基于改进边界判别噪声检测的脉冲噪声滤波方法

惠晓威,康丹丹,徐光宪

(辽宁工程技术大学电子与信息工程学院,辽宁葫芦岛125105)

基于改进边界判别噪声检测的脉冲噪声滤波方法

惠晓威,康丹丹,徐光宪

(辽宁工程技术大学电子与信息工程学院,辽宁葫芦岛125105)

边界判别噪声检测(BDND)算法对不平衡椒盐噪声和随机值噪声检测效果不佳。针对该问题,提出一种基于改进BDND的脉冲噪声滤波方法。修改BDND分群不等式,将边界值b2置于高灰度群中,利用BDND第一阶段检测图像的所有像素点,生成噪声的直方图向量,通过比较相邻噪声数值的比值与给定阈值的关系,重新定义上下边界值,对中心像素做进一步检测。实验结果表明,该方法的检测性能明显优于BDND,漏检率和误检率大幅降低,并且能够在消除噪声的同时更好地保护图像的细节信息。

边界判别噪声检测;脉冲噪声;开关中值滤波;阈值;边界值;图像去噪

1 概述

在实际应用中,由于受传感器和通信信道等因素的影响,图像中的原始信号总是和噪声共存,使得图像的质量大大下降,不利于对其进行后续处理,因此对图像进行噪声滤除有着十分重要的意义［1］。常用的降噪方法分为线性和非线性滤波2类,线性滤波方法具有低通特性,而图像的边缘信息往往对应于高频信号,因此线性滤波方法常常会导致图像的边缘变模糊,不能取得很好的复原效果［2］。作为一种典型的非线性滤波方法,中值滤波及其一些改进方法对脉冲噪声的滤除有着显著的效果,如加权中值滤波(WMF)［3］、多级中值滤波(MLMF)［4］等。由于传统的中值滤波对所有的像素点进行统一的处理,这样虽然滤除了噪声点,但同时也改变了信号点的灰度值,造成图像细节信息的丢失。为克服上述缺点,开关中值滤波方法被广泛采用,如自适应开关中值滤波(ASMF)［5］、递进开关中值滤波(PSMF)［6］等。开关中值滤波的基本思想是在滤波前先判断每一个像素是否受脉冲噪声污染,然后只对噪声点进行处理,而非噪声点保持不变［7-8］。

边界判别噪声检测(Boundary Discriminative Noise Detection,BDND)［9］是一种有效的开关中值滤波方法,在一般情况下有较好的检测性能,然而其对不平衡椒盐噪声和随机值噪声的检测效果不佳［10］,因此本文对 BDND进行了改进。首先对BDND的分群不等式进行修改以适于不平衡噪声的检测,然后通过估计噪声的分布情况对像素点做进一步的判断,减少漏检和误检。

2 脉冲噪声模型

常见的脉冲噪声有 4种［11］,如下式所示。其中,sij表示未受噪声污染的像素灰度值;p为整体的噪声密度;p1和p2分别表示椒噪声和盐噪声的密度,且p1+p2=p;m表示噪声宽度。

(1)当m=0,且p1=p2时,上式为模型1,即一般的椒盐噪声;

(2)当m=0,且p1≠p2时,上式为模型2,此时椒噪声和盐噪声的密度分布不平衡;

(3)当m≠0,且p1=p2时,上式为模型3,此时噪声为一定范围的随机值噪声,范围宽度取决于m值的大小;

(4)当m≠0,且p1≠p2时,上式为模型4,可将其看做4种噪声模型的一般模型。

3 BDND及其改进算法

3.1 BDND算法

边界判别噪声检测(BDND)算法是由Pei-Eng Ng等人提出的,其主要思想是根据2个边界值b1和b2将每个局部窗内的像素分为3类［12］:低灰度值像素群［0,b1］,中灰度值像素群(b1,b2］和高灰度值像素群(b2,255］,然后对当前像素进行归类,根据其所属类别判断其是否受脉冲噪声污染。具体算法描述如下:

(1)以像素 xij为中心,设起始窗口大小为21×21。

(2)将视窗内的像素由小到大排序,记为向量Vo,计算中值及中值索引值Imed。

(3)计算Vo中相邻像素的差值并存放在向量Vd中,即Vd(i)=Vo(i+1)-Vo(i)。

(4)在索引0到Imed中,从Vd元素中找出最大值,并将其对应Vo位置上的像素值设为下边界b1。同理,在索引Imed到255之间,找出Vd元素的最大值,将相对应Vo位置上的像素值设为上边界b2。

(5)若中心像素值xij属于中灰度值像素群(b1, b2］,则视为非噪声点,将中心像素移到下一个待处理像素,回到步骤 1继续进行检测;否则执行步骤(6)。

(6)以像素xij为中心,选用3×3的局部窗重新计算b1和b2,进行二次判断。若中心像素值xij仍不属于(b1,b2］,则将其判断为噪声点。

3.2 BDND改进算法

从文献［10］可知,BDND对以下3种噪声的检测会出现一定程度的漏检和误检:(1)高密度的椒盐噪声;(2)分布不均衡的椒盐噪声;(3)m取值大的随机值噪声。

BDND边界值b1和b2的确定非常关键,直接影响噪声检测的正确与否,为此本文对BDND算法进行改进。首先针对噪声模型2的特殊情况修改分群不等式:低灰度值像素群［0,b1］、中灰度值像素群(b1,b2)和高灰度值像素群［b2,255］,利用 BDND的第一层对像素点进行初步判断。改进算法对分群不等式做了小改动,将b2的等号移至高灰度值区间,非常适用于椒噪声和盐噪声分布不均衡,尤其是两者密度相差较大或是其中一种的密度大于50%的情况,而且对其他噪声模型而言,也没有造成太大的影响。然后将第一阶段判为噪声的像素点记录下来,统计所有噪声像素值的分布情况,生成全局的噪声分布直方图。设定一个阈值,通过比较相邻噪声统计数值的比值与阈值的关系重新定义上下边界值,以提高噪声检测性能。具体步骤如下:

(1)执行BDND的第1阶段(即步骤(1)～步骤(4))得出边界值b1和b2。

(2)依据边界b1和b2判断中心像素是否为噪声。若中心像素值属于(b1,b2),则视为非噪声点,移至下一像素进行检测;否则视为噪声点,记录在直方图向量Vh的相应位置。

(3)使用步骤(1)～步骤(2)处理图像中的每一个像素,得到完整的直方图向量Vh。

(4)给定临界值0＜T＜1,从0开始向上在Vh中寻找第1个符合［Vh(i+1)/Vh(i)］＜T的情况,将对应的Vh(i)设为下边界v1;同理,从255向下在Vh中寻找第1个符合［Vh(i-1)/Vh(i)］＜T的情况,将对应的Vh(i)设为上边界v2。

(5)使用边界v1和v2判断像素是否为噪声。若像素不属于(v1,v2),则判为噪声点,对其进行后续滤波处理;否则视为非噪声点,按原值输出。

3.3 示例说明

为了说明本文算法的检测方法和性能,在Lena图像中加入变化范围为40,噪声密度为80%的随机值噪声,下式为选取的一个5×5窗口矩阵A:

容易验证,采用BDND算法对中心像素的检测结果为非噪声点,显然产生了误判,而采用本文的方法,检测步骤如下:

(2)计算Vo中相邻元素的差值,得Vd={3 6 6 3 5 4 7 2 58 1 3 6 115 2 4 8 5 9 2 1 1 0 1 3}。

(3)从0到Imed,对应的Vd中的最大值为58,是36与94的差值,因此b1=36;同理,Imed到255之间,对应的Vd中的最大值为115,是104与219的差值,因此b2=104。

(4)当前像素247不属于(b1,b2),因此将其判为噪声点,并将直方图向量中对应像素的数目加1,即Vh(247)=Vh(247)+1。

(5)采用上述步骤处理图像中的每一个像素,即可得到全局的直方图向量Vh,部分内容如表1所示。

表1 全局噪声的直方图向量Vh

(6)设阈值T=0.4,从0开始向上在Vh中寻找第1个符合［Vh(i+1)/Vh(i)］＜T的情况,寻得Vh(40)与Vh(39)之比为78/2 643=0.03＜0.4,因此设下边界v1=39;同理,从255开始向下在Vh中寻找第1个符合［Vh(i-1)/Vh(i)］＜T的情况,寻得Vh(215)与Vh(216)之比为34/2 636=0.01＜0.4,因此设上边界v2=216。

(7)由于中心像素247不属于(v1,v2),因此判其为噪声点。

4 仿真实验与分析

为验证本文方法的性能,分别对大小为512×512的Lena、Baboon图加入不同噪声模型的脉冲噪声,利用BDND和本文方法进行仿真对比。噪声检测性能评估采用漏检(MD)和误检(FA)来衡量,其中,MD表示将噪声点判断为信号点的像素数量;FA表示将信号点判为噪声点的像素数量。表2～表4分别为对含椒盐噪声、70%不平衡噪声以及80%随机值噪声的Lena图和Baboon图进行噪声检测的性能对比。

表2 椒盐噪声检测性能对比

表3 70%不均衡椒盐噪声的检测性能对比

表4 80%随机值噪声的检测性能对比

由表2～表4可以看出,本文的方法相对于BDND,对高密度的椒盐噪声以及分布不均衡的椒盐噪声具有更好的检测效果,MD与FA都大大减少。对于随机值噪声,MD有了很大的改善,当m值大于49时,FA的数量有所增加。这是因为随着m值的增加,一些信号值出现在噪声值的范围内,当噪声值与信号值很接近时,就会造成一定程度的误判。

表5列出了512×512的Lena图含不同密度噪声时,BDND与改进方法的实时性和内存占用量性能比对,整个测试是在Intel Core i3 2.3 GHz、内存2 GB的机器上进行的。由表5可知BDND的运行时间和内存占用量随噪声密度的增加而明显增大,而本文方法则相差较小且均小于BDND。这是因为噪声密度越大,BDND第2阶段进行的排序工作就会越多,大量的排序操作导致了运行时间的大幅增加。而改进方法不论噪声密度大小整体流程是一致的,且不需要排序操作,因此在内存占用量和实时性两方面均表现出了更好的性能,尤其当噪声密度较大时效果更为明显。

表5 实时性与内存占用量性能对比

为进一步验证本文方法对图像滤噪的视觉效果,分别对Lena图和Baboon图加入80%的椒盐噪声,采用ASMF、PSMF、BDND和本文方法进行滤波处理,滤波效果如图1和图2所示。可以看出,经 ASMF处理后的图像仍存在大量的噪声点,效果很不理想。PSMF方法滤波后的图像虽然能较好地滤除噪声,但是在一些边缘和细节处,产生了较严重的模糊。BDND得到的滤波图像有所改善但仍存在少量的噪声点,影响图像的观赏性。而经本文方法滤波处理后的图像,无论从噪声滤除方面还是图像细节信息保护方面,都比其他3种方法有了明显的改善,视觉效果相对理想。

图1 Lena图的滤波效果对比

图2 Baboon图的滤波效果对比

5 结束语

本文通过修改BDND的分群不等式,对像素进行初步判断,记录整个图像的噪声分布情况,生成全局噪声的直方图向量,并由此重新设定上下边界值,实现更准确的噪声检测。实验结果表明,本文方法与BDND相比,不论在高密度的椒盐噪声或是不平衡椒盐噪声,以及随机值噪声的情况下,均具有更好的检测性能,漏检率大大减小。在视觉效果上,也比BDND,ASMF和PSMF的滤波结果理想,能够在滤除噪声的同时,更好地保护图像的细节信息不受影响。本文根据噪声模型选取不同的阈值,如何准确而方便地确定阈值有待进一步研究。

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编辑 索书志

Impulse Noise Filtering Method Based on Improved Boundary Discriminative Noise Detection

HUI Xiaowei,KANG Dandan,XU Guangxian
(School of Electronic and Information Engineering,Liaoning Technical University,Huludao 125105,China)

Aiming at the problem that Boundary Discriminative Noise Detection(BDND)performs poorly when detecting unbalanced salt-and-pepper noise or random-valued impulse noise.Based on estimated noise distribution,this paper proposes a modification of BDND.It modifies the clustering inequality by placing b2in high intensity group.And it uses the first stage of BDND detecting all pixels to generate a noise histogram.And it redefines the upper and lower boundary values by comparing the ratio of adjacent noise with a given threshold value.It uses the new boundary values for further noise detection.Experimental results show that the proposed method is superior than BDND on detection performance,miss detection and false detection have been greatly reduced.On the visual effects,it can filter out noise while preserving image details well.

Boundary Discriminative Noise Detection(BDND);impulse noise;switching median filtering;threshold;

1000-3428(2014)11-0237-04

A

TP391

10.3969/j.issn.1000-3428.2014.11.047

辽宁省高等学校杰出青年学者成长计划基金资助项目(LJQ2012029)。

惠晓威(1958-),男,教授,主研方向:数字图像处理;康丹丹,硕士研究生;徐光宪,副教授、博士。

2013-11-13

2014-01-07E-mail:kangxiaodou@126.com

中文引用格式:惠晓威,康丹丹,徐光宪.基于改进边界判别噪声检测的脉冲噪声滤波方法［J］.计算机工程,2014, 40(11):237-240.

英文引用格式:Hui Xiaowei,Kang Dandan,Xu Guangxian.Impulse Noise Filtering Method Based on Improved Boundary Discriminative Noise Detection［J］.Computer Engineering,2014,40(11):237-240.

boundary value;image denoising