甚长基线干涉测量数字基带转换器子通道时延影响分析

姜 坤 王元钦 马 宏 焦义文 廉 昕



甚长基线干涉测量数字基带转换器子通道时延影响分析

姜 坤*王元钦 马 宏 焦义文 廉 昕

(装备学院 北京 101416)

为提高甚长基线干涉测量(VLBI)带宽综合处理精度，在接收系统各通道时延一致的情况下，对数字基带转换器(DBBC)子通道时延对带宽综合精度的影响进行了分析。通过理论推导，首次发现在单站群时延测量中，子通道时延会使不同子通道之间产生“相位阶梯”，引入带宽综合处理误差；在双站时延差测量中，当两个观测站相应子通道本振频率差不相同时，也会出现“相位阶梯”，降低带宽综合处理精度。针对不同数字基带转换器结构，讨论子通道时延的影响域，提出通过子通道时延补偿消除“相位阶梯”。仿真结果表明，子通道时延补偿可以有效消除“相位阶梯”，使带宽综合处理精度至少提高一个量级以上。

甚长基线干涉测量；数字基带转换器；子通道时延；带宽综合

1 引言

随着我国空间探测活动逐渐由近地走向深空，许多新技术得到了应用。甚长基线干涉测量(Very Long Baseline Interferometry, VLBI)因其作用距离远，测角精度高已成为深空探测中不可或缺的测控手段[1,2]。为了实现更高的测量精度，国际VLBI天体测量与大地测量服务组织(International VLBI Service for geodesy & astrometry, IVS)提出了VLBI2010计划，将1 mm的测量精度作为VLBI未来的发展方向[3]。为此各国都设计了新的VLBI数字基带转换器，典型设备包括美国Haystack天文台和国家天文台(NRAO)的RDBE[4], EVN(European VLBI Network)最新的DBBC3[5]，日本的ADS3000+[6]，中国上海天文台的CDAS[7]。

在VLBI信号处理过程中，需要通过带宽综合提高时延测量精度。由于接收系统模拟设备时延的不一致性，在带宽综合前，需要对不同通道之间的时延差进行标校。典型的标校方法有差分干涉测量和相位校准(Phase CALibration, PCAL)标校。差分干涉测量不仅能够标校不同通道之间的时延差，同时还能对空间链路时延进行标校。PCAL标校法仅能修正接收系统不同通道之间的时延差。在标校效果方面，差分干涉测量通过对射电源的观测，利用宽带信号求解通道时延值，相比PCAL标校法而言，其标校精度更高，接收系统带内相位非线性波动对其影响也较小。

2 子通道时延对带宽综合的影响

VLBI时延测量精度与记录带宽成正比，记录带宽越宽，时延测量精度越高。但是由于记录速度的限制，不可能将无限带宽的信号不失真地记录下来。为此，文献[11]提出了带宽综合理论(bandwidth synthesis)即通过数据采集系统将一个宽带信号在频域上划分为许多相互分得很开的子通道，根据每个子通道记录的信号估计单通道的时延和时延率，然后通过最小二乘拟合估计多通道时延，以此得到高精度的时延值。带宽综合理论最初虽然是针对干涉测量求时延差提出的，但该理论揭示的基本测量原理，测量带宽越宽精度越高[12]，也适用于单站群时延的测量。因此，可将其扩展应用到单站群时延特性的测量中，以提高测量精度。

对于如图1(a)所示的射频接收机而言，可将其等效为图1(b)所示的数学模型。

2.1 单站群时延测量

图2带宽综合相位阶梯示意图

2.2 双站时延差干涉测量

下面对以上3种情况分别进行讨论。

一般而言，在射电源观测时，由于记录的是宽谱信号且记录信号带宽较宽，通常大于双站多普勒频移差，因此条件(1)通常都满足。而在航天器观测时，由于记录的是点频信号且记录信号带宽较窄，条件(1)可能无法满足。

(1)对于单纯采用正交混频下变频结构的DBBC而言，由于在子通道划分的过程中没有改变不同频点之间的频率关系，因此，不同子通道之间的本振存在如下关系：

满足条件(2)。

(2)对于单纯采用均匀信道化结构的DBBC而言，其信道划分结构一旦确定，各子通道本振频率就已确定，且无法改变。若两个观测站DBBC信道划分结构相同，则相应子通道的本振频率也相同。此时，就属于条件(1)的情况了。误差项能否消除，取决于两站观测信号的多普勒频率差和记录带宽之间的关系。

(3)对于采用均匀信道化+正交混频结构的DBBC而言，由于均匀信道化破坏了原有信号之间的频率关系，因此条件(2)不是恒满足的。

2.2.3子通道时延为零 由于在实际观测中，两个观测站的DBBC设备不一定采用相同的结构，且国际组织之间需要交换数据进行处理，情况十分复杂[14,15]。条件(1)，条件(2)的满足都存在许多限制，因此最简单、最可靠的方法就是将分路后子通道的时延补偿为零。时延补偿具有以下优点：

(1)通过将各子通道时延补偿为零，分路前同一频点在分路后不同子通道内的相位是相同的，从而能够实现各子通道信号相位的无缝拼接，对整个信道相频特性及群时延特性进行测量。由于消除了“相位阶梯”现象，可以提高单站和双站干涉测量带宽综合的时延拟合精度。

(2)通过时延补偿技术，减小了整个终端链路的时延值。在使用PCAL[16]信号进行通道校准时，可以减小或消除PCAL信号相位的整周模糊。

3 仿真验证

3.1 单站群时延测量验证

为了验证时延补偿效果，构造系统模型[17]，分别对时延补偿前后的系统进行仿真测试。首先利用Matlab产生间隔为2 MHz的数字PCAL信号作为测试激励。输出子通道个数设为8通道，通道带宽为16 MHz，各子通道的数字本振频率分别为240 MHz, 250 MHz, 270 MHz, 290 MHz, 330 MHz, 360 MHz, 390 MHz, 430 MHz，横跨带宽206 MHz。编写testbench，在Modelsim中进行仿真测试。将各子通道输出信号记录成文件，在Matlab中对记录文件进行分析，得到各子通道带内的相频特性。对各子通道相位进行解模糊拼接，得到整个测试横跨带宽内的相频特性。以子通道1的相位为参考，计算各子通道的标称相位，从而得到各子通道相位与标称线相位的差值见表1。

表1子通道相位值与标称值的差值

通道号时延补偿前相位差(rad)时延补偿后相位差(rad) 2 0.986 0.002 3 2.949 0.002 4 1.777 0.006 5 2.566-0.003 6-0.767 0.002 7 2.183 0.001 8 2.970-0.005

由表1可以明显看出，子通道时延补偿前，相位差较大，各子通道存在明显的“相位阶梯”现象。而时延补偿后，各子通道与标称值基本相同，相位误差在0.001 rad量级，表明时延补偿效果良好。分别对各子通道和带宽综合后的信号相位进行最小二乘拟合，得到各子通道以及带宽综合后的群时延值如表2所示。

由表2可以看出，经过子通道时延补偿后，DBBC的群时延大大降低，大约由241 ns降为22 ns，残余的22 ns为信号分路前的公共时延，对带宽综合处理精度没有影响。时延补偿后，带宽综合处理精度显著提高，由0.884 ns改进为0.002 ns，提高了两个数量级。

3.2 双站时延差干涉测量验证

设观测站1子通道本振频率为240 MHz, 250 MHz, 270 MHz, 290MHz, 330 MHz, 360 MHz, 390 MHz, 430 MHz。观测站2子通道本振频率为240.5 MHz, 250.0 MHz, 270.5 MHz, 290.0 MHz, 330.5 MHz, 360.0 MHz, 390.5 MHz, 430.0 MHz。相应子通道本振频率差不同。测试信号为间隔2 MHz的数字PCAL信号，观测站2的测试信号比观测站1滞后4.883 ns。记录带宽为16 MHz。分别对子通道时延补偿前后的系统进行Modelsim仿真。按照带宽综合理论对各子通道数据进行相关处理，结果如表3和图3所示。

表2群时延测量中时延补偿前后各通道群时延及均方根误差

通道号补偿前补偿后 时延(ns)均方根误差(ns)时延(ns)均方根误差(ns) 1241.1900.01722.4640.022 2241.1260.02422.3940.038 3241.2420.03922.4960.035 4241.1750.04022.4120.044 5241.2100.02522.4530.035 6241.1950.01422.4350.024 7241.1630.03522.4120.065 8241.2450.03722.4750.048 带宽综合242.7310.88422.4620.002

图中实心点划线表示各子通道理论标称相位曲线，空心点划线表示各子通道实际相位曲线。由表3和图3可以看出，子通道时延补偿前，由于两个观测站相应子通道本振频率差不同，造成利用不同子通道进行带宽综合时出现“相位阶梯”现象，已无法拟合出正确的时延值。将子通道时延补偿后，“相位阶梯”现象消除，带宽综合处理精度相比时延补偿前提高了3个数量级。

4 结论

本文首次分析讨论了VLBI数字基带转换器子通道时延对带宽综合结果的影响。将带宽综合的应用扩展到单站群时延测量中。分别在单站群时延测量和双站时延差测量模式下，推导了DBBC子通道时延引起的测量误差，并针对不同的DBBC结构对其影响域进行了分析，结合仿真验证，得出以下结论：(1)在单站群时延测量中，利用不同子通道测量值进行带宽综合时，子通道时延的存在会产生“相位阶梯”现象，导致带宽综合产生较大误差。对于线性系统，通过对子通道时延的补偿，可以显著提高带宽综合处理精度。仿真结果表明，与时延补偿前带宽综合处理结果相比，时延补偿后精度提高了2个数量级。(2)在双站时延差测量中，当两个观测站相应子通道本振频率差不相同时，也会产生“相位阶梯”现象，造成较大的带宽综合误差，甚至无法进行带宽综合。通过对子通道时延的补偿，可以消除“相位阶梯”现象，显著提高带宽综合处理精度。

表3本振频率差不同时时延补偿前后各通道时延差及均方根误差

通道号补偿前补偿后 时延差(ns)均方根误差(ns)时延差(ns)均方根误差(ns) 14.8860.0204.9130.018 24.9070.0244.8690.036 34.8770.0514.7360.045 44.8750.0524.8220.049 54.8850.0284.8890.068 64.9000.0314.8510.042 74.9100.0224.9410.057 84.8560.0364.8130.049 带宽综合4.1491.3104.8820.003

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姜 坤： 男，1984年生，博士生，研究方向为航天器测量与控制、深空探测、高速数字信号处理、FPGA.

王元钦： 男，1963年生，教授，博士生导师，研究方向为航天器测量与控制.

马 宏： 男，1976年生，副教授，研究方向为航天器测量与控制.

焦义文： 男，1985年生，博士生，研究方向为航天器测量与控制、深空探测.

廉 昕： 男，1987年生，博士生，研究方向为航天器测量与控制、深空探测.

Impact Analysis of the Sub-channel Delay in Very Long BaselineInterferometry Digital Baseband Converter

Jiang Kun Wang Yuan-qin Ma Hong Jiao Yi-wen Lian Xin

(,101416,)

The effect of Digital BaseBand Converter (DBBC) sub-channel delay on bandwidth synthesis precision is analyzed under the condition of the consistent receiving system channel delay in order to improve the accuracy of bandwidth synthesis. Through a theoretical derivation, it is for the first time to discover that the sub-channel delay could induce “phase step” phenomenon among the different sub-channels in the group delay measurement of a single station. And in the delay difference measurement of different stations, the “phase step” phenomenon could occur when the frequency differences of different stations’ corresponding sub-channel Local Oscillator (LO) are different. The “phase step” could deteriorate the precision of bandwidth synthesis. The impact domain of the sub-channel delay is discussed for different DBBCs, suggesting that the “phase step” can be eliminated by a sub-channel delay compensation. The simulation results show that the sub-channel delay compensation can effectively remove the “phase step” and the precision of bandwidth synthesis can be improved by at least one order of magnitude or more.

Very Long Baseline Interferometry (VLBI); Digital BaseBand Converter (DBBC); Sub-channel delay; Bandwidth synthesis

TN98

A

1009-5896(2014)06-1509-06

10.3724/SP.J.1146.2013.01005

姜坤 jiangkunzzy@126.com

2013-07-10收到，2013-12-30改回

航天飞行动力学技术重点实验室开放基金(2012afd1013)资助课题