高等数学教学中分层次教学模式应用实践研究

刘艳曾涛

（营口职业技术学院，辽宁 营口 115000）

高等数学教学中分层次教学模式应用实践研究

刘艳曾涛

（营口职业技术学院，辽宁 营口 115000）

高等数学教学中分层次教学模式是近年来高校倡导的一种新的教学模式。分层次教学模式是一种符合因材施教原则的教学策略，分层次教学模式的实施能够根据不同层次学生的特点和需求设置不同的教学内容和教学方式，让学生通过自己的努力逐步提高自身的数学能力，进而在长期的数学学习实践过程中，不断地增强自身的数学综合素养，最终实现学生全面发展和全面提高的目的。下面结合教学实际详细分析高等数学教学中分层次教学模式应用价值。

高等数学；分层次教学；应用

高等数学作为高校数学专业的一门重要基础课程，对于培养学生的数学思维以利于后续课程学习具有非常重要的作用，因此对高等数学教学进行改革已经是未来发展的必然趋势。从当前来看，分层次教学模式的重要作用越来越凸显出来，被广泛地运用到高等数学教学中，并取得了较高的成效。但是通过调查和翻阅文献资料，对分层次教学模式在高等数学教学中的应用分析还比较少，以下笔者将根据自身多年的教学实践经验，来展现自己的拙见，希望对广大读者有所帮助。

一、高等数学教学中实施分层次教学的重要意义

从分层次教学的内涵来看，教师根据学生差异，有区别地设计教学环节进行教学，使每个学生在原有知识基础上都能够得到有效提高与发展。简而言之也就是所谓的“因材施教”。那么在高等数学教学中实施分层次教学的重要意义主要表现在以下几个方面：

1.在高等数学中实施分层次教学能够充分体现“在教育过程中实现教育资源最优化”这一教学理念，从而能够满足不同层次学生对数学学习的需求。

2.在高等数学教学中运用分层次教学法，可以促使成绩水平不同的学生与高数的目标层次有效结合起来，从而对自己的数学学习有一个清楚的定位。同时分层次教学还可以为学生创造良好的数学学习环境，使那些基础比较好的学生能够做到不骄不躁，而那些基础相对差的学生也能够坚定信心，脚踏实地，一步一个脚印地进行数学学习。

3.分层次教学模式在教学过程中融合了差别机制，能够在学生中间营造竞争氛围，提高学生的竞争意识，同时还能够促进学生间的互相学习，从而能够做到相互借鉴，取长补短，实现共同进步。

4.分层次教学模式有利于教师教学能力的全面提升，在传统教学中，学生之间存在的差异较大，教师很难把握教学的深度和广度，不能够兼顾到每个学生，教师即使尽全力试图提高全班的整体数学水平，但是效果并不明显，这就会大大挫伤教师的教学积极性，同时基础不好的学生也会大减教师的教学热情和积极性。而分层次教学模式是按照分层次的方式来组织教学活动的，这样教师比较能够准确把握各个层次学生的学习情况，同时还能够及时发现教学问题，对教学方法做出调整。而做到这一点就需要教师具备较高的教学水平和能力，因此，使用分层次教学模式能够促进教师教学能力的全面提升。

二、高等数学中实施分层次教学的实践研究

1.分层次教学应该坚持的思想原则

在高等数学教学中实施分层次教学模式时应坚持一下几项原则：

其一：教师的教与学生的学要做到相得益彰，根据学生的差异，教也可以采用分层次方法。其二，教学要有利于促进学生的发展。教师要明白，每一个学生即使是学习比较差的学生也都是具有发展潜能的，因此，在教学过程中，教师不能够以牺牲一部分学生的发展为代价来实现另一部分学生的发展。在教学中要使用递进机制，使每一个学生在原有知识基础上都能够获得较好的发展，当然这种发展速度有快又慢，教学不能够为了求快，而对学生进行“拔苗助长”，这种做法将会是极其愚蠢的，不但不会促进学生发展，反而会阻碍学生数学知识的学习。其三，学生之间存在差异是一种客观状况，但是也是一种具有开发利用价值的教育资源，学生的主体性不仅表现在学上，其实也可以成为教的主体，这就要求教师在教学过程中要不断地培养学生的自主学习能力和小组合作学习能力，促进师生之间、学生之间的相互交流与沟通，从而有效提高教学效果。

2.高等数学教学中分层次教学模式实施的策略

（1）将学生分成不同的层次进行教学

高等数学作为一门基础课程，在开展教学活动时务必要根据学生的认知差异特点，以及学生学习的实际情况，按照因材施教原则进行。而对学生的分层次教学也是在这种教学思想的指导下提出来的。具体操作方法就是将接受数学知识能力或数学认知水平比较相近的学生集中在一起组成教学班集体。那么在大一新生到校之后，为了摸清所有新生的数学情况，学校可以组织一次统一性的数学摸底考试，要求所有学生必须参加，把摸底考试成绩和高考数学成绩进行对比折中，并根据学生的意愿，将学生分成A、B两个层次。A层次的学生数学基础相对要好，并且对数学知识的理解能力和接受能力较强。那么在教学过程中，教师可以采用启发式教学方法，教师在对A层次进行基础知识讲解时，只需要适当地加以引导，把学习时间主要交给学生，通过他们的自主合作学习来深入探索各个知识点。在具有良好的知识基础之后，教师可以把教学重点放在启迪学生思维和开发视野方面，培养他们解决实际问题的能力和创新能力。此外，教师还要多鼓励A层次的学生参加一些具有挑战的数学竞赛活动，从而发挥他们的数学潜能，不断地增强自身的数学实力。对于B层次的学生，主要把教学重点放在对其基础知识的学习上，促使他们能够熟练掌握所有的数学理论基础。那么在教学中教师要尽量详细地讲解每一个知识点，指导学生真正看懂、看透，同时还要辅助于大量的课堂练习，做到理论与实践相结合，从而实现B层次学生的教学目的。对于那些抽象的、理论性比较强的知识点，就要降低学生的学习标准，只要他们熟悉理解即可，切不可因为过度强调这类知识而打击学生的学习兴趣。针对不同层次的学生采用不同的教学方法能够有效地提高教学质量和教学水平，而且能够激发学生的学习热情，养成良好的数学习惯。

（2）把教学内容按照不同的层次进行教学

学习高等数学是为了能够更好地服务于其他课程，但每一个专业的培养目标都有所不同，自然对高等数学的要求也有所不同。那些相似度比较大的学科对高等数学的教学也具有很大的相似性，那么就可以利用这一特点，将高等数学的内容分成不同的层次进行教学。首先，要确定好课堂教学的主体内容，主要包括具有基础性的概念、定理以及例题等，通过对这些内容的详细讲解与分析，使所有学生都能够很好掌握。将那些难度稍大的定理和例题只需进行一般讲解即可，使中等水平的学生能够对其思路、方法具有一定的掌握，从而能够正确运用。而对于那些具有一定难度的概念、定理、例题，教师要点出主要的思想、思路和方法，使学习比较优秀的学生能够在课后通过自己的钻研，掌握这部分内容。比如在学习“极限”概念时，要求高层次的学生掌握极限的定义，并能够通过习题掌握和理解极限的内涵，能够运用定义证明一些结论，而对于低层次的学生只要求学生了解极限的定义，能够会用描述性定义求解一些极限。其次，不同专业对高等数学的要求是不同的，那么就可以对教学内容进行一定的扩展学习，使之高等数学能够与该专业紧密结合。

附表1 两个班级学生高等数学期末考试成绩分析

（3）把教学知识模块按照不同的层次进行教学

不同层次的学生对高等数学的要求也有所不同，基础相对好的学生其目标在于更高层次地深造学习，比如考研，他们不仅需要获得课本上的知识，要需要补充额外的大量数学知识。而那些基础相对较差的学生则希望在大学期间能够掌握比较实用的技能，以便在毕业后能够很好地就业。每个学生的目标都有所不同，并呈现多元化特点。我们可以把高等数学分成三大模块：（1）基础知识模块，以满足学生的后续课程学习；（2）专业知识必备模块，这主要是根据专业要求，对模块一进行补充、深化；（3）考研知识模块，这主要是针对那些立志于考研的学生来制定的。这样的教学方式就能够兼顾到每个层次学生的学习要求，为实现他们的目标而做好准备。

3.分层教学实施的效果分析

分层次教学模式是“因材施教，因人施教”的具体体现，其在高等数学教学中应用，不仅能够提高教学质量，为国家为社会培养优秀的人才，同时分层次教学也显著突出了教学工作的针对性，使不同层次的学生各取所需，不仅能够使学习好的学生都具有提高的空间和机会，而让学习差的学生也能够接受和掌握基本的知识，达到培养学生学习兴趣的目的。另外，分层教学模式还能够为学生提供公平竞争的环境，使每一个学生都感到具有压力和动力，从而使学生在学习中形成相互促进、共同提高的良好的学习氛围。

通过对某教师教授的同一专业的两个大二班级的学生实施不同的教学模式后，从期末考核成绩来看，实施分层次教学模式学生的不及格率明显下降，优秀学生的人数也呈现大幅度提高，同时，优秀学生不仅掌握高等数学课程的基本知识，而且也具有解决综合问题和实际问题的能力。而实施传统教学模式学生的不及格率没有下降反而有提升的现象，同时优秀学生也没有增加。附表1是两个班级学生高等数学期末考试卷面成绩。

通过上述分析可以得知，高等数学教学中实施分层次教学模式的成果说明，分层教学模式在高等数学教学中应用具有很好的效果，但是其长期效果还需要继续进行研究分析，以能够为高等数学教学改革提供一丝贡献。

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