我国民族八省区R&D投入相对效率的SFA分析

杨安文 潘泽江 陈池波

（①③中南财经政法大学工商管理学院 湖北武汉430072 ②中南民族大学管理学院 湖北武汉430074）

只有创新才能促进科技进步。科学技术作为第一生产力，在地区发展中扮演着越来越重要的角色。目前，创新型国家战略正在全面推进，自主创新已成为区域发展和区域协作的根本途径。我国内蒙古、宁夏、新疆、西藏和广西五大少数民族自治区和少数民族分布集中的贵州、云南、青海三省，统称为民族八省区。民族八省区的协同发展在创新型国家战略中占据了重要地位。基于民族八省区的发展基础，只有加强民族八省区的特色产业才能促进区域创新能力提升，促进区域发展。这就对民族八省区的研发创新能力提出了更高的要求。加大研发经费和人员投入量，提升少数民族地区研发创新能力，才能推进区域社会经济发展，促进创新型国家战略的全面实现。

一、民族八省区的R&D投入产出现状

自1998年以来，民族八省区的R&D人员投入和经费投入总体呈上升趋势，但上升幅度差异较大，人员投入上升幅度最大的是广西，从1998年的6193人年到2011年的40135人年；其次是内蒙古和云南，分别从1998年的8788人年和9675人年上升到2011年的27603.5人年和25091.9人年；其余省份的变化趋势如图1所示（单位：100*人年）。经费支出上升幅度最大的是广西和内蒙古，分别从1998年的15522.8万元和12349.4万元上升到2011年的681691.4万元和716592.4万元（已经过R&D支出价格指数进行折算）。其余省份的经费支出变化趋势如图2所示。

图1 民族八省区R&D人员全时当量变化趋势图

图2 民族八省区研发经费支出变化趋势图

因R&D投入效率不同，高投入并不一定能获得高产出。如专利申请授权量上升幅度从大到小依次是广西、云南、贵州、新疆、内蒙古、宁夏、青海和西藏，具体的变化趋势如图3所示。由图可知，无论是从绝对量还是从相对量来看，都说明了民族八省区之间的研发投入效率存在较大差异。

二、变量设置、数据处理及研究模型简介

（一）投入变量

根据国际通用指标，研发投入可分为人力和财力，并常用R&D人员全时当量来表示人力投入，用R&D经费内部支出表示研发财力投入。其中，R&D人员全时当量由全时人员与非全时人员的工作总量折合组成，R&D经费内部支出可从调查单位年度报告中得出。

图3 民族八省区专利申请授权量变化趋势图（单位：项）

（二）产出变量

本文用“专利申请授权量”衡量研发产出，作为产出变量。当然，关于“专利申请受理量”能否准确作为产出变量，学术界存在很大争议，Griliches和Pakes（1984）认为因为有些研发者并不申请专利，所以不能用“专利申请受理量”作为研发产出衡量指标。他们还进一步证明了由于各专利质量情况是不一样的，因此，用“专利申请授权量”并不能体现创新成果的经济价值。而国内学者通常采用“创新产品销售收入”、“新产品开发项目数”两项指标来代表研发产出变量（朱有为等，2006；冯福根等，2006）。[3]但是我们可以发现，这两个变量指标也存在同样的问题，一方面是研发结果不一定以产品形式存在，更不一定以产品交易形式体现，因此该两个指标同样不科学，而且有些省域在统计报告中并没有列出相应数据。所以，在没有找到更合适变量的时候，本文仍然将“专利申请授权量”作为研发产出变量。

（三）数据来源及处理

本文所用数据均来自《中国科技统计年鉴》，根据模型程序运行对时间序列的需要，选择1999年至2012年的科技统计年鉴进行了数据采集和处理。人力投入和产出变量指标不需要作处理，财力投入指标则需要进行折旧换算。另外还借助朱平芳等人构建的指数结论，对1998年到2010年的经费数据进行平减。同时还对投入与产出之间的时滞进行了平移处理，也即当年投入应该在投入后的2-3年计算产出。

(四）研究模型

关于研发投入效率的测算，国际学术界当前已有很多种方法，如数据包络分析(DEA)、随机前沿分析法（SFA）、索洛余值法（SOLLOW）等。我国学者也逐渐引用这些方法，同时还根据实际情况作了相应改进。在这些方法中，被使用的最多的是SFA随机前沿分析法，实践也证明了该方式是相对有效的，所得出的结论与实际情况较为吻合。例如在《SFA模型及其在我国技术效率测算中的应用》一文中，何枫等用SFA模型对改革开放后二十年来的技术效率进行测算，得出了平均技术效率稳步上升，同时发现在效率差异上，东部分别以15%、33%的比例高出中、西部。在此，本文选择SFA作为民族八省区R&D投入相对效率的研究模型。

运用SFA随机前沿分析法时对生产函数也有很多选择，在此，本文选择对数型柯布-道格拉斯生产函数。利用基于对数型柯布-道格拉斯生产函数的SFA对我国民族八省区1998年到2010年13年间的研发投入产出效率水平及其变化进行实证研究。具体模型公式如下：

模型中，Y表示各民族省区的“专利申请授权量”，单位为项；K表示各民族省区的研发投入费用资本存量，单位为万元；L表示各民族省区R&D人员全时当量，单位为人年。 β0为截距项，β1和β2均为待估计的参数。其中，β1表示劳动力产出弹性，β2表示资本产出弹性。i为各民族省区序号，取值为1-8；t为数据年份次序，取值为1-13。对数型柯布-道格拉斯生产函数式子中，ε为误差项，由相互独立的Vit和Uit两部分组成。其中，Vit服从正态分布，反映随机误差；Uit服从正半部正态分布（Uit＞0），反映仅仅影响部分省区的随机因素。TEit=exp[-Uit]表示样本中第i个省份在第t时期内的投入产出效率水平。当Uit=0时TEit=1，意味着生产点规模处于前沿，显示技术效率状态良好；当Uit＞0时0＜TEit＜1，意味着生产点规模未处于前沿，显示技术效率状态欠佳。[4]式3、4可用于表示时间对Uit的影响程度，η为待估参数，β(t)＞0。若 η＞0，则 β(t)会加速下降，若 η＜0，β(t)加速上升，若η=0，β(t)会保持原状。式5中γ也为待估参数，当γ=0时，σ2u趋近于0，这样就可进一步推知Eit=vit。根据统计检验原理，若原假设γ=0被接受，则说明民族八省区生产点都位于前沿线上，基于Battese和Coelli的观点，本文选择最大似然检验法对模型参数进行检验。

图4 民族八省区与北上广研发投入效率变化趋势比较

表1 SFA模型参数的最大似然估计结果

三、实证结果分析

根据面板数据，运用Frontier4.1程序对SFA模型进行了估计。得到如下结果：表1为有关参数及其相关检验的结果；图4是将民族八省区与北京、上海、广东研发投入效率变化趋势作比较的结果。

根据以上参数估计结果和各省域的研发投入产出效率水平增长变化，说明在我国省际数据基础之上运用SFA方法对我国的研发投入产出效率进行测算有效且意义重大。从表1和图4的实证分析结果来看，可得到以下主要结论及发现。

（一）γ=0.6826（0.4977）且LR统计检验均在1%的水平下是显著的，这说明在对数型函数中误差项有着十分明显的复合结构，因此，对我国民族八省区13年以来的面板数据使用SFA方法是必要的。

（二）从资本和劳动力这两大要素的函数系数来看，β1=0.5022（0.6584），β2=0.3679（0.3968），也就是说：增加1%的研发人员全时当量投入，将获得专利申请授权量0.52（0.66）个百分点的增长；增加1%的研发经费投入，可获得专利申请授权量0.37（0.40）个百分点的增长。这点也符合“大力提高自主创新能力，人才是核心”的战略理念。

表2 民族八省区和北上广综合研发能力比较

（三）结果表明，在民族八省区中最近13年平均研发效率从高到低依次是新疆、贵州、广西、云南、内蒙古、宁夏、西藏、青海。如果要完整地评价各地区的研发投入效率，应该从研发投入、研发产出、研发投入效率及研发投入效率增长变化率四个方面来考察。将民族八省区和北京、上海、广州的以上四个指标进行比较，得到如表2所示的结果。

从表2可以看出，广东研发创新高投入高产出高效率，效率保持基本稳定；上海研发投入效率次于广东；北京却是高投入高产出低效率但效率在快速增长，可能的解释是北京研发创新系统复杂，管理起来极为不易，经过相关部门努力，效率会越来越高。

就民族八省区的研发投入及其效率来看，投入较高的广西、云南和内蒙古研发投入效率相对较高，而新疆以较低投入获得了较高产出，说明新疆研发系统效率高，值得深入分析。投入低的西藏、青海、宁夏相应地获得更低的产出，效率相对低很多。

总结而言，在一定范围内，投入越高获得的产出效率也越高。可能的解释是高研发投入可使研发人员积极性提高，同时也可以购买高质量设备和工具，研发系统效率也随之提高。

（四）η=0.0159（0.0151）为正数，说明时间因素对β(t)的影响将以递增的速率下降，即说明民族八省区的Uit将随着时间的推移而加速下降。

结论

本文使用1998-2011年中国省际面板数据，运用随机前沿分析法（SFA）对我国民族八省区研发投入效率进行了测算，并将八省区的研发投入效率与北京、上海、广州三个发达地区进行比较，综合研发投入、研发产出、研发投入效率及研发投入效率增长变化率四个指标，分析了民族八省区和发达地区的研发效率差别及可能的因素，从中可以得出以下结论。

第一，民族八省区的研发投入效率增长还处于粗放型增长阶段，主要依赖于研发经费和人员的投入量。从1998年以来，民族八省区的研发投入总体稳步增加，但增加的幅度极小。随着投入的增加，研发效率不断提高，仍处于粗放增长阶段。在一段时间内，增加投入仍然是提高民族八省区研发投入效率的主要手段，在增加研发投入时，应该注重人力和财力的结构安排，提高研发人员素质是提高研发效率的重要途径。

第二，要素投入量只有在一定区间范围内才能有效提高研发效率。西藏、青海这两个省区的投入量极低，导致其效率低下，效率增长率也很低；而北京的投入量极高，效率却极低，说明投入量只有在一个合适的范围内才能使研发效率达到最大值。由于本文篇幅和数据有限，研发系统复杂，要探索出这个合适的要素投入区间（区域）还需要深入研究。

第三，民族八省区研发投入效率和效率增长率呈现出明显的省域空间差异。从八个省域的研发投入效率来看，新疆的研发投入效率最高。而云南、广西、内蒙古的研发投入远远大于新疆，但效率却较低，这说明新疆研发系统内部可能存在一些高效率特性，值得进一步分析研究。从研发投入效率增长率来看，西藏、青海效率增长最慢，增长率为0.19%和0.18%，其余的省域效率增长率均在0.24%到0.28%之间。分析民族八省区的研发效率差异对提高民族地区和全国的研发效率具有重要意义。

[1]Pakes,Griliches.Patents and R&D at the firm level:A First⁃look 1InZ1Griliches(Ed1),R&D patents and productivity[M].Chicago:University of Chicago Press,1984.

[2]Battese G E,Coelli T J.Frontier production functions,technical efficiency and panel data:with application to paddy farmers in India[J].Journal of Productivity Analysis,1992,3(1/2):153-169.

[3]张君华.基于工业视角的我国区域技术创新效率的差异性研究[D].南京:南京财经大学,2011.

[4]张晓瑞,宗跃光.城市开发的资源利用效率测度与评价——基于30个省会城市的实证研究[J].中国人口·资源与环境,2010（5）:95-101.

[5]朱平芳,徐伟民.政府的科技激励政策对大中型工业企业R&D投入及其专利产出的影响——上海市的实证研究[J].经济研究，2003（6）.

[6]何枫,陈荣,何炼成,等.SFA模型及其在我国技术效率测算中的应用[J].系统工程理论与实践,2004,24(5):46-50.