基于分类最优原理的小企业信用风险评价

杜永强，迟国泰，刘峻伯

（1.大连理工大学工商管理学院，辽宁大连 116024；2.大连理工大学数学科学学院，辽宁大连 116024）

基于分类最优原理的小企业信用风险评价

杜永强1，迟国泰1，刘峻伯2

（1.大连理工大学工商管理学院，辽宁大连 116024；2.大连理工大学数学科学学院，辽宁大连 116024）

基于分类最优原理进行小企业信用风险评价，即以违约样本和非违约样本的重心距离最大为目标函数，以指标的三角模糊熵及变异系数组成的指标权重区间为约束条件，确定指标的组合权重，评价小企业信用风险状况。应用实例结果表明：利用该方法评价小企业的信用风险，能够更好地区分违约客户与非违约客户，使模型的判别精度有所提高。

企业信用；信用评价；信用风险；分类最优原理

1 研究背景

银行对贷款小企业进行风险控制的最有效手段是对小企业的信用状况进行科学的评估。通过对小企业的还款意愿和还款能力进行综合评价，科学、准确地评估贷款小企业的信用状况，从而科学、准确地确定贷款小企业的信用等级，从源头上减少贷款小企业贷款违约情况的发生，进而加强银行自身的风险控制能力。

信用风险评价就是通过建立风险评价体系、赋权指标、建立评价方程等来甄别企业信用风险。信用风险评价是当代金融学最重要的前沿课题之一。要得到合理的评价结果，尤其要确定评价指标的权重。

现有评价研究主要有3类。

一是基于主观赋权方法的评价研究。主观赋权方法也称专家赋权法，指采用一定方法综合各位专家对各指标给出的权重进行的评价。张彩庆、陈绍辉和马金莉［1］根据以往专家的经验，运用德尔菲法赋予指标隶属度，并采用三角模糊数互补判断矩阵确定风险权重集，评估了配电网运行的外部风险。刘宁、戴大双和吴海西［2］利用向量夹角余弦夹角计算专家的相似度，根据综合决策值排序值评估了BOT项目风险状况。闫达文、迟国泰和何悦［3］提出了改进群组G2赋权方法模型来确定指标的权重。Che、Wang和Chuang［4］采用模糊层次分析法对指标赋权，评价中小企业的信用风险。

二是基于客观赋权方法的评价研究。客观赋权法是指根据原始数据之间的关系采用某种数学方法来确定指标的权重，其判断结果不依赖于人的主观判断，有较强的数学理论依据。王宗军、臧晓娟和杨娴雅［5］利用改进的熵模型对2005—2011年武汉市企业技术创新绩效进行了评价。Robert等［6］利用stacked-logit模型分析了财务指标对小额贷款客户信用的影响程度。Xu［7］提出了权重信息不完全的直觉模糊数多属性决策的逼近理想解算法。周喜君和郭丕斌［8］运用改进的层次分析法，利用最优传递矩阵计算出指标权重，对山西省创业环境进行了评价。现有研究用到的客观赋权方法依赖于足够的样本数据和实际的问题领域，不能体现决策者对不同属性指标的重视程度，有时确定的指标权重与属性的实际重要程度相差较大。

三是基于组合赋权方法的评价研究。组合赋权方法是指对不同指标进行赋权时要综合考虑主观权重及客观权重，指标的权重不仅要体现专家的重视程度，而且要反映数据的客观信息。孙璐和张艳鑫［9］利用熵权法确定指标的客观权重，利用层次分析法确定指标的主观权重，通过权重拟合得到评价指标的组合权重，对企业人力资源管理外包风险进行了评价。喻登科［10］对权重区间进行优化，使之满足置信度和精确度要求，并利用优化后的权重区间进行综合评价。

现有研究方法并不适合用于评价企业的信用风险状况。利用现有研究的方法对企业进行评价，可能会出现某个对企业信用状况影响大的指标的权重却很小的情况，从而导致违约类客户被误判为正常客户。事实上，指标区分企业是否违约的能力越强，其权重就应该越大。

本文基于分类最优原理，以违约样本和非违约样本的重心距离最大为目标函数，以指标的三角模糊熵及变异系数组成的指标权重区间为约束条件，确定指标的组合权重，评价小企业的信用风险状况。利用本文的方法评价小企业信用风险，能够更好地区分违约客户与非违约客户，提高模型的判别精度，改变现有研究未考虑违约状态对指标权重的影响而导致评价结果不合理的现象。

2 评价模型的建立

2.1 小企业信用风险评价体系的构建

以标准普尔、穆迪等权威机构及现有的针对小企业信用风险评价的经典文献［11-12］为基础，建立小企业信用风险评价海选指标体系。结合删除不可观测指标、删除相关性强的指标、删除反映信息较少指标等原则，构建了小企业信用风险评价体系［13］，见表1中第1列的第1～10行。由于本文旨在阐述新提出的组合赋权方法对信用评价结果的影响，因此指标体系的构建过程与本文所要阐述的内容不属于同一个科学问题，且限于篇幅原因，在此不再赘述。

本文选取的小企业信用风险评价指标具有如下2个特点。第一，选取的财务指标是经过实证筛选得到的、事关小企业生死存亡的指标。超速动比率、营业利润率、EBITDA、经营活动产生的现金流量净额、营运资本配置比率5个指标分别反映了企业的偿债能力、盈利能力和营运能力。第二，选取的非财务指标反映了小企业的非财务状况、外部宏观状况等。小企业的财务制度不规范易导致其财务信息不真实，因此评价小企业的信用风险不能仅关注财务指标。例如，与行业龙头企业相比，小企业抵御行业风险的能力较弱，行业整体不景气往往导致小企业亏损或破产。鉴于此，本文用行业景气指数、相关行业从业年限、是否审计、企业法律纠纷情况、企业间合同违约次数5个指标分别反映企业的内部非财务因素、基本情况、外部宏观环境。

由于不同指标具有不同的量纲，因此要对指标的原始数据进行打分标准化以消除量纲影响。利用参考文献［14］中的方法对指标的原始数据进行标准化打分，结果见表1中的第2～114列。

2.2 指标主观权重的计算——基于三角模糊熵法

1）专家评分。设专家i对第j个指标给出评分rij=［aij，bij，cij］（i=1，2，…，m；j=1，2，…，m）。aij为专家i对指标j的重要程度给出的最保守评价；bij为专家i对指标j的重要程度给出的最可能评价；cij为专家i对指标j的重要程度给出的最乐观评价［15］。

2）确定专家评价的权重向量E=［e1，e2，…，em］，em为第m个专家给出的评价值的重要性在所有专家中所占的比重。

其中：aj为指标j最保守的评价值；bj为指标j最可能的评价值；cj为指标j最乐观的评价值；“◦”为模糊合成算子，本文采用加权平均型算子M（⊗，⊕）进行模糊合成。

4）确定三角模糊权重。根据三角形模糊数的特点，第j个指标的模糊得分的计算公式为

2.3 指标客观权重的计算——基于变异系数法

其中：xij为第i个评价对象第j个指标的隶属度；为第j个指标隶属度的平均值。变异系数法赋权的特点是通过客观排序真实地反映属性的实际情况，赋予变异系数值较大的属性以较大权重。

2.4 指标组合权重的计算——基于分类最优原理

指标区分企业是否违约的能力越强，其权重就应该越大，以能够最优区分评价对象的违约状态为准则，合理确定指标的组合权重，进而评价小企业的信用风险状况。这就是本文所提到的分类最优原理。

利用式（5）～式（6）确定的组合权重εj和指标隶属度xij，可以求出第i个企业的信用风险评价得分zi：

3 应用实例

3.1 数据来源及处理

本文根据“工信部标准下的小企业划型标准”，从国内某商业银行贷款数据库中提取了226条“租赁和商务服务业”的小企业样本。将提取的小企业样本分为训练集和测试集两个集合，训练集中有正常数据69条，违约类数据44条。测试集中有正常数据69条，违约类数据44条。违约的界定标准：逾期90天（不包含90天）仍未归还本金和利息的即视为违约。

3.2 权重计算

根据研究目的进行筛选，有3位专家参与了本研究的评分，其中1位是来自于985高校长期从事信贷管理的学者，另2位来自于某商业银行的信贷部及小企业业务部。根据人为经验主观确定专家权重向量E=［0.25，0.35，0.4］。由专家意见得到10个指标的主观评价值：

将r1、r2、r3及专家权重向量E=［0.25，0.35，0.4］代入式（1）～式（3）得到各指标的三角模糊权重，列入表1第115列。将表1第1～10行第2～114列指标数据代入式（4），得到各指标的变异系数权重，列入表1第116列。将表1第1～10行第115～116列数据代入式（5）～式（6），得到各指标的组合权重，列入表1第117列。

3.3 小企业信用风险评价结果

将表1第115列各指标的主观权重及各企业的指标标准化数据代入式（7），得到各企业基于主观权重确定的信用评价得分，列入表1第11行的相应列。

将表1第116列各指标的客观权重及各企业的指标标准化数据代入式（7），得到各企业基于客观权重确定的信用评价得分，列入表1第12行的相应列。

将表1第117列各指标的组合权重及各企业的指标标准化数据代入式（7），得到各企业基于组合权重确定的信用评价得分，列入表1第13行的相应列。

表1 企业信用评价指标权重

续 表

3.4 对比分析

误判率表示实际没有违约的客户被判成问题客户的概率；漏判率表示实际违约的客户被判成正常客户的概率。误判率和漏判率越高说明模型的判别精度越低，相反表明模型的判别精度越高。

参照文献［13］中的评级方法，本文按照评价得分从高到低排序，将贷款客户分为9个等级，即AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC、CC、C。排序结果前70%的为AAA、AA、A、BBB、BB、B级别的客户，判定为正常客户，予以发放贷款。排序结果后30%的为CCC、CC、C级别的客户，判定为问题客户，不建议发放贷款。以此为标准对误判率及漏判率进行检验，如表2所示。

表2 误判率与漏判率 %

事实上，测试集中有正常数据69条，违约类数据44条。利用主观权重和客观权重对贷款客户进行评价时，分别有14个实际违约的客户被判成正常客户，有4个实际没有违约的客户被判成问题客户，两种方法得到的误判率和漏判率相同，分别为3.54%（=4/113）和12.39%（=14/113）。利用本文提出的方法对贷款客户进行评价时，分别有13个实际违约的客户被判成正常客户，有3个实际没有违约的客户被判成问题客户，得到的误判率和漏判率分别为2.65%（=3/113）和11.5%（=13/113）。因此，利用本文提出的方法对小企业进行评价，可以提高模型的判别精度，能够更好地区分违约客户和非违约客户。

4 结语

本文基于分类最优原理，以违约样本和非违约样本的重心距离最大为目标函数，以指标的三角模糊熵及变异系数组成的指标权重区间为约束条件，确定指标的组合权重，进而评价小企业的信用风险状况，弥补了现有研究在确定企业信用风险指标权重时未考虑企业的违约状态对指标权重影响的不足。结果表明：利用本文的方法对小企业信用风险进行评价，能够更好地区分违约客户和非违约客户，提高了模型的判别精度。

［1］ 张彩庆，陈绍辉，马金莉.基于模糊综合评判理论的配电网运行风险评估［J］.技术经济，2010，29（10）：53-56.

［2］ 刘宁，戴大双，吴海西.BOT项目风险多属性群决策识别方法［J］.技术经济，2009，28（9）：50-62.

［3］ 闫达文，迟国泰，何悦.基于改进群组G2的指标赋权方法的研究［J］.系统工程学报，2010，25（4）：540-546.

［4］ CHE Z H，WANG H S，CHUANG C L.A fuzzy AHPand DEA approach for making bank loan decisions for small and medium enterprises in Taiwan［J］.Expert Systems with Applications，2010，37（10）：7189-7199.

［5］ 王宗军，臧晓娟，杨娴雅.基于改进熵模型的企业技术创新绩效评价［J］.技术经济，2013，32（6）：10-14.

［6］ ROBERT D，DENNISE G，NIGRO P.Borrower-lender distance，credit scoring，and loan performance：evidence form informational-opaque small business borrowers［J］. Journal of financial intermediation，2008，17（1）：113-143.

［7］ XU Z S.Models for multiple attribute decision-making with intuitionist fuzzy information［J］.International Journal of Uncertain，Fuzziness and Knowledge-based Systems，2007，15（3）：285-297.

［8］ 周喜君，郭丕斌.山西省创业环境评价——基于改进的层次分析法［J］.技术经济，2012，31（2）：108-112.

［9］ 孙璐，张艳鑫.基于组合权重的人力资源管理外包风险模糊评价［J］.技术经济，2012，31（1）：77-81.

［10］ 喻登科.基于主客观组合群决策的权重区间确定方法［J］.技术经济，2012，31（8）：111-115.

［11］ DENNIS G，NIGRO P.An analysis of SBA loan defaults by maturity structure［J］.Journal of Financial Services Research，2005，28（1）：77-111.

［12］ LYUDMILA L.Predicting default of Russian SMEs on the basis of financial and non-financial variables［J］. Journal of Financial Services Marketing，2010，14（4）：301-313.

［13］ 迟国泰.大连银行小企业贷款决策评价系统与信用等级评价系统研究结项报告［R］.大连：大连理工大学，2008.

［14］ 迟国泰，王卫.基于科学发展的综合评价理论、方法与应用［M］.北京：科学出版社，2009.

［15］ 迟国泰，王钰娟，刘艳萍.基于三角模糊熵的经济评价模型及副省级城市的实证研究［J］.运筹与管理，2010，19（5）：107-117.

Evaluation on Credit Risk of Small Enterprise Based on Optimal Classification Principle

Du Yongqiang1，Chi Guotai1，Liu Junbo2
（1.School of Business Management，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116024，China；2.School of Mathematical Science，Dalian University of Technology，Dalian Liaoning 116024，China）

This paper evaluates the credit risk of small enterprise based on the optimal classification principle.That is，it takes the maximum of distance between default and non-default samples′centre gravity as the objective function，and considers the constraint on the range of indicators which are computed through the triangular fuzzy entropy and variable coefficient of the indicator，then calculates the combination weights of indicators to evaluate the credit risk of small enterprise.The example result indicates that default and non-default customers could be distinguished better by using this method，and the discrimination accuracy of model could also be improved.

enterprise′s credit；credit evaluation；credit risk；optimal classification principle

F830.33/C931：O224

A

1002-980X（2014）03-0103-05

2013-12-19

国家自然科学基金项目“基于违约风险金字塔原理的小企业贷款定价模型”（71171031）；教育部科学技术研究项目“信用风险评价理论与模型研究”（2011-10）；大连银行小企业信用风险评级系统与贷款定价项目（2012-01）

杜永强（1984—），男，天津人，大连理工大学工商管理学院博士研究生，研究方向：信用风险评价；迟国泰（1955—），男，黑龙江海伦人，大连理工大学工商管理学院教授，财务管理研究所所长，博士生导师，博士，研究方向：信用风险评价；刘峻伯（1993—），男，四川德阳人，大连理工大学数学科学学院，研究方向：信用风险评价。