基于DEA方法的安徽省房地产市场效率评价研究

任以胜

（安徽财经大学 经济学院，安徽 蚌埠 233030）

1 引言

近年来，随着中国城镇化进程的进行，房地产市场高速发展，房地产产业在中国经济发展中发挥着重要的作用，作为人们生产和生活的依托，房地产已经成为国家支柱型产业之一，其发展必将受到广泛的关注。在我国当前经济发展中，房地产发挥着先导性、主导性产业的作用，是一切经济活动的基础和载体，通过其关联效应和扩散效应能够影响其他相关产业的兴起发展，促进国民经济的快速增长。然而由于房价增长速度较快，离普通民众的购买力越来越远，作为安徽省经济发展的一个重要支柱产业，人们开始关注房地产产业，2010年安徽“两会”关注的重点问题就是房价问题。当前安徽省房地产价格持续上升，存在房地产结构不合理、供需失衡、资产泡沫等一系列现象，制约着经济的发展。通过科学的方法对房地产业做出有效的评价，对保持行业的持续增长，对经济的健康发展具有重要意义。因而，本文对安徽省16个城市的房地产市场进行研究。

有关房地产的研究一直是经济研究中的一项重要课题，众多学者对其进行了探讨。如武汉理工大学的刘闯等构建了房价影响因素的联立方程组，对我国房价影响因素做了定量分析，结果表明房价是由供给和需求决定的[1]；哈尔滨工业大学管理学院的丁琦等构建基于DEA—FCE的房地产上市公司绩效评价模型，对25家房地产上市公司绩效进行综合评价，结果表明，深万科A、中远发展等房地产上市公司排在前面，而渝开发、兴业房产的综合排名靠后[2]；胡季英、冯英浚运用DEA模型对我国的建筑企业绩效进行了评价并提出了改进措施[3]；刘力昌等运用DEA模型对我国上市公司的股权融资效率进行了评价[4]。

2 数据包络分析简介

数据包络分析[5](Data Envelopment Analysis，简称DEA)被评价单位作为DMU构成被评价群体，以DMU的各个投人和产出指标的权重为变量，通过线性规划技术确定有效生产系统的前沿面，得到各DMU的相对效率及规模效率等信息[5]。

2.1 模型

C2R模型是DEA模型中一个最基本的模型，为了对第j0个DMU进行评价，构造DMUj0的相对有效性评价模型：

模型(1)是一个分式规划问题，由于对偶问题和原问题等价，因此把模型(1)变换后的对偶规划模型模型也称C2R为模型：

其中，S-=(S-1,S-2,…S-m)T、S+=(S+1,S+2,…S+m)T分别代表输入、输出松弛变量。

2.2 规模收益不变的模型

实际生活当中往往需要对第j0个决策单元的纯技术效率进行评价，因此C2R对模型中的规模收益不变情况进行单独考虑，建立C2GS2模型：

C2GS2模型计算的效率是纯技术效率，当最优解θ*=1，S-=S+=0时，称为DEA纯技术有效；当时，称为DEA纯技术弱有效；当时，称为DEA纯技术无效。2.3超效率DEA模型

使用模型进行评价时，只能将决策单元分为相对有效和无效。模型无法对那些同时为相对有效的决策单元进行评价，为此需要对模型进行改进，使得同时为相对有效的决策单元之间也可以相互比较，改进后的DEA模型为：

3 实证分析

3.1 指标的建立与数据的收集

选取安徽省房地产市场企业个数、房地产开发投资额、商品房新开工面积为投入变量；考虑到房地产市场经营的最终结果是利润，为了直接反应房地产市场追求利润最大化的目标，我们选取房屋竣工面积、商品房销售额为输出变量，指标数据来源于2013年《安徽省统计年鉴》。

3.2 有效性分析

根据上述C2R模型和C2GS2模型，运用DEAP2.1软件,分别计算出技术效率、纯技术效率，并给出有效性评价，具体结果见表1。

表1 各参数整理结果

由表1，根据技术效率值是否等于1把决策单元划分为DEA有效和非DEA有效，DEA有效包括合肥、宿州、淮南、芜湖、安庆，非DEA有效包括淮北、亳州、蚌埠、阜阳、滁州、六安、马鞍山、宣城、铜陵、池州、黄山。在非DEA有效中只有淮北、亳州、阜阳、池州4市变为纯技术有效，其它7市为纯技术无效。

在规模收益方面，只有合肥、宿州、淮南、芜湖、安庆为规模不变地区，表明这5个有效城市在现有的投入规模上产出已经达到最优状态，应抓住市场机遇，努力发展壮大房地产市场。滁州、六安、马鞍山为规模收益递减地区，这些城市利用资源效率低，应不断改善自身生产效率低的现状，争取获得良好收益。其它城市为规模收益递增地区，虽然这些城市生产效率低下，但是处于规模收益递增阶段，应增大资金、人力和物力投入，提高房地产产业的生产效率。

3.3 投影分析

从表1可看出，11个非DEA有效地区存在投入过多和产出不足的地方。为此需要对投入指标进行改进，使其达到DEA有效，我们得到投影分析结果见表2。

表2 房地产市场投影分析结果

从投入角度分析，淮北市在房地产开发投资额、商品房新开工面积投入上存在松弛变量，结合短期目标和长期目标应该减少对该项指标的投入。蚌埠、阜阳、六安的商品房新开工面积，马鞍山、黄山的房地产开发投资额，滁州、黄山的企业个数都存在松弛变量，尤其是滁州市的企业个数松弛变量为-22，应该循序渐进逐步凋整，使房地产达到最佳规模效率状态。总之，选取的三个投入指标在一定程度上存在投入不合理的现象，反映了11个城市存在房地产开发投资过大、资源利用不合理的现象。其中，商品房新开工面积的投入冗余率最高，应该减少新开工面积，增大其他指标的投入力度，从而有效提高资源利用率。企业个数冗余率最低，资源利用效率较高，但仍存在一定程度的剩余，需要进一步减少投入。

从产出角度分析，产出指标商品房销售额除了在马鞍山存在输出亏空外，其它各市产出都已达到最优，马鞍山应该通过提高商品房价格或改进销售政策，使销售额达到最佳水平，进一步提高产出效率。而房屋竣工面积在亳州、阜阳、六安、宣城存在输出亏空，其它各市都已达到最优，应该加大对房地产的竣工力度，使实际产出量趋于效率最优下对应的产出量。

3.4 综合排名

根据超效率DEA模型，利用MATLAB软件计算出超技术效率值[6]，并给出安徽省房地产市场效率的综合排名，具体结果见表3。只有宿州市的超技术效率值大于2，该市的房地产市场能够充分有效利用资源，整体投资效率最高，位于安徽省第1。而合肥、池州、淮南等城市的资源利用率相对较高，整体投资效率较低，排名相对落后。

表3 房地产市场效率排名

4 结论

本文在评价方法方面，首先采用DEA方法中的模型、模型对安徽省16个城市房地产市场进行DEA有效性、纯技术有效性、规模有效性分析。结果发现合肥、宿州等5个城市DEA有效，其它11个地区是非DEA有效；合肥、淮北等9个城市纯技术有效，其它7个城市纯技术无效；合肥、宿州等5个城市为规模效益不变，滁州、六安、马鞍山为规模收益递减地区，其它8个城市为规模收益递增地区。其次，对11个非DEA有效城市进行投影分析，结果表明各指标均存在不同程度的冗余和亏空，其中商品房新开工面积的投入冗余率最高，企业个数冗余率最低。最后，通过改进DEA方法中的模型，构建超效率DEA模型，对安徽省各市房地产市场效率进行综合排名。结果发现，宿州的超效率值最大，综合排名第1，黄山的超效率值最小，综合排名第16。

[1]刘闯,俞秋婷,高琴琴.基于联立方程模型的我国房价影响因素研究[J].武汉理工大学学报：信息与工程管理版,2012,34(1):123-126.

[2]丁琦,王要武,徐鹏举.基于DEA—FCE的房地产上市公司绩效综合评价[J].系统管理学报,2011,20(2):196-201.

[3]胡季英,冯英浚.建筑企业绩效评价方法研究[J].重庆工学院学报,2004,18(5):94-96.

[4]刘力昌,冯根福,张道宏,等.基于DEA的上市公司股权融资效率评价[J],系统工程,2004,121(1):55-59.

[5]斯义金,杨桂元.基于DEA方法的我国证券公司效率的实证分析[J].科技和产业,2010,10(7):65-68.

[6]彭育威,徐小湛,吴守宪.利用MATLAB进行DEA交叉评价分析[J].西南民族学院学报：自然科学版，2004,30(5):553-556.