微波加热过程的温度模拟研究进展*

孙 创，冯权莉**，王学谦，宁 平

(1.昆明理工大学 化学工程学院，云南 昆明 650500；2.昆明理工大学 环境科学与工程学院，云南 昆明 650500)

微波是指频率为300 MHz～300 GHz的一种电磁波，其波长约为1 mm～1 m，这是一种介于红外线和无线电波频率之间的电磁波。20世纪40年代，微波主要作为雷达的传输信号应用于军事领域。二战期间，Randall和Booth在伯明翰大学进行雷达发展的研究时,无意中发现了微波能够迅速加热水因而研发了第一台家用微波炉，这就是微波热效应的最初应用。相比于其它加热方式，利用微波的热效应加热具有其特殊性，微波加热具有选择性加热、有微波过热现象、存在过热点、加热速度快等特点。同时微波由于其电磁方面的特征使其具有等离子效应，以及一些学者还根据微波环境加速化学反应提出微波具有非热效应。基于微波的这些特点，人们意识到微波在化工领域有着广泛的应用前景。

1 微波加热过程中的温度模拟

1.1 化学应用中的微波加热过程模拟

20世纪50年代微波开始在化学领域得到应用，微波最初只是作为加热或干燥手段得以利用，60年代微波高温加热在工业上得到应用，随着对微波研究的不断深入，微波在化工方面的应用不断丰富起来。

1986年Gedye R和Smith F等[1]首次将微波引入有机合成领域，发现微波作用下有机合成反应的速率得到了很大提高。微波应用于有机合成不但可以加快反应速率，同时还能提高产率，优化产品性能[2-3]。Farhat A等[4]将微波应用于从植物中提取特点成分，与传统分离方法相比，不仅提高了分离效率、降低了能源消耗，还有效减小了分离过程对环境的损害以及对水和萃取剂等资源的浪费。Moshtaghioun B M等[5]运用微波技术以SiO2和C单质合成了性能良好纳米SiC，证明这种方法同时节约了合成所需的时间和能源。

二战后微波在化学领域开始得以应用，经过几十年的发展，微波被广泛应用于有机合成[1-2]、环境化工[6-9]、纳米粉体材料制备[10]、化学分析[11]、活性炭解吸[12-13]以及冶金工业[14]等领域。微波加热应用的普及使建立相关的具有指导性的数值模型成为必要，也一定程度上促进了学者们对微波加热过程温度模拟的研究热情。然而，微波应用相关的理论还需要不断的研究优化以适应微波应用的日益广泛。

1.2 微波相关热点问题的数值模拟

微波的热效应主要体现在微波对物体的加热作用方面，微波加热是将微波的电磁能转化为热能，其机理是对电解质分子进行极化，而同时微波腔体内部的电磁场方向不断变化而导致电介质分子内摩擦从而实现了将电磁能转化为热能。

微波热效应是指微波对某些物质的加热作用，此外，一些研究者认为在微波作用过程中存在微波的非热效应，这些效应包括某些活化作用使反应速率增强、改变化学反应的途径、降低反应活化能以及改变反应物的性能等。其机理可能是由于物质对微波选择性吸收而使部分物质活性得以增强；或由于微波作用通过改变物质结构从而影响反应过程发生的路径；也可能是由于微波产生的附加驱动力使吸附过程得以加强。在学术界，微波的热效应是被广为接受的，而微波的非热效应存在与否却在学术界引起了广泛的争论[15]。而非热效应作为一个研究的热点却鲜有进展,黄卡玛等人对其原因做了一些分析和总结[16]，就目前的实验方案来看还有很多不完善的地方，非热效应的存在与否还需不断改进实验方案和数值分析方法作更深入的研究。

有效的获取加热温度有利于提高加热过程的安全性和有效性，同时也有利于对实验或生产进程的控制。然而，微波加热过程因为其加热原理的特殊性导致微波腔体内物体内部的温度难以直接测定，同时对于微波的非热效应以及微波加热的热失控现象[17]的研究也需要通过温度的模拟测定来进行进一步的探究。通过对微波的电磁场以及微波腔内被电磁场分布和加热物体温度分布进行模拟在科研和实际生产应用中都具有很强的现实意义。在微波的温度模拟的研究方面，国内外许多专家学者投入了很大精力，也对微波模拟方法的建立和完善作出了大量贡献。

2 微波的数值模拟方法及应用

2.1 模拟方法

对微波加热进行模拟首先需要解决的是微波加热的机理，也就是微波加热的能量过程，从宏观来说这一过程就是微波设备通过将输入的电能转变为具有一定波长的电磁波，电磁波作用于被加热物体，物体内部电磁能转化热能提高了物体的温度[18]。

微波温度模拟通常是基于Maxwell方程和热传导方程运用数值方法对温度分布进行模拟。首先，通过Maxwell方程模拟出电磁分布，结合电磁场与介质的相互作用进一步模拟出温度的分布模型，FDTD[19-22]法是在微波加热的数值模拟中应用最为广泛的一种方法。

通常情况下电磁功率是已知的，转化为热能部分电磁能可以由散耗功率计算而来，散耗功率则与物体的电解质常数相关，而电介质常数等参数又与物体种类和温度相关，加热过程中温度又是随着时间变化，这就增加了温度模拟的难度。

Torres F和Jecko B等[19]通过对电介质参数与被加热物体升温关系的研究，探讨了电介质参数对微波加热的影响。Salvi D等[20]通过研究微波加热流动体系的自来水、盐水以及羧甲基纤维素的升温情况，探究了FDTD法求解流体中的Maxwell方程组和热传导方程过程中电介质参数以及物体粘度等物理性质对流动体系的微波加热的影响。Zhu J等[21]等通过对连续性流体微波加热的研究对比了设计参数和电介质性质对温度分布的影响。此外还用于微波波导的模拟中，Prescott D T等[22]通过FDTD法探究得单色激发可以缩短微波波导实现稳态的时间，这对加热用微波设备的制造和选择有一定的指导意义。

在国内，闫丽萍、黄卡玛等[23]通过FDTD方法通过求解流体中的Maxwell方程组和热传导方程模拟了微波与流动液体介质间的相互作用，得出了流动液体中的温度分布，研究了波导型流床中的反射和透射与介质流速、倾斜度及流体直径之间的关系，获得了与实验结果相吻合的数值模型，研究结果对工业应用具有指导意义。此外他们还对模拟过程中时间压缩因子对温度分布模拟的影响做了一些研究[24]。

FDTD是基于时间步长的一种变量迭代的数值方法，该法通过求解流体中的Maxwell方程组得到微波腔里面的电磁场分布，然后进一步结合热传导方程计算介质中的温度分布。FDTD法经过几十年的发展，现行的微波模拟基本流程见图1。

图1 微波加热温度分布计算流程

其中Maxwell方程组表示为D=εE；B=μH；J-ρV=σ(E+V×B)；

热传导方程为：

模拟过程中需要引入时间压缩因子，热传导方程处理过程中两边须同时乘以时间压缩因子α。

微波加热的温度模拟过程中使用的数值方法除了FDTD，FEM[25]和TLM[26-27]等方法也有一些应用。FEM常用于食品加热体系的温度模拟，其中Romano V R等[25]运用FEM法联立Maxwell方程和Lambert定律对微波对食品的加热进行了模拟。TLM由Johns和Beurle1971年提出用于解决电磁方面问题，1977年Johns将这一方法应用于模拟电磁过程，此后，一些科研工作者对TLM应用于微波加热的过程模拟做了一些研究。

表1 计算符号物理意义

此外，在微波加热温度分布模拟的过程中，其它方法如GTD[28]和UTD[29]等也有不少学者做了一些研究。

2.2 模拟方法的验证

在模拟法的验证方面，需要将模拟结果与直接测定的温度分布进行对比。因为微波腔内部具有较强的电磁场会对热耦合传感方式造成干扰，同时由于微波的热效应的原因会作用于温度计中的介质，普通温度计以及热耦合温度传感器都不能直接运用于微波加热过程温度分布的测定。Whittow W等[30]运用热成像技术对FDTD模拟进行了验证，得到了不错的效果。光纤温度传感[31]以及MRI[32]等技术在测定微波加热温度分布方面都取得很好的效果。随着其它一些新技术[33]的不断发展，微波的模拟和验证将会不断取得新的进展。

2.3 模拟方法的应用

随着微波加热温度分布数值模拟研究的不断深入，其适用范围不断被拓宽，如今微波加热的温度模拟已被广泛应用于各种微波加热体系。从静态体系到流动体系，从二维径向到三维的空间温度分布模拟都有不少的应用实例。同时，微波加热温度分布模拟被广泛应用各种物质的微波加热体系的温度模拟，在食品加热[34]、陶瓷烧结[35]、橡胶脱硫以及其它[36-37]很多体系的加热过程的数值模拟都有很好的应用，这就将微波温度模拟的研究与生产应用结合起来了。

3 结束语

深入研究微波的作用机理不但可以应用于解释已有理论无法解释的实验现象，还可以应用于指导以后的研究以进一步消除实验的盲目性。

目前微波的数值模拟更多的还停留在静态的体系中，在各方法的参数计算方面也有待改进，这就造成了理论模拟结果和实际体系还存在不小的误差。现行FDTD法中时间因子的和电介质常数取值都是目前所运用模拟方法误差的主要来源，这就需要科技工作者们不断探索创新寻求更为有效的取值或者更优的模拟方法。

由于物体内部温度分布的测定还缺乏有效手段，模拟效果的验证也存在一定难度，这就需要不断改进方法和设备以得到更加精准的实验数据。

相信在科研工作者的努力下，将来现有的方法会不断完善，也将会有更好的模拟方法建立出更好的具有更高应用价值的数学模型。

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