学习曲线效应在成本分析中的经济意义

吴芳

[摘 要]学习曲线效应对于企业制定经营战略具有重要的意义。产品的成本具有明显的学习曲线效应——单位产品的成本随着产量的增加而减少。如果一个企业能比竞争对手以更快的速度沿着学习曲线将成本降低，就能在市场竞争中占有成本方面的优势。

[关键词]经营战略；学习曲线；成本分析

[中图分类号]F224 [文献标识码]A [文章编号]1005-6432（2014）47-0023-02

企业为了有效地提高经济效益，在生产经营各环节必须对产品的成本、产量和利润进行认真的分析，以便提出最合理的方案。产品的成本具有明显的学习曲线效应——单位产品的成本随着产量的增加而减少，产品的这一特性对企业进行产品的成本分析和产品的价格决策具有十分重要的意义。学习过程是一个更好地通晓工作细节、改进设备和工艺技术（这种改进花费是少量的）以及加强协调的过程。反映这一过程的学习曲线的一个显著特征是学习的成本曲线是不可逆的，也就是说，一旦企业已经累积生产出一定数量的产品，如果适当地减少原有的年产量，年生产的成本曲线并不一定会上升，甚至可能继续缓慢下降。

1 学习曲线效应

学习曲线是一种动态的生产函数，首先是在飞机制造业中被总结出来的。美国康乃尔大学TP Wright博士在总结飞机制造经验时发现：每当飞机的累计产量增加一倍，累计平均单位工时就下降约20%，即下降到产量加倍前的80%，并第一次把累计平均工时与累计产量的这种函数关系称为学习曲线（Learning Curve），把产量加倍后与加倍前的累计平均工时之比称为学习率。在以不变价格计算的成本为基础，学习曲线函数可用以下模型进行描述：

Y=aX-b b=lgl/clg2=-lgclg2

其中：Y ——单位成本平均直接人工（成本或工时）；a ——第一个产品直接人工（成本或工时）；X ——累计产品产量；b ——学习率指数（0

总人工L和边际人工ML分别为：

L=Y×X=aX（1-b）ML（X）=dL（X）dX=a（1-b）X-b

学习曲线图

如图所示，单位平均直接人工和边际人工随着累计产量的增加按学习率b呈指数降低，总人工随累计产量的增加以递减比率增加。

2 产生学习曲线效应的原因

学习效应与规模经济性的关系可用上图来说明。由A点至B点的变化是规模经济效应的作用；A点至C点是学习效应产生的，此时在同样的产量水平上，平均成本是可以下降的；D点是上两种效应的综合结果。

学习曲线解释了生产的规模经济问题，其产生的因素主要有：

（1）工人通过重复性的工作提高了劳动熟练程度，节约了劳动时间，提高了劳动效率，包括进行更有效的生产维修和检验工作；

（2）企业通过对生产工艺和生产技术的不断引进，提高了生产效率；

（3）企业通过对产品进行重新设计，减少了不必要的或成本高的某些功能；

（4）产品的标准化，减少了更换和装配时间，提高了重复性，降低了转换成本。

3 学习效应在成本中的分析

学习曲线效应对产品成本的影响根据成本的性态一般将成本分为固定成本和变动成本，固定成本主要是为企业提供一定生产经营条件而发生的，与产品的实际生产没有直接联系，不随产量的变动而变动；变动成本则与产品的生产有直接关系，随产量的增减而增减，由此产生了基于变动成本计算的成本分析的基本模型：

π=P×Q-V×Q-F=（P-V）×Q-F

其中：π——利润；P——单位产品价格；Q——产销量；V——单位产品平均变动成本；F——固定成本。

基本的成本分析模型通常假定变动成本随产量的变化作线性变动，即单位产品平均变动成本（V）是一个常数，不随产量的增加而变化。实际上，随着产品产量的增加，变动成本是非线性的，学习曲线效应是引起变动成本非线性变动的重要原因。通常变动成本又可以细分为直接材料、直接人工和变动性制造费用，在不考虑其他因素影响的情况下，由于生产的学习曲线效应，随着累计产量的增加，产品的平均单位直接人工将会逐渐降低，从而使平均单位变动成本v逐渐降低，单位贡献（P-V）逐渐增加，导致利润逐渐增加。

4 学习曲线的估计

在估计产品的加工成本时，应特别注意学习曲线效应，而对于已成型的产品和生产，学习曲线效应就不太明显，这是因为月或年的产量或累计产量相比很低，使学习曲线效应不易被察觉。但是新产品单位产品的变动成本会随累计产量的增加而降低，此时如果采用线性成本函数估计，将导致很差的拟合效果，将会使初期的成本低估，使后期的成本高估。如果进行指数拟合，将大大提高拟合效果。一般进行学习曲线拟合的步骤有：

（1）数据搜集。按特定时间段（根据产量确定，一般可按月）搜集各时间段的产量和人工工时数（成本）；

（2）数据处理。计算出累计产量下的总人工G和平均单位人工Y，对累计产量湃口平均单位人工Y分别计算出其对数lgX和lgY；

（3）回归分析。对lgX和lgY进行回归分析，计算回归议程的相关系数，得到回归方程：

lgY=lga-blgX=lgaX-b

其中lga、b为常数，回归方程经整理得到学习曲线方程：

Y=aX-b 学习率c=2-b

（4）效果检验。将学习曲线方程用于成本预测，并与实际成本进行比较，随着数据的增加，对原方程进行必要的修正。

由于产品生产具有学习曲线效应，产品产量与成本之间存在着反向变动关系，生产初期产品的成本较高，随着产销量的增加，产品的成本逐渐降低；产品的产销量与价格之间同样存在着反向变动关系，通常情况下，价格上升，产品的需求量下降，相应企业该产品的产销量也随之减少；价格下降，需求量上升，产品的产销量也随之增加。

5 学习曲线的作用

5.1 利用学习曲线制定标准直接人工成本

在学习因素起作用的场合，当生产批次增加，单位产品平均直接人工小时将趋于下降，初期下降趋势极为明显，但当生产增加到一定批次，人工生产率不再提高，单位产品平均直接人工小时下降趋于平缓。企业经营管理者应该利用“学习曲线中的模型预测”开始进入稳定状态的生产批次所需的边际直接人工小时进行预算，再由：直接人工成本=标准直接人工小时×标准工资率，得到单位生产批次标准直接人工成本。

5.2 利用学习曲线估计成本

产品的成本，有一部分是与直接人工小时有关或随其比例变动的成本。如，直接人工成本、制造费用等，它们可以接受学习因素的影响，称之为曲线成本。还有一部分成本，像固定成本、原材料、管理人员的工资等，它们与学习曲线的作用无关，称之为非曲线成本。利用学习曲线模型可以预测产品的曲线成本，再加上其他非曲线成本，从而进行产品的成本估计，为编制预算、评估绩效提供依据。

5.3 利用学习曲线进行价格决策

产品订价离不开成本，成本是企业制定产品价格的基数，在学习效果存在的场合，由于人工成本和其他某些成本，受学习因素的作用影响，它们具有随累计产量的增长而有规律地下降的特性。这就有可能根据产品的累计产量利用学习曲线预测每单位产品（或者每生产批次产品）的这些成本，在此基础上，结合考虑不随累计产量变动的成本和企业应该提取的一定百分比的利润，进行合理的价格决定。

5.4 利用经验曲线（学习曲线）进行薪酬调整

一般来说，越是简单、易做的工作，其经验积累得越快，并且这种经验也将很快达到顶峰，不再继续增加。但如果工作本身难度很高，需要较强的创新精神，那么这种经验的积累十分缓慢并且是长期的。如果这种经验只要稍微建立在增加员工工资的基础之上，就必将极大地促进了员工工作能力的大幅提升和工作效率的提高。因此，工资上调的一般原则是：经验曲线效应越强的工作，工资越需要上涨；经验曲线效应不强的简单工作，工资就可以少作调整。

学习曲线效应对于确定长期平均成本曲线的形状具有重要的意义。它能帮助和指导管理者利用学习曲线知识来评估生产经营是否有利可图，并按照生产规模来确定劳动力的需求量，制定奖励工资制度，规划生产现金流量，即在导入现金流放之前计划好企业营运规模是多大，以及累积产出量该是多少。学习曲线效应是对传统成本理论分析的补充和完善，在实际工作中具有较强的指导意义。

学习曲线效应对于企业制定经营战略具有重要的意义。当企业寻求进入一个新的领域或者生产一种新产品时，过高的初始成本可能会阻止企业的市场进入。如果决策者掌握生产过程中存在明显的学习效应，确信产品成本会随着积累产量的增加而降低，那么虽然短期内经营可能会出现亏损，但从长期来看可能仍有盈利的机会。企业还可以运用学习曲线来建立竞争优势。如果一个企业能比竞争对手以更快的速度沿着学习曲线将成本降低，就能在市场竞争中占有成本方面的优势。

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