在数学课堂中让学生学会猜想

郭二娣

“猜想”是一项思维活动，是学生有方向的猜测和判断，包含了理性的思考和直覺的判断。那么，如何在数学课堂中让学生学会猜想呢？我认为，可以分为两个层次：

一、质疑——猜想的开始

例如在教学“能被3整除的数的特征”时，我非常自信地对学生说：“你们给出任何一个数，我不用计算就能很快告诉你们这个数能不能被3整除。”于是学生报数、教师回答、学生验证，一个个都对，可真神。学生就在强烈的好奇心驱使下，便产生了这样的问题：究竟能被3整除的数有什么规律？我鼓励他们有什么问题就提出来，有什么想法就说出来，同时我做到对学生一视同仁，尤其是学习困难的学生，只要有机会我都给予提问的机会。当一位学生说：“一个数能不能被3整除与个位有关。”时，学生们又在想“真是与个位有关吗？”“与个位有什么关系呢？”学生会大胆质疑，并通过举例很快就否定了刚才的说法。“那到底有什么特征呢？”学生进入一种“心欲求而尚未得，口欲言而尚不能”的求知状态中。一石激起千层浪，心里想提的问题就多了。从而在提问中发现了能被3整除的数的特征。

二、实践——猜想的验证

如我在教圆柱体的表面积时，把围成圆柱的厚纸沿着高线剪开，使学生看到圆柱体的侧面展开是长方形。这时，一个学生发问：“如果沿着斜线剪开可以吗？”我及时地鼓励他的想法，不做正面回答。而是先让学生上台进行教具演示，通过具体观察，认真思考，获得沿着斜线剪开是平行四边形，也可以剪拼成长方形的道理。学生提出问题的灵感来了，又有一位学生提出：“圆柱体的侧面展开图形有可能是正方形吗？”我表扬他说：“问得很好！你们利用自己的学具玩一玩、比一比、量一量，看这个问题怎样来回答。”学生通过独立思考、实践，验证又回答了自己的问题。懂得圆柱的高与圆柱周长相等时，圆柱体的侧面展开图就是正方形。在本节课里，学生自主创设“问题”，又通过实践操作验证回答和解决了自己的问题，认识得到了提高，创造性思维也得到发展。

总之，在数学知识领域内，“猜想→验证→结论”是十分有效的思考研究方法。有利于学生创新思维的发展和今后的学习。不同的学生会有不同的猜想，但都是学生的主动思维的过程，都包含着创新因素。不管是哪一种情况，教师都应给予鼓励，精心保护学生积极猜想的精神，并引导他们享受猜想的成功体验，更好地发挥他们的创造力。