数学教学应贯彻的三种课程意识

肖自棠

摘 要：数学教学应注重贯彻“社会生活意识、方法工具意识与科学创造意识”这三种课程意识.课程意识是教师实施教学活动的思想基础，它对学生形成课程学习意识方面起着重要的潜在影响.

关键词：课程意识；社会生活意识；方法工具意识；科学创造意识

课程意识，简单地说，就是指教师对课程价值以及如何有效实施课程教学的认识，它是教师对课程内涵的实然性反映和对课程教学的应然性追求.依据课程意识的涵义，它可以划分为“课程价值意识”与“课程教学行为意识”两个方面.“课程价值意识”是形成“课程教学行为意识”的依据，它们在教师的课程教学方面具有指导性意义.依据课标中“数学的应用越来越广泛，正在不断地渗透到社会生活的方方面面，它与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展”的课程价值描述，教师应注重贯彻“社会生活意识、方法工具意识与科学创造意识”这三种课程意识.

一、课程的社会生活意识

数学课程的社会生活意识，就是指教师对数学知识与方法在社会生活实践中的作用与意义的认识.它不仅决定着教师的课程教学行为，更重要的是可以促进学生形成积极的课程学习态度，领悟数学课程知识与方法与人们的社会生活密切相关，认识到学好数学是学会生活的重要内容.在教学中，贯彻课程的社会生活意识主要体现在教学内容生活化与教学情境问题化这两方面.

教学内容生活化，就是指课程中的教学内容尽可能反映社会生活事实或紧密联系社会生活，而不是单纯的数学知识与方法.它既是教师的课程教学策略意识，也是引导学生形成课程社会生活意识的基本途径.如《空间点、直线、平面之间的位置关系》课题教学中，教师就可以借助“四棱锥形太阳棚”的生活实例来设计课题导入：顶点与四个侧面具有怎样的位置关系？四个侧面之间具有怎样的位置关系？每条棱与四个侧面具有怎样的位置关系？在探究“直线在平面内的必要条件（公理1）的教学活动中，教师就可以采用“会议人员标志牌”作为实物模型来启迪学生的认知思维，等等，课程学习活动尽可能联系生活事实.应该说，在内容编排方面，教材都会渗透一定的社会生活素材信息，然而在吻合学生原有知识与经验方面，有的素材信息不一定贴近学生实际.如《指数函数》的课题导入，教材列举“国家GDP的经济增长速度”事例与“有机体内碳14的衰减”规律来引导学生构建有关“指数函数”的感性认识.显然，这两个生活事实与学生原有的知识与经验都有明显的差距.如果改用设计“银行存款利率”的经济生活事例与“电流衰减（每一个电阻后面连接两个并联的相同电阻）”的技术模型，那么在促进学生的认知与思维方面就有着很好的作用.

教学情境问题化，就是将有关课程知识生活实例设计为一定情境的问题，让学生在分析与解决实际的问题中形成一定的课程价值认识.它既是教师的课程教学方法意识，也是促进学生领悟课程社会生活价值的重要手段.如在“指数函数应用”教学中，教师就可以创设如下情境问题：某工厂为一客户生产一批产品，其利润为12%，工厂购买材料资金的银行贷款月息为0.8%，客户的付款时间为接受产品后的一周年，试问该工厂能否接受这单业务？显然，这样的问题情境不仅有利于形成学生对数学课程价值的认识，而且还有利于促进学生认识社会生活中经济交往现象与领悟经济运转原理进而形成一定的经济头脑.

二、课程的方法工具意识

“数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具”（引自课程标准），方法性与工具性是数学课程价值的两个突出特征，它不仅局限于数学课程本身，而且广泛应用于其他学科，并在解决各类社会生活与科学问题有着重要的地位与作用.数学课程的方法工具意识，就是指人们对数学知识与方法广泛应用价值的认识.数学课程教学中，贯彻课程方法工具意识的教学行为主要为突出课程知识的应用教学与彰显数学思维方法功效教学.

突出课程知识的应用教学，就是指教师在纯数学知识内容教学中注意设计一些实际应用实例，使学生认识到数学课程知识的工具价值并强化学生应用数学知识来分析解决实际问题的意识.如《直线的方程》课题，它包含“点斜式方程”、 “两点式方程”、 “一般式方程”三个知识点，教材内容均属于纯数学知识性问题.为强化学生数学课程的工具意识，在每个知识点的教学中就可以设计一些相关应用问题.如在“点斜式方程”知识点的教学中，就可以设计如此问题：一根蜡烛长20cm，点燃后，每小时燃烧掉5cm，请写出蜡烛的高度h与燃烧时间t的方程.对于生活实例，就“直线点斜式方程”而言，在促进学生领悟直线方程中“点”的事实内涵与理解“斜率”的事实意义有着很好的启迪作用，它能引导学生在抽象的数学概念基础上构建相应的事实表象，而这种表象越丰富，运用数学知识解决实际问题的能力就越强.

彰显数学思维方法功效教学，就是指教师在教学中引导学生领悟数学思维方法在解决实际问题中的价值意义.如学生掌握了直线方程知识后，教师就可以设计如下问题：移动公司推行两种手机通话收费标准，A类收费标准是：不管通话时间多长，都收月租12元，另外每通话1分钟收费0.4元；B类收费标准是：没有月租，但通话每分钟收费0.6元，请你考虑应该如何选择.解决这个问题，首先要建立两类费用结算的数学方程，即y1（费用）=12+0.4x（通话时间）与y2=0.6x.其次是运用数学中的演绎思维方法来进行分析，若y1？芨y2，则演绎推理得x？芏60，由此就可以得到方案的选择依据：若每月的通话时间在60分钟以上，则应选择A类收费标准，否则选择B类.显然，通过这样解决实际问题的教学，不仅可以使学生认识数学课程的知识工具价值，更能使学生领悟数学课程的思维方法价值，这也正是数学课程教学中价值所在.

三、课程的科学创造意识

数学课程的科学创造意识，就是指人们对数学知识与方法在科学发现与发明中的价值与地位的认识.德国著名数学家高斯曾说过：“数学是科学的皇后，数学是科学的女仆.”事实表明，近代许多科学创造就是数学的广泛应用和科学数学化的结晶.英国物理学家麦克斯韦在1873年出版的《电磁理论》，就是借助数学方法来预言电磁波的存在并论证电磁波速等于光速，德裔犹太人爱因斯坦1905年提出的狭义相对论就是源于运动系坐标数学模型的成功变换，美籍法国人德布鲁1959年构建的《价值理论》就是数学在经济领域中的运用，20世纪70年代问世的DNA分子理论就是数学家与生物学家合作并运用统计与组合数学的研究成果.数学教学中贯彻课程的科学创造意识，就是引导学生认识数学知识与方法在科学创造中的价值与地位从而形成注意借助数学来进行科学发现与发明的创造意识.

贯彻数学课程的科学创造意识的主要策略就是渗透科学发展史教育.如在《函数模型及其应用》课题中，设计有关伽利略“研究自由落体运动”的史实问题则是一种良好的教学策略：

问题1 在16世纪，伽利略通过研究小球在斜面上的运动来研究自由落体运动.当时用“滴漏”来计时，实验数据见表1（当时长度单位不是现在的国际单位，表格数据究竟是什么单位，在本问题中无关紧要）.

表1

（1）写出运动距离s与时间t的函数解析式；

（2）画出s与时间t2的函数图像；

问题2 在研究运动速度变化中，伽利略借助几何学的推导：如图1所示，设v∝t，直线AB表示时间，AEC表示速度，如果小球的速度为vE后不再变化，则小球做匀速运动，那么小球在第二段相等时间里通过的距离就是长方形EDBF的面积，然而实际上小球的速度在逐渐增大，可见小球在第二段相等时间里通过的距离就是梯形EDBC的面积.

（1）写出小球在斜面上的运动距离S与时间t的函数解析式；

（2）写出小球在斜面上的运动速度v与时间t的函数解析式；

问题3 自由落体运动可以看作倾角为90°的斜面，请用数学函数解析式表示其运动规律.

关于研究自由落体运动，学生在物理课程中已知悉其研究过程与方法，然而对于伽利略的借助数学进行推理与论证研究方法，不仅能是学生充分地认识数学课程的科学创造价值，而且还能启迪学生的科学创造智慧，乃至诱发学生借助数学进行科学创造的欲望.

课程意识是教师实施教学活动的思想基础，它在学生形成课程学习意识方面起着重要的潜在影响.数学教学中要较好地贯彻上面论述的三种课程意识，它不仅取决于教师对课程教材的解读能力，还取决于教师对课程知识与方法的广泛应用有着深度的了解，甚至有一定的研究，这也正是课程意识与专业发展的内在联系.

参考文献：

[1]黄翔编.数学教育的价值（数学新课程研究系列[M].北京：高等教育出版社，2004.