决策

1 研究背景

全球气候变暖的严峻形势促使各国政府制定不同的碳排放政策以降低本国的碳排放。碳限额与交易（cap-and-trade）作为国际社会应对全球气候变暖的主要手段，在世界范围内的节能减排工作中取得了显著成效。碳限额与交易政策的实施来源于《京都议定书》，该政策通过政府管制和市场调节的双重手段实现节能减排的目标。该政策的实施使得温室气体排放权成为一种具有流通性的稀缺资源，催生了以CO2为主的碳排放交易市场。目前世界各国陆续建立碳排放权交易所，典型代表有欧盟排放权交易制（EU ETS）、英国排放权交易制（ETG）、芝加哥气候交易所（CCX）和澳洲国家信托（NSW）等。

碳限额与交易政策是在碳排放限额的基础上进行的将直接管制与经济激励相结合的减排手段。Montgomery和Tietenberg较早地对排放权交易概念进行了前瞻性构想和介绍［1-2］。目前碳限额与交易的国内外相关研究主要停留在宏观层面，关注于经济体间排放权双边交易规则、各经济体在既定规则下如何展开博弈和制定单边政策、排放交易和减排政策对国家或行业的经济影响等。在微观层面上，学者们主要关注碳限额与交易对企业运作管理的影响。例如：Dobos基于动态Arrow-Karlin模型，建立了碳排放交易下的企业生产模型，求解出企业的最优产量，并研究了碳交易对企业生产决策的影响［3］。杜少甫、董骏峰和梁樑等认为生产商可以通过政府配额、市场交易和净化处理3种渠道获取碳排放权，建立了碳排放依赖企业的最优生产模型，并求解企业的最优生产策略［4］。何大义和马洪云研究了碳排放约束下企业的生产和存储策略［5］。Hua、Qiao和Jian研究了当需求是价格的线性或非线性函数时，碳交易情形下零售商的最优批量订货和最优零售价格，并分析了碳交易政策对零售商的订货决策、定价决策、碳排放和利润的影响［6］。Bouchery、Ghaffari和Jemai等将碳限额与交易纳入库存模型，分析了碳排放政策对企业库存模型的影响［7］。Jiang和Klabjan研究了面临随机需求、具有碳排放依赖的企业在碳限额与交易下的产能和投资联合决策，以及碳排放约束对其利润、总排放量、投资额和投资时机的影响［8］。Song和Leng将碳排放约束纳入单周期报童模型，比较分析了不同的碳排放政策对库存模型的影响，得到了碳限额与交易情形下使利润增加、碳排放减小的最优条件［9］。Zhang和Xu研究了碳限额与交易机制对多品种制造商生产计划的影响［10］。

随着碳限额与交易在全球范围的推进，碳排放权势必成为企业在生产运作过程中必须考虑的要素。本文从企业绿色生产（green production）的角度研究企业的最优生产策略。绿色生产是指以节能、降耗、减污为目标，以管理和技术为手段，实施工业生产全过程污染控制，使污染物的产生量最少化的一种综合措施。绿色生产和绿色产品都是相对于原来的生产过程和产品而言的。绿色生产可以有效降低碳排放，是企业节约碳排放权的一个重要途径。但是，在实施绿色生产的过程中，生产绿色产品导致的成本增加使得大部分企业对绿色生产线的固定成本投资与碳排放权节约的关系感到茫然。

鉴于此，本文主要研究碳限额与交易下企业的绿色生产行为，针对考虑和不考虑绿色生产线固定成本投资两种情况，分析企业的最优生产量、最优碳交易量和最大利润，并探讨在企业可通过政府配给、减少产量、生产绿色产品和购买碳排放权等途径获得碳排放权的背景下企业获得碳排放权的最优途径、碳交易价格对企业决策的影响等问题，以期为相关企业做出决策提供指导、为政府制定政策提供参考。

2 问题描述与研究假设

考虑完全垄断市场下企业的单周期生产决策问题。在生产周期开始时，政府分配给企业一定的碳排放额度。当企业的碳排放量超过政府配额时，企业可以选择从碳排放权交易市场中购买碳排放权，也可以选择进行绿色生产，即生产绿色产品以实现排放权节约；当企业的碳排放权盈余时，企业可在碳排放权交易市场中出售多余的碳排放权以获得收益。

为方便讨论，本文做如下假设：

政府分配给企业的初始碳排放权为G；企业的单期产品生产量为q，即决策变量，由普通产品产量和绿色产品产量组成，其中q0表示绿色产品的产量，q0∈［0，q］；企业生产单位普通产品的成本为c，生产单位绿色产品带来的增加成本为c0；企业生产单位普通产品的碳排放量为e；在不生产绿色产品的前提下，企业当期总的碳排放量为eq；企业从碳排放权交易市场中购买的排污权为Em；单位碳排放权的市场交易价格为pe，由于本文考虑的是单周期的企业生产决策问题，生产时间较短，因此设pe为常数；

生产单位绿色产品带来的碳排放权节约为θ；企业为生产绿色产品投入的固定成本为Z，则在单周期内企业为生产绿色产品而增加的每单位总成本为c0+Z/q0；单位产品的当期市场价格为p（q），当企业处于完全垄断地位时，p与企业的产量有关，通常是随产量的增多而递减的，因此考虑线性反需求函数p（q）=a-bp（a，b＞0）。另外，考虑到企业对市场价格的调控能力和消费者行为，假定普通产品和绿色产品的市场价格相同；总的碳排放权节约为Es，Es=θq0。

同时，结合现实情况，本文做出以下假设：

第一，如果厂商超量排放，政府会对这种行为进行高额经济惩罚，且惩罚数额与超标排放量之间存在正比关系。为了避免高额罚款，假定所有企业的碳排放量均不会超标。

第二，碳排放权可自由交易，且供应充足。

第三，企业总是以利润最大化为决策目标，即企业是通过调整生产策略还是从市场购买解决碳排放权的短缺完全取决于企业利润。

第四，在确定的技术水平下，生产单位产品（普通产品和绿色产品）所产生的碳排放量是固定的。

第五，企业具备只生产绿色产品的能力。

3 建模与求解

根据假设条件，企业的最大期望利润为：

上述模型涉及的成本有生产成本、碳排放成本和固定成本。其中，碳排放成本包括碳排放权购买成本和生产绿色产品的增加成本。企业的碳排放权主要来自政府配额G、从市场中购买的Em和通过生产绿色产品节约的Es。

企业的碳排放权可在市场中自由交易。在单周期生产的情形下，企业的碳排放权一旦出现盈余，就会将多余的部分在市场中出售以获取利润。式（1）中的不等式可以转化为：

Em值为正，表示企业需要从市场中购买碳排放权；Em值为正，表示企业有盈余的碳排放权可在市场中出售。

将式（3）代入式（1），并整理可得：

碳排放权交易市场的存在以及企业的绿色生产给企业获得碳排放权提供了丰富的渠道，企业可以在利润最大化的原则下灵活安排生产。若企业通过生产绿色产品来减少碳排放，则可获得q0单位的碳排放权节约，此时企业生产单位绿色产品所增加的成本是（c0+Z/q0）q0，那么，为获得单位碳排放权而生产绿色产品的成本是（c0+Z/q0）/θ。企业从碳排放交易权市场中购买单位碳排放权的成本为pe。当政府配额不能满足企业的生产需要时，企业对市场购买和生产绿色产品的选择问题就转化为两个排放权获取渠道的获取成本的比较问题，即只需比较（c0+Z/q0）/θ与pe。

企业生产绿色产品要负担一定的固定成本，使企业为获得单位碳排放权而生产绿色产品的成本（c0+Z/q0）/θ产生变化。本文分别对不存在和存在固定成本两种情形进行讨论。

3.1 不存在固定成本的情形

假设不存在固定成本，即Z=0，等价于假设此时企业已具备生产绿色产品的技术和设备。此时，为获得单位碳碳排放权而生产绿色产品的成本变为c0/θ。分3种情况讨论碳排放权交易价格与该成本的关系。

在改造工程里，我们应当尤其注重路面强度。毕竟在常见的沥青路面上，严重的车辙、裂缝、鼓包等都将严重影响车辆的行驶安全，则极易造成交通事故。而据调查研究，路面稳固性又和路面基层有关，基层和面层问题需要两手同时抓，重点关注一些常见问题。在我们掌握的情况下，可以对路面结构进行有效修补。

1）当pe＞c0/θ时。

此时，单位碳排放权的市场交易价格高于为获得单位碳排放权而生产绿色产品带来的成本增加，因此出售碳排放权存在利润空间，企业将全部生产绿色产品，即q0=q，，碳交易量为Em=（e-θ）q-G。此时，企业的最大期望利润为：

式（5）为线性函数，求式（5）对其自变量q的一阶导数并令其为0，可得企业的最优产量为：

2）当pe＜c0/θ时。

此时，单位碳排放权的市场交易价格低于为获得单位碳排放权而生产绿色产品带来的成本增加，企业将不生产绿色产品，即q0=0，碳交易量为Em=eq-G。此时，企业的最大期望利润为：

式（8）为线性函数，求式（8）对其自变量q的一阶导数并令其为0，可得企业的最优产量为：

此时，单位碳排放权的市场交易价格等于为获得单位碳排放权而生产绿色产品带来的成本增加，则两种碳排放权的获得渠道等价，企业完全生产绿色产品或不生产任何绿色产品对企业利润没有任何影响。此时，企业的最大化利润模型等价于前两种情况。

综上所述，当不存在固定成本时，上述3种情况下企业的策略选择如表1所示。

表1 3种情况下企业的优化策略（不存在固定成本）

3.2 存在固定成本的情形

假设存在固定成本，即Z≠0，等价于假设企业生产绿色产品必须投入用于生产的技术和设备等固定成本。此时，为获得单位碳排放权而生产绿色产品的成本为（c0+Z/q0）/θ。分3种情况讨论碳排放权交易价格与该成本的关系。

1）当pe＞（c0+Z/q0）/θ时。

由前文分析可知，此时企业将全部生产绿色产品，q0=q。排放权不足的部分从市场中购买，排放权盈余的部分可卖掉并获取收益，碳交易量为Em=（e-θ）q-G。此时，企业的最大期望利润为：

式（11）为线性函数，求式（11）对其自变量q的一阶导数并令其为0，可得企业的最优产量为：

此时，企业的最大利润为：

值得注意的是，由pe＞（c0+Z/q0）/θ可得q0＞Z/peθ-c0，即Z＜（peθ-c0）q0，其中q0=q。也就是说，当存在企业生产绿色产品的固定成本Z时，若企业完全生产绿色产品，则其绿色产品产量至少要达到一定规模才能给企业带来利润，否则即使生产绿色产品的利润高于生产普通产品，固定成本的存在也会使企业遭遇亏损。换言之，当产量确定时，固定投资成本不能超过某个水平，否则企业不会做出生产绿色产品的决策。

2）当pe＜（c0+Z/q0）/θ时。

由3.1节的分析可知，此时企业不会生产绿色产品，企业的最优化决策行为与不存在固定成本的情况相同。

3）当pe=（c0+Z/q0）/θ时。

由前文分析可知，由于碳排放权的市场价格等于生产绿色产品带来的成本增加，因此两种碳排放权的获得渠道等价，企业可按任意比例安排普通产品和绿色产品的生产。但是，一旦考虑固定成本，则绿色产品产量要满足q0=Z/peθ-c0。在此条件下，企业绿色产品的产量已由投资绿色产品的固定成本和生产成本以及碳排放权的市场价格所决定。

综上所述，当存在固定成本时，上述3种情况下企业的策略选择如表2所示。

表2 3种情况下企业的优化策略（存在固定成本）

4 数值分析

为了更好地说明碳排放权交易对企业绿色生产决策的影响，本节主要分析当企业生产绿色产品时碳排放权的市场交易价格pe在不存在和存在固定成本两种情况下对企业优化策略的影响。设产品的反需求函数p（q）=300-0.5p，单位产品生产成本c=10，可以算出不存在排放物管制（碳排放成本为0）时企业的最优产量为290、最大化利润为42050。

设政府配额G=250、生产单位绿色产品带来的增加成本c0=4、生产单位普通产品的碳排放量e= 1，生产单位绿色产品带来的碳排放量节约θ=0.2。

4.1 不存在固定成本的情形

当不存在固定成本时，主要考虑企业产量决策对碳排放权市场交易价格的灵敏度。

表3 企业产量决策对碳排放权市场交易价格的灵敏度分析

当企业生产绿色产品不存在固定成本时，随着碳排放权市场交易价格的提高，企业的最优产量逐渐减少，企业利润先降后增，企业由买入不足的碳排放权转为卖出盈余的碳排放权。当pe≤c0/θ=20时，生产绿色产品增加的成本高于从碳排放权市场中购买碳排放权的成本，企业不会生产任何绿色产品，并从碳交易市场中买入碳排放权来补充不足部分。当pe＞c0/θ=20时，生产绿色产品增加的成本低于从市场中购买碳排放权的成本，企业会全部生产绿色产品来获得碳排放权节约，并将满足生产后多余的碳排放权在市场中出售以获利。此时，绿色产品的产量逐渐减少，企业利润却逐渐增加。这说明，碳排放权交易在有效减少企业碳排放的同时保障了企业收益，从而充分证明了碳排放权在控制碳排放上是有效的。

4.2 存在固定成本的情形

在此情形下：当pe≤（c0+Z/q0）/θ时，企业不生产绿色产品或只生产定量的绿色产品，此时研究pe对q0的影响没有意义。当pe＞（c0+Z/q0）/θ时，根据式（11）可知，企业的最优产量不受固定成本的影响，与不存在固定成本时的pe＞c0/θ结果一致。此时，显然Z＜（peθ-c0）q0，表明固定成本应受单位碳排放权市场交易价格pe的影响。如果Z≥（peθ-c0）q0，则企业不会生产绿色产品。因此，本文主要研究单位碳排放权市场交易价格pe对固定成本Z的取值范围的影响，分析结果见表4。

由表4可以看出，随着单位碳排放权交易价格的增加，固定成本的取值范围在扩大。这说明，企业能够承担的生产绿色产品的固定成本投入随着单位碳排放权市场交易价格的提高而增加，因此，碳排放权交易可以有效帮助企业建立绿色产品生产线，有利于推动绿色制造业发展。

表4 碳排放权市场交易价格对固定成本取值范围的影响

5 结论与展望

本文研究了碳限额与交易政策下完全垄断市场中企业的单周期生产决策问题，在企业可通过减少产量、生产绿色产品和购买碳排放权等渠道获得碳排放权节约的背景下，比较了不考虑和考虑固定成本两种情形下碳排放权市场交易价格和生产绿色成本的关系，得到如下具有管理意义的结论：

1）当企业生产绿色产品不存在固定成本时，随着碳排放权市场交易价格的增加，企业的产量逐渐减少，企业利润先降后增，企业由买入不足的碳排放权转为卖出碳排放权。碳排放权交易在有效减少企业碳排放的同时使企业收益得到了保障。在现实中，如果政府能够协助企业建设绿色生产线，并以现金方式补贴企业建设绿色生产线的费用，那么，随着碳排放权交易市场的不断成熟，减排和增益的双重目标能被很好地实现。

2）当企业生产绿色产品存在固定成本时，随着碳排放权交易价格的增加固定成本取值范围扩大。在现实中，随着碳限额与交易市场的成熟和碳交易的活跃，企业从碳交易市场中可获得的额外收益越来越多，这有助于促进企业投资建设绿色产品生产线，通过实现碳排放节约并出售额外碳排放权获得收益。因此，碳限额与交易政策在无形中促进了绿色制造的发展。上述结论为政府制定区域碳排放政策提供了参考。

本文只考虑了完全垄断市场中企业的单周期生产决策问题，从微观层面研究了碳排放权交易对企业运作管理的影响，为相关企业做出管理决策提供基本思路。进一步研究可以考虑完全竞争、垄断竞争、寡头垄断的市场环境以及企业多周期生产决策问题。

［1］ MONTGOMERY W D.Markets in licenses and efficient pollution control programs［J］.Journal of Economic Theory，1972，5（3）：395-415

［2］ TIETENBERG T H.Emissions Trading：An Exercise in Reforming Pollution Policy［M］.RFF Press，1985.

［3］ DOBOS I.The effects of emission trading on production and inventories in the Arrow-Karlin model［J］.International Journal of Production Economics，2005，93（8）：301-308.

［4］ 杜少甫，董骏峰，梁樑，等.考虑排放许可与交易的生产优化［J］.中国管理科学，2009，17（3）：81-86.

［5］ 何大义，马洪云.碳排放约束下企业生产与存储策略研究［J］.资源与产业，2011，13（2）：63-68.

［6］ HUA G，QIAO H，JIAN L.Optimal Order Lot Sizing and Pricing with Carbon Trade［Z］.Working paper，Beijing Jiaotong University，2011.

［7］ BOUCHERY Y，GHAFFARI A，JEMAI Z.Including sustainability criteria into inventory models［J］.European Journal of Operational Research，2012，222（2）：229-240.

［8］ JIANG Y，KLABJAN D.Optimal Emissions Reduction Investment under Green House Gas Emissions Regulations［Z］.Working paper，Northwestern University，2012.

［9］ SONG J，LENG M.Analysis of the single-period problem under carbon emissions policies［M］//CHOI T-M.Handbook of newsvendor problems：models，extensions and applications.New York：Springer，2012：297-313.

［10］ ZHANG B，XU L.Multi-item production planning with carbon cap and trade mechanism［J］.International Journal of Production Economics，2013，144（1）：118-127.

Enterprise′s Green Production Decision under Cap-and-trade Policy

Lu Li

（School of Management and Economics，University of Electronic Science&Technology of China，Chengdu 611731，China）

Under the Cap and trade policy，besides government ration，the enterprise has three ways to obtain additional carbon emissions，namely reducing production，producing green products and buying carbon emissions.This paper compares the relationships between carbon trading price and produce cost of green product in two conditions with and without fixed cost in production of green products.The results show as follows：when fixed costs of producing green products don′t exist，with the increase of carbon trading price，enterprise′s optimal production gradually reduce，and enterprise′s profit first falls then increases，the enterprise has changed from buying to selling carbon emissions；when fixed costs of producing green products exist，with the increase of carbon trading price，the scope of fixed cost expands.The conclusion shows that cap-andtrade policy has a positive role in promoting the development of green manufacturing.

cap-and-trade；green production；production decision

F203

A

1002-980X（2014）03-0108-05

2013-12-21

鲁力（1985—），男，四川乐山人，电子科技大学经济与管理学院博士研究生，研究方向：绿色供应链、收益管理。