进入轨道偏差对火星科学实验室气动力特性的影响

吕俊明， 苗文博， 程晓丽， 王 强

（中国航天空气动力技术研究院，北京 100074）

进入轨道偏差对火星科学实验室气动力特性的影响

吕俊明， 苗文博， 程晓丽， 王 强

（中国航天空气动力技术研究院，北京 100074）

针对火星科学实验室（MSL）高超声速进入过程，利用三维并行程序求解流体力学Navier-Stokes方程，耦合真实气体模型，分析火星大气中真实气体效应对进入器气动力特性的影响量在进入轨道发生偏差时的变化规律.结果表明：对海盗号的计算结果与飞行数据符合很好，验证了火星大气真实气体模型和计算方法；真实气体效应影响下，激波层厚度大为减小，温度下降明显，进入器阻力系数明显增加，升力系数变化不大，俯仰力矩系数增加，基准状态下配平攻角较完全气体减小约2.2°；高度不变，Ma数增加导致阻力系数和俯仰力矩系数增大，配平攻角和完全气体的差值由1.6°增加到2.6°，表明Ma数变大时真实气体效应引起的气动力变化增强；Ma数不变，高度增加略微减弱波后化学反应，对进入器气动力特性基本没有影响.

火星大气；高超声速进入；火星科学实验室；气动力特性；轨道偏差

0 引言

火星大气主要由95.7%的CO2、2.7%的N2和1.6%的Ar组成，与地球大气显著不同，低海拔密度只有地球大气的百分之一，因此飞行器进入火星大气和再入地球大气遭遇的气动环境非常不同，火星大气真实气体效应对气动力的影响需要重新研究.NASA成功的火星进入器中，海盗号1号和2号首次以非0配平攻角进入火星大气［5］.由于1970年代还缺乏先进的计算流体力学技术，因此对海盗号的飞行前气动特性评估主要采用地面试验数据附加CO2气体修正的方法得到.海盗号之后的火星探路者号（Mars Pathfinder，MPF）和火星探索漫游者号（Mars Exploration Rovers，MER）均采用0°攻角进入.对MPF和MER的气动评估几乎全部基于计算流体力学（CFD）的模拟结果［6－8］，没有开展地面实验研究.随着探测器有效载荷逐渐增大，探测器的质量和体积越来越大，对于非常稀薄的火星大气，为使探测器有充足时间进行减速，必须采用升力式进入方案［9－10］，以延长下降过程的时间.美国最新成功登陆火星的火星科学实验室（Mars Science Laboratory，MSL）即采用了升力式进入的设计思路［11］，导航算法通过控制升力矢量来减小由于导航、气动特性和大气环境的不确定性而带来的着陆椭圆误差.可见，升力式进入对气动特性的准确预测有更高的要求.在MSL的设计阶段，CFD技术依然是气动特性预测的重要手段.

始于航天飞机气动异常现象的真实气体效应对气动力特性的影响研究，目前已经成为高空高速飞行器、尤其是再入飞行器不可回避的问题之一，火星进入器同样必须解决这一问题，而且毫无疑问，复杂并且陌生的火星大气环境给气动力预测和高温真实气体效应影响研究带来了更大的挑战.由于我国还未能进入过火星大气，所以国内还没有自己的火星大气环境模型，目前国际上也还没有公开的能够应用于工程实际的火星大气模型.因此，虽然我们的CFD技术可以满足对火星进入器气动特性分析的需要，但其中必要的物理化学模型基本上均来自于文献，模型准确性有待验证.本文拟在对气体模型和计算方法验证的基础上，以美国最新的升力式探测器MSL为对象，开展三维数值研究，对飞行器气动力特性进行预测，分析真实气体效应对气动力特性的影响，掌握探测器进入轨道偏离设计轨道时真实气体效应对气动力特性影响量的变化规律，并辅以机理分析.其中获得的模型、方法、数据和机理将有助于深入理解火星进入器的气动力特性和真实气体效应影响，为我国未来的火星探测提供前期技术储备，具有重要的学术意义与工程价值.

1 计算方法与条件

1.1 模型

模型选用火星科学实验室，几何尺寸参见图1［9］.质心位置为xcg＝1.25 m，ycg＝0.097 m.特征长度取前体直径4.5 m，参考面积为前体面积.计算模型采用半模，网格总数约1.40×106，壁面法向网格数为180，为准确求解气动力，法向网格最小距离10－5m，保证网格雷诺数量级为O（1）.

1.2 计算状态

计算状态通过综合文献［9－10］，选定基准状态为高度44.1 km，速度4.3 km·s－1，Ma数22，对应MSL进入过程中峰值热流出现的轨道点.图2是进入器的轨道示意图，分别表示设计轨道和偏离轨道.在计算中，分别考虑基准状态，Ma数变化±5和高度变化±5 km的轨道偏差，每个状态点计算6个不同攻角，故共计30组状态.具体计算状态参见表1.

图1 MSL模型Fig.1 Physical mode of MSL

图2 速度－高度示意图Fig.2 Demonstration of entry trajectory

表1 计算状态Table 1 Computational conditions

1.3 计算方法

2.描述芽的发育和根的生长过程（了解）。2013、2014年没有考查，从2015年开始到2018年，每年均有一个选择题，分值为1.5分，但考点都在考查“根”的内容，“芽的发育”近几年都没有考过。这一考点主要考查根尖，即根冠、分生区、伸长区、成熟区的功能。

表1列出了各状态对应的平均分子自由程，考虑到MSL大底直径4.5 m，头部半径约1 m，以此特征长度得到的Kn数在10－3量级，处于连续流和滑移流的边界，对于压力占主导的气动力特性，使用连续流方法和等温无滑移壁面边界条件进行预测是适用的，此处取TW＝700 K.

直角坐标系下的三维Navier-Stokes方程可以写为

其中，U为守恒型独立变量，F、G、H为x、y、z方向的对流通量，FV、GV、HV为x、y、z方向的输运通量，S为源项.

计算中对流项采用AUSMPW＋格式［13］，半点值通过使用minmod限制器的MUSCL方法得到；粘性项采用二阶中心格式；时间推进采用LU-SGS方法.

完全气体模型基于CO2气体，取分子量44，比热比1.345，粘性系数由Sutherland公式给出.

真实气体模型中热力学参量通过温度拟合多项式得到，输运系数根据Chapman-Enskog公式得到，混合气体参数由Wilke公式计算.化学反应源项通过有限速率化学反应模型得到.由于CO2和CO的热非平衡松弛过程非常迅速，因此忽略热非平衡效应.化学反应采用5组分（CO2，CO，O2，O，C）、5反应模型.具体如下，反应常数可参见文献［14］

2 计算结果

2.1 验证

通过公开文献可获取海盗号的飞行气动力数据，是非常好的验证数据.本文采用海盗号的两个飞行数据和相应的NASA通用代码LAURA的计算结果进行模型和方法验证，其中飞行数据包括高、低空两个状态，高空状态和本文基准状态相近.表2为具体的验证算例计算状态.

对比结果列于表3.本文的计算结果和飞行数据符合较好，阻力系数预测值稍低，与LAURA的计算结果非常接近，证明模型和方法的准确.2.2 基准状态流场特征与气动力特性

表2 验证算例计算状态Table 2 Computational conditions for validation

表3 验证结果对比Table 3 Flight data and computational results

图3 对称面组分质量分数Fig.3 Species mass fraction on symmetric plane at α＝－20°

图3是基准状态－20°攻角时对称面主要组分的质量分数云图.在激波层和尾迹区内CO2大量分解，生成CO和O.图4是基准状态0°攻角时分别采用真实气体和完全气体模型得到的对称面压力和温度云图，为方便比较各取一半画于一张图中.在真实气体效应影响下，波后化学反应大量吸热，比热比减小，造成激波脱体距离显著减小，驻点温度显著降低.温度云图显示在进入器的尾迹流动区域，真实气体模型得到的温度同样低于完全气体.驻点压力仅有略微上升.

图4 真实气体（下）和完全气体（上）的压力和温度对称面云图Fig.4 Pressure and temperature on symmetric plane at α＝0°for real（lower）and perfect（upper）gas

图5是基准状态下得到的进入器气动力系数.真实气体的阻力系数在所有攻角下均高于完全气体，小攻角时差别更大，相对偏差范围为4.5%～11.2%.升力系数两者差别不大，最高仅相差0.01左右.俯仰力矩系数在小攻角时真实气体较小、大攻角时完全气体较小，攻角较大时真实气体俯仰力矩系数约比完全气体高5×10－3.配平攻角附近真实气体俯仰力矩较大，导致真实气体的配平攻角减小，真实气体和完全气体的配平攻角分别是－16.1°和－18.3°，相差约2.2°.

图5 基准状态气动系数Fig.5 Aerodynamic coefficients in baseline condition

2.3 Ma数影响

图6显示了高度不变时不同来流Ma数对进入器气动力特性的影响.首先，图中三条完全气体的曲线完全重合，为简化表达，图例中仅显示了一个完全气体，实际上是存在三条重合的完全气体气动力曲线，这也说明完全气体的气动力系数对Ma数不敏感.其次，真实气体效应影响下，气动力特性在Ma数变化时发生改变.Ma数为17时，与完全气体的偏差最小，Ma数为22和27的结果比较接近，偏差较Ma数为17时大.定量上，Ma数为27与22时阻力系数相对增加4.5%～11.2%，Ma数为17时只增大约3.5%～8.6%.升力系数变化不大.随着Ma数的增大，俯仰力矩系数增大，结果是配平攻角减小，Ma数为17、22和27对应的配平攻角分别为－16.7°、－16.1°和－15.7°，而完全气体配平攻角均为－18.3°.

图7是Ma数为22和27时沿对称轴得到的温度、CO2质量分数和压力系数曲线，x＝0 m位于头部顶点.Ma数高时，激波强度较大，波后温度较高，高温导致化学反应更强烈，Ma数为27时CO2分解率最大超过了80%，远大于Ma数为22时的50%.在激波层内，由于Ma数高时化学反应更强，温度下降也就更多，不同Ma数间温度相差并不明显，高Ma数时温度略高.高Ma数时激波脱体距离减小导致波后密度略高.另外，由于分解后原子数增多，造成气体常数增大.因此波后压力在高Ma数时会略高，这与压力系数曲线反映的现象是一致的.所以，Ma数增加对化学反应和非平衡效应具有促进作用，对气动力特性也有增强作用.

图6 不同Ma数气动系数Fig.6 Aerodynamic coefficients with different Mach numbers

图7 不同Ma数沿对称轴的温度、CO2质量分数和压力系数Fig.7 Temperature，CO2mass fraction and pressure coefficients along symmetric axis at different Mach numbers

图8 不同高度气动系数Fig.8 Aerodynamic coefficients at different altitudes

2.4 高度影响

图8是Ma数22时不同高度对应的气动力系数.高度变化对阻力系数和升力系数的影响都很小，真实气体和完全气体模型对应3个状态的3条曲线基本各自重合.完全气体的俯仰力矩系数几乎保持不变，真实气体模型下39.1 km和44.1 km的数据比较接近，49.1 km的俯仰力矩系数在大攻角情况下较其它2个高度要低，导致其配平攻角略大.对应于39.1 km、44.1 km和49.1 km的真实气体配平攻角分别为－16.0°、－16.1°和－17.0°，完全气体配平攻角皆为－18.3°.

图9是高度39.1 km和44.1 km时沿对称轴的温度、CO2质量分数和压力系数曲线.高度较低时，来流密度较大，更多的分子数导致激波后粒子间碰撞频率更高，即增强了化学反应，CO2分解曲线证实了这一点，低空时分解率略大，同时这也造成气体常数增大.低空时在相同Ma数下激波脱体距离较小，密度略高.由于激波层内更强的化学反应导致温度略低.压力系数曲线反映高度变化时压力系数变化很小，因此气动力系数变化不大，但整个飞行器表面压力分布的变化可能导致了俯仰力矩系数的变化.所以，高度增加会稍减弱激波层内化学反应，但对非平衡效应及其影响下的气动力特性改变的作用则非常小.

图9 不同高度沿对称轴的温度、CO2质量分数和压力系数Fig.9 Temperature，CO2mass fraction and pressure coefficient along symmetric axis at different altitudes

3 结论

对火星科学实验室升力式进入火星大气的高超声速段进行三维数值模拟，分析非平衡效应及其在进入轨道出现偏差时对飞行器气动力特性的影响，得到以下结论：

1）同海盗号飞行数据和LAURA计算数据对比，气动力结果一致性较好，验证了选用的模型和计算方法；

2）真实气体效应影响下，激波层内CO2大量分解，尾迹流动中分解组分较多，激波层厚度大为减小，温度下降明显；进入器阻力系数明显增加，升力系数变化不大，俯仰力矩系数增加，配平攻角减小，基准状态下配平攻角较完全气体小约2.2°；

3）高度不变时，Ma数增加导致阻力系数和俯仰力矩系数增大，配平攻角和完全气体的差值由1.6°增加到2.6°，Ma数对真实气体效应引起的气动力特性变化有增强作用；Ma数不变，高度增加对化学反应稍有减弱作用，对进入器的气动力特性基本没有影响，仅在高度较高攻角较大时对俯仰力矩系数有小量影响.

［1］ Braun R D，Manning R M.Mars exploration entry，descent and landing challenges［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，2007，44（2）：310－323.

［2］ Wright M J，Tang C Y，Edquist K T，et al.A review of aerothermal modeling for Mars entry missions［R］.AIAA paper 2010－443，2010.

［3］ Druguet M-C.Prediction of the flow field over an orbiter entering the Mars atmosphere［J］.Shock Waves，2010，20：251－261.

［4］ Viviani A，Pezzella G.Aerodynamic analysis of a capsule vehicle for a manned exploration mission to Mars［R］.AIAA paper 2009－7386，2009.

［5］ Ingoldby R N，Michel F C，Flaherty T M，Doryand M G，Preston B，Villyard K W，Steele R D.Entry data analysis for Viking Landers 1 and 2 final report［R］.NASA CR－159388，1976.

［6］ Gnoffo P A，Braun R D，Weilmuenster K J，Mitcheltree R A，Engelund W C，Powell R W.Prediction and validation of Mars Pathfinder hypersonic aerodynamic database［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，1999，36（3）：367－373.

［7］ Gnoffo P A，Weilmuenster K J，Braun R D，Cruz C I.Influence of sonic-line location on Mars Pathfinder probe aerothermodynamics［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，1996，33（2）：169－177.

［8］ Schoenenberger M，Cheatwood F M，Desai P N.Static aerodynamics of the Mars Exploration Rover entry capsule［R］.AIAA Paper 2005－0056，2005.

［9］ Mark S，Artem D，Pieter B，et al.Aerodynamic challenges for the Mars Science Laboratory entry，descent and landing［R］. AIAA paper 2009－3914，2009.

［10］ Dyakonov A，Edquist K，Shoenenberger M.Influence of the angle of attack on the aerothermodynamic environment of the Mars Science Laboratory［R］.AIAA paper 2006－3889，2006.

［11］ Mitcheltree R A，Gnoffo P A.Wake flow about the Mars Pathfinder entry vehicle［J］.Journal of Spacecraft and Rockets，1995，32（5）：771－776.

［12］ Kim K H，Kim C，Rho O H.Methods for the accurate computations of hypersonic flows：I.AUSMPW＋scheme［J］.Journal of Computational Physics，2001，174：38－80.

［13］ Park C，Howe J，Jaffe R，et al.Review of chemical-kinetic problems of future NASA missions，II：Mars entries［J］.Journal of Thermophysics and Heat Transfer，1994，8（1）：9－23.

Impact of Trajectory Deviations on Aerodynamic Characteristics of Mars Science Laboratory

LV Junming， MIAO Wenbo， CHENG Xiaoli， WANG Qiang
（China Academy of Aerospace Aerodynamics，Beijing 100074，China）

Three-dimensional Navier-Stokes equations in real gas models are solved with a parallel code to analyze aerodynamic characteristics of Mars Science Laboratory in hypersonic entry in Martian atmosphere.Good agreement between numerical results and flight data of Viking validates physical-chemical models and numerical methods.It shows that impacted by real gas effect，shock layer thickness is reduced；drag coefficient rises，lift coefficient is almost unchanged.Difference of trim angle between real gas and perfect gas is about 2.2°；As keeping altitude，greater Mach number results in greater drag and pitching moment coefficient.Difference of trim angle varies from 1.6°to 2.6°.Increasing Mach number enhances real gas effect.As keeping Mach number，increasing altitude weakens chemical reactions behind the shock，but it has weak influence on aerodynamic coefficient.

Martian atmosphere；hypersonic entry；Mars Science Laboratory；aerodynamic characteristic；trajectory deviations

date： 2013－11－25；Revised date： 2014－03－18

O354.7

A

2013－11－25；

2014－03－18

吕俊明（1981－），男，陕西，高级工程师，博士，主要从事高超声速复杂流动研究，E-mail：junminglyu＠foxmail.com

1001-246X（2014）06-0668-07