带谐波补偿绕组的变压器式可控电抗器的容性无功补偿性质分析

顾生杰，田铭兴

(1．兰州交通大学光电技术与智能控制教育部重点实验室，甘肃兰州730070; 2．兰州交通大学自动化与电气工程学院，甘肃兰州730070)

带谐波补偿绕组的变压器式可控电抗器的容性无功补偿性质分析

顾生杰1，2，田铭兴2

(1．兰州交通大学光电技术与智能控制教育部重点实验室，甘肃兰州730070; 2．兰州交通大学自动化与电气工程学院，甘肃兰州730070)

针对带谐波补偿绕组的变压器式可控电抗器，分析了其三绕组布置方式及其谐波补偿性质。在此基础上研究了晶闸管支路断开时，在LC滤波器最小无功容量的条件下，n次滤波支路所产生的单相CRT容性电流与额定电流的比值，表明这种CRT具有容性无功补偿的特点。文中建立了带谐波补偿绕组的三相CRT无功补偿系统的MATLAB仿真模型，对容性无功补偿的性质进行了研究，进一步对CRT的电压-无功功率特性进行了分析，结果验证了理论分析的有效性。

变压器式可控电抗器;短路电抗;谐波;LC滤波器;最小无功容量;容性无功补偿

1 引言

变压器式可控电抗器 (Controllable Reactor of Transformer type，CRT)是一种基于电力变压器设计理论与制造技术的并联无功补偿装置。其原型可追溯到20世纪70年代BBC公司的晶闸管控制变压器TCT［1］。经过多年研究与发展，20世纪90年代以后变压器式可控电抗器出现了多种变形结构:多控制绕组型［2］、多并联支路型［3，4］、混合变压器型［5］、分级控制绕组型［6］、带谐波补偿绕组的变压器式可控电抗器［7-11］。

带谐波补偿绕组的变压器式可控电抗器得到较深入的研究，已在印度输电系统投入运行［12，13］，与磁控式可控电抗器相比，其具有响应速度快、控制原理简单、谐波水平低、运行经济等特点。现有的研究主要集中在装置运行、感性无功补偿、谐波抑制、继电保护等方面。根据控制绕组的不同导通状况，这种电抗器将呈现感性无功或容性无功补偿的性质，具有双向无功补偿的特点。本文将通过分析谐波补偿绕组中LC滤波器最小无功容量，研究这种电抗器所具有的容性无功补偿性质。

2 带谐波补偿绕组CRT的基本结构与工作原理

带谐波抑制绕组的CRT单相工作原理如图1所示，W1为工作绕组，直接与高压电网连接。W2为控制绕组，包括串联在控制绕组中的一组反向并联晶闸管。W3为谐波补偿绕组，多个LC滤波器与其并联，用来抑制电抗器运行中产生的3、5、7等各次谐波，每个LC支路对相应次数的谐波产生谐振，呈现很低的纯电阻性阻抗。由于晶闸管的不完全导通，控制绕组将产生电流谐波并向CRT注入谐波。选择合适的绕组布置方式，W3将获得为零的等效电抗，这时谐波电流将不会流入W1，达到抑制谐波的作用。

图1 带谐波抑制绕组单相CRT的工作原理图Fig．1 Single phase basic circuit of CRT with harmonic-suppressed winding

当控制绕组中晶闸管支路完全导通时，电抗器产生最大的感性无功注入电网系统，随着晶闸管导通角的减小，电抗器产生的感性无功随之减少，同时容性无功随之增加，且在晶闸管支路关断时达到最大。

3 CRT容性补偿性质分析

3.1 绕组布置及其短路阻抗性质

本文研究的CRT本质上是一种基于三绕组变压器原理的可控电抗器，其等效电路与三绕组变压器的等效电路相同。图2是忽略各绕组电阻与绕组励磁电流的三绕组CRT单相等效电路。

图2 三绕组CRT单相等效电路Fig．2 Equivalent circuit of three-winding CRT

当W3位于W1与W2之间(相对于铁芯依次是W1、W3、W2)时，可以实现［14，15］:

其中，X12、X23、X13、X3为两两绕组间的短路电抗及W3电抗。W2可能工作于短路状态，因此对于CRT 的X12是100%。由于中间绕组W3在W1与W2之间的空间位置与结构的不同，X13、X23则是变化的(小于100%)，且满足式(1)的关系，因此有下式成立:

式中，γ是绕组位置结构系数，0＜γ＜1。

对于以上绕组布置方式，n次电流谐波在绕组W1、W2、W3中产生的谐波电抗分别为:

其谐波等效电路如图3所示。图3中X3，n=0，等效于短路状态，In为绕组W2谐波源等效电流。因此当W3置于W1与W2之间时，它对于各次谐波均呈现零电抗值，CRT具有最佳谐波抑制效果。

图3 W3置于W1与W2之间的谐波等效电路Fig．3 Equivalent circuit of CRT with W3placed between W1and W2

3.2 CRT的额定容量及谐波含量

CRT实质上相当于一个可以工作在控制绕组短路状态的变压器。当晶闸管完全导通时，CRT达到额定容量，此时CRT的单相额定容量可以表示为:

其中，IN是短路工作时(晶闸管支路完全导通)CRT的额定电流，为感性电流。

当晶闸管支路不完全导通时，W2中将产生电流谐波，其谐波电流值I2n与CRT额定电流IN之比如式(8)［16］，n为谐波次数。

βn随晶闸管触发角ψ变化的仿真曲线如图4所示。

图4 βn随晶闸管触发角变化曲线Fig．4 Curves of βnwith change of thyristors firing angle

由图3可以看出，当W3置于W1与W2之间时，谐波电流I2n将全部通过W3，可以认为流过W3的谐波电流I3n=I2n=βnIN，如图4所示流过W3的3次谐波电流最大值I33max=β3maxIN=0.14IN，5次谐波电流最大值I35max=β5maxIN=0.05IN，7次谐波电流最大值I37max=β7maxIN=0.03IN。

3.3 LC滤波器支路的最小无功容量

在理想的调谐状态下，n次LC滤波器支路对n次谐波呈现低阻分流状态，有以下关系成立:

由式(9)可知n次LC滤波器的电容、电感有多种选择，滤波器容量是不确定的。与W3并联的LC滤波器中的电容，是CRT产生容性电流的主要原因。因此本文研究LC滤波器在最小无功容量条件下［17］，通过工作绕组的容性电流的大小。

n次滤波器支路通过的基频电流，产生的电抗为:

可以看出，其电抗是容性的。

图5 W2晶闸管支路断开时，CRT的等效电路Fig．5 Equivalent circuit of CRT when thyritor branch is open

由于工作绕组的谐波电压总要被控制在很小的数值内，可以忽略，即认为工作绕组电压只含有基波分量U1。由图5可知当晶闸管支路完全断开时，由于n次滤波支路而产生并通过工作绕组的基波电流为:

由式(12)可得n次滤波器支路的电容基波容抗、电感基波感抗分别可以表示为:

LC滤波器既有基波电流，又有谐波电流流过，故其无功容量应为基波无功容量与谐波无功容量之和。因此电容无功容量与电感无功容量均由基波分量和谐波分量组成，分别为:

以上谐波I3n的值，从LC滤波器安装容量的角度考虑可以用I3nmax代替。因此，n次LC滤波器支路的无功容量为:

对于式(16)中求Q3fn关于αn一阶偏导数与二阶偏导数，其一阶导数等于零，二阶导数大于零，即:

求解式(17)，表明当

成立时，Q3fn存在最小值。将βnmax代入式(18)，得到相应的(γ=0.5)α3≈0.1，α5≈0.05，α7≈0.02。这表明在W2侧并联3次、5次、7次LC滤波器，如果LC滤波器无功容量按照最小值考虑，当晶闸管支路完全断开时，通过W1的电流为容性，即电抗器此时可为电网提供容性无功电流。如果按式(9)的关系，增加电容容量则可以进一步提高容性无功补偿电流与功率。将相应的 βnmax、αn代入式(14)可以求得3次、5次、7次滤波器电容最小容量与CRT额定容量之比分别为:0.2、0.05、0.02。

4 仿真分析

建立带谐波补偿绕组的变压器式可控电抗器无功补偿系统的MATLAB仿真模型，如图6所示，针对其容性补偿性质进行验证分析。在仿真模型中CRT选用三相三绕组变压器模块，并联接入一个短路水平为6000MVA，负载为200MW的电力系统。W3外接晶闸管控制支路，W3为Y型接法，带3次、5次、7次LC谐波滤波器。CRT的额定容量250× 106VA，绕组W1、W2、W3的电抗标幺值分别为0.5、0.5、0。3次、5次、7次LC谐波滤波器模块电容无功容量按照前文分析的最小值设置，分别为50MVar、13MVar、5MVar。

图6 CRT无功补偿系统的MATLAB仿真模型Fig．6 MATLAB model of reactive power compensation system

图7是CRT不带滤波绕组，晶闸管支路完全闭合时，CRT的W1侧的功率波形。可以看出CRT输出的感性无功功率为250MVar等于其额定容量。

图7 CRT的额定功率Fig．7 Nominal power of CRT

图8是CRT带滤波绕组，晶闸管支路完全断开时，CRT的W1侧的功率波形。可以看出CRT输出的无功功率约为－76MVar，是容性的。

图9是CRT带滤波绕组，晶闸管支路完全闭合时，CRT的W1侧的功率波形。可以看出CRT输出的无功功率约为230MVar，小于CRT的额定容量。这是由于滤波器的存在，导致CRT输出的感性无功功率小于其额定功率。

图8 晶闸管支路完全断开时，CRT的W1侧的功率Fig．8 Power of W1side in CRT when thyritor branch is open

以上仿真结果表明，带滤波器绕组的CRT，随着晶闸管导通角的减小，感性无功补偿减少，容性无功补偿增加，晶闸管完全断开时，容性无功补偿达到最大。

图9 晶闸管支路完全导通时，CRT的W1侧的功率Fig．9 Power of W1side in CRT when thyritor branch is short circuited

对系统电压波动的补偿是CRT动态无功补偿的主要目的之一。根据仿真结果可以得到CRT补偿电压的范围。容量基准值设为100MVA，则系统短路容量为60pu，以系统未接CRT时连接点的正常电压Uref=1.0pu作为基准值，则CRT的电压—无功功率(电流)特性曲线斜率(电力系统内部的等效电抗)为［18］

故CRT可以补偿的最大电压降低值为:

可以补偿的最大电压升高值为:

这表明CRT通过双向无功补偿功能可以达到电压的双向调节。

5 结论

对于带谐波补偿绕组的CRT，首先分析了其三绕组布置的最佳方式及其谐波补偿特点。研究了控制绕组晶闸管支路完全断开时，LC滤波器即使在最小无功容量的条件下，n次滤波支路所产生容性电流，表明这种CRT具有容性无功补偿的性质。根据晶闸管不同的导通状况，CRT是一种双向可控无功补偿装置，可以补偿电力系统一定的电压升高与降低。

［1］K Srinivasan，G E Desrochers．Static compensator loss estimation from digital measurement of voltages and currents［J］．IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1983，102(3):579-584．

［2］Tian Mingxing，Li Qingfu．A controllable reactor of transformer type［J］．IEEE Transaction on Power Delivery，2004，19(4):1718-1726．

［3］陈维贤，陈禾，鲁铁成 (Chen Weixian，Chen He，Lu Tiecheng)．关于特高压可控并联电抗器 (Ultra-high voltage controllable shunt reactor) ［J］．高电压技术(High Voltage Engineering)，2005，31(11):26-27．

［4］田铭兴，励庆孚 (Tian Mingxing，Li Qingfu)．多并联支路型可控电抗器支路参数计算 (Branch-parameter calculation for the controllable reactor of multiply parallel branch type) ［J］．电工技术学报 (Transactions of China Electrotechnical Society)，2005，20(4):16-19．

［5］丁洪发，朱庆春 (Ding Hongfa，Zhu Qingchun)．混合变压器式可控电抗器及其仿真 (Controllable shunt reactors of hybrid transformer type and its simulations) ［J］．继电器 (Relay)，2005，33(10):25-30．

［6］李仲青，周泽昕，杜丁香，等 (Li Zhongqing，Zhou Zexin，Du Dingxiang，et al．)．超/特高压高漏抗变压器式分级可控并联电抗器的动态模拟 (Dynamic simulation of stepped controllable shunt reactor in type of EHV/UHV high-leakage inductance transforme) ［J］．电网技术 (Power System Technology)，2010，34(1): 6-10．

［7］G N Aleksandrov．A method of designing transformer-type controllable shunting reactors［J］．Electrical Technology Russia，1998，(2):3-12．

［8］G N Aleksandrov．A static thyristor compensator based on a transformer-type controllable shunting reactor［J］．Elektrichestvo(Electricity)，2003，(2):38-46．

［9］Krajchik Y S，Krasnova B P，Mazurov M I．A static thyristor compensator based on a transformer-type controllable shunting reactor［J］．Elektrichestvo(Electricity)，2004，(1):66-67．

［10］G N Aleksandrov．The operating principles，main characteristics，and prospects of usage of controllable reactors in electric circuits［J］．Russian Electrical Engineering，2007，78(4):183-189．

［11］A G Dolgopolov．Features of the relay protection of different types of controlled shunting reactors［J］．Power Technology and Engineering(Springerlink)，2009，43 (3):194-199．

［12］S V N Jithin Sundar，G Vaishnavi．Performance study of a continuously controlled shunt reactor for bus voltage management in EHV systems［A］．International Conference on Power Systems Transients(IPST’07) ［C］．Lyon，France，2007．

［13］S V N Jithin Sundar，Reshmi M．Utilization of controlled shunt reactor in a 400kV interconnected network［J］．International Journal of Emerging Electric Power Systems，2005，2(1):1-17．

［14］顾生杰，任恩恩，田铭兴 (Gu Shengjie，Ren En’en，Tian Mingxing)．绕组布置对变压器式可控电抗器谐波抑制的影响 (Influence of winding arrangement on harmonic-suppressed controllable reactor of transformer type)［J］．高电压技术 (High Voltage Engineering)，2011，37(8):2059-2064．

［15］孙树波，李培国，项阳 (Sun Shubo，Li Peiguo，Xiang Yang)．关于电网用三绕组变压器短路阻抗配置的一些建议 (Proposals for short circuit impedance distribution of three-winding transformer in electric network) ［J］．变压器 (Transformer)，2009，46(11):15-17．

［16］田铭兴，励庆孚 (Tian Mingxing，Li Qingfu)．变压器式可控电抗器的谐波分析和功率级数计算 (Harmonic current and power-step number of controllable shunting reactors of transformer type) ［J］．中国电机工程学报(Proceedings of the CSEE)，2003，23(8):168-171．

［17］李永强，周勇 (Li Yongqiang，Zhou Yong)．无源滤波电容器参数选择方法 (Selection of passive filter capacitor parameters) ［J］．电力自动化设备 (Power Automation Equipment)，2009，29(7):93-96．

［18］张艳萍，张建华，刘自发 (Zhang Yanping，Zhang Jianhua，Liu Zifa)．静止无功补偿器改进U-I特性控制(Improved U-I characteristic for SVC) ［J］．电力自动化设备 (Power Automation Equipment)，2008，28 (5):38-41．

Analysis on capacitive reactive power compensation of controlled reactor of transformer type with harmonic-compensation winding

GU Sheng-jie1，2，TIAN Ming-xing2
(1．Ministry of Education Key Laboratory of Opto-Electronic Technology and Intelligent Control of Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，China;2．School of Lanzhou Automation＆Electrical Engineering of Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070，China)

Controlled reactor of transformer type with harmonic-compensation winding is studied in this paper based on the analysis of the windings arrangement and harmonic characteristic．The ratio of capactive current that is derived from nth LC fitlers to nominal curent of single phase is obtained when thyritor branch is open and reactive power capacity of LC filter is minimum．All analyses show the capacitive reactive power compensation of the CRT．The MATLAB model of the three phase CRT is built to verify the capacitive reactive power compensation characteristic，and the U-Q characteristic of CRT is also analyzed．The results demonstrate that the theoretical analysis is effective．

controlled reactor of transformer type;short circuit reactance;harmonic;LC filters;minimum reactive power capacity;capacitive reactive power compensation

TM554

A

1003-3076(2014)06-0041-06

2012-09-05

国家自然科学基金资助项目(51167009;51367010)

顾生杰(1973-)，男，甘肃籍，高级工程师，博士研究生，主要研究方向为可控电抗器及其谐波抑制;田铭兴(1968-)，男，甘肃籍，教授，博士生导师，研究方向为电机与电器控制。