如何对“解读信息和问题”进行有效指导

傅小娟

能否正确解读信息、表征问题是解决问题的关键，学生对信息、问题的正确表征，就是用自己的方式重新组织问题情境中的信息，并根据自己的经验和知识对有关信息进行区分和整理，明确信息是否与问题相关，寻找解决问题的突破口，逐步形成解决问题的思路。

一、引导学生用多种形式解读信息、表征问题

解读信息、表征问题是影响能否顺利解决的关键环节，表征问题的方式一般分为内部表征和外部表征两种。内部表征，是指在头脑中表征问题，即在头脑中考虑信息与信息之间、信息与问题之间的关系。对于一些信息较少、数量关系较简单的问题，学生一般只要用内部表征就能把问题想清楚。外部表征是指把有关信息与问题用图形、表格等方式表示出来。外部表征的形式很多，有信息摘录、相关连线、画图呈现、分类列表、分组排列、实物模拟、构造模拟等。借助外部等表征能帮助学生更好地整理信息与问题，减轻解决问题过程中的记忆负担，有利于学生的思考和问题的解决。根据小学生的年龄特征，教师应该在各年级有序地进行外部表征方式的指导，提高学生表征问题的能力。这里列举三种常用的外部表征方式。

1.摘录策略。在现行的新课程教材中，很多数学应用问题是以现实生活为背景的情境图的形式呈现的，解决问题所需要的信息或问题并没有十分清晰地告诉学生。因此，在分析问题前，学生需要经历一个收集信息的过程，这个过程可以采用摘录的方式进行。

如下图中的问题：教师应先引导学生认真观察情境图，说一说“你了解到哪些数学信息”，并把了解到的信息简要记下来。学生可以记作：第一组信息：每个盒子装4个桃子，有16盒， 第二组信息： 每排有6棵树，有3排。第一组信息：地上有18个桃子，每个盒子装6个。信息摘录的方式可以多样化，特别是在低年级，可以让学生直接在图上写一写或画一画（如这里可以直接在气球图上写5个，4束，并把相关信息用线连一连）。这样，通过数学语言、符号把信息表征出来，能使学生明确有关信息和所要解决的问题，为分析数量关系、探索解決问题的方法作好准备。

2.画图策略。图式表征是一种有效的解读信息、表征问题的方法，图式表征符合小学生的思维特点，可以使数学问题变得直观、明了。图式表征包括画线段图、示意图等。线段图是一种常见的图式表征的形式，教师从低年级开始就应注意画线段图表征问题方法的指导，使学生逐步学会看线段图、画线段图。画示意图是指用图来模拟具体情境或事物运动变化的过程。

如这样一个问题：小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。小船摆渡21次后，船在南岸还是在北岸？为什么？有学生在教师的引导下画出了示意图，学生通过观察示意图后得出结论：摆渡奇数次后，船在北岸；摆渡偶数次后，船在南岸。因为21是奇数，所以船在北岸。

画示意图：

画线段图：光明小学图书馆新买科技书和故事书共560本，其中科技书本的1/4与故事本数的1/3正好相等，新买来的两种书各有多少本？可以用线段图把问题画出来：

此问题通过画线段图，可以清晰地看出560本相当于7份，这样通过画图很容易地解决了一个比较复杂的分数应用问题。

3.列表策略。列表也是一种非常有效的解读信息、表征问题的形式，列表能使信息条理化，并去除无关信息，有利于学生分析数量关系，寻找解决问题的方法。教学中，教师要指导学生根据问题设计表格，并将有关信息填入表格中，利用表格分析数量关系、探索解决问题的方法。

如这样一个应用问题。王老师为同学们买学习用品，买了5盒彩笔、6本日记本和4把三角尺。买日记本和三角尺一共用去多少钱？买彩笔用去的钱比日记本多多少元？本题的信息比较多，教师可以引导学生根据问题设计表格，教师可以引导学生根据问题设计表格，选择有用的信息填在表格里，然后分析数量关系、找到解决问题的方法。如一位学生根据第一个问题设计、填写了以下表格：

再根据表格列式计算，6×4=24（元），4×3=12（元），24+12=36（元）。

二、引导学生关注信息之间的关系，提高学生运用“问题模型策略”表征问题的能力

心理学研究认为，解决数学问题时有两种基本的心理表征策略——直接转换策略的学生只对题中的表面内容进行理解，往往只选择问题情境中的数字和关键词（多、少、一共、相差、比 多），再进行数字加工；而使用问题模型策略的学生是每个信息都进行表征，关注的是理解各个信息之间的关系，再进行情境模型策略建构。运用何种表征策略往往是问题能否到解决的关键，也是学生解决问题能力有高低之分的原因之一。因此，教师要加强学生表征策略的研究，用观察、访谈等方式了解学生表征问题的策略，如可以采用个别测试、访谈的方式，选择一个数学应用问题，要求学生拿到问题后，马上尝试列出式子，不一定进行计算。然后，教师让学生说说自己的思考过程，记录学生的“口头报告”，从中分析学生的表征问题的策略。如这样一个问题：学校体育室共有30个篮球，四（1）班借了20个，又还回来8个，四（1）还有几个篮球没有还？如果学生的口头报告是这样的：“共有30个篮球，借走了20个，算式是‘30-20，又还回来8个，所以算式是‘30-20+8。这说明学生使用的是直接转换策略。如果学生的口语报告是这样叙述的：“借走20个，还回来8个，所以没有还的篮球数是‘20-8。”30这个数在这个问题中不需要用，这说明学生使用的是问题模型策略。在了解学生表征问题策略的基础上，教师要进行有针对性的指导，引导学生关注信息之间、信息与问题之间的关系，提高学生运用“问题模型策略”表征问题的能力。

总之，解决问题的教育应围绕解决问题的一般过程，展开有针对性的解决问题的方法、策略的指导。在解决问题前有序渗透“解读信息、问题”的策略指导，可以有效引导学生运用各种方法，整理信息、表征问题，初步感知策略的运用，为解决问题打下良好的基础。