有效利用错题,提高学生数学思维品质

卢伟祺

数学思维是把現实世界中的问题转化成数学问题的过程，离不开数学化思想，数学思维是一个复杂的东西，最好的学习方法是理解，理解的最佳方法是实践，错题则是实践过程中正常的现象。有人说：一间公司如果只有一个统一意见的领导层，则这间公司会倒闭的。道理就像是一只船，如果人都只站到一边去，那么船就一定会翻侧沉没。数学课堂也一样，如果课堂都是“行云流水”般的，就像是平静的湖面，没有浪花，没有一点激情。在平静的课堂激起一点点的浪花，让错题激起思维的碰撞，课堂变得更有活力，学生变得更有激情。

一、知错，找出问题的根源，认识错误的原因

1.态度决定一切

对于小学生来说，粗心大意是伴随我们左右的，错题，是特别愚蠢的错误、特别简单的错误，如计错数，看错数学，没化单位，运算顺序错误等，都是不值得原谅的，但小学生又不能避免。对于这些错题，原因无非就是粗心二字，态度就是一切，端正态度，养成严谨的思维习惯就是解决办法。

2.思维方法的纠正

大方向对了，始终都会到达目的地，方向走歪了，则走多少弯路也不一定成功。学生最难的往往是似是而非、似懂非懂的题目了，总有不对劲的感觉。其原因根本的就是对概念不理解，思维方法有误解所不致的。

3.善用练习题组分析

对于同一知识点不同的题型题目，容易混淆，可通过题组进行对比，通过集中出现找出题目条件中的相同点和不同点进行分析，让学生从不同题目中找到解决问题的共同点，只有找到最根本的才是解决问题的关键，学生更容易接受并理解。如在长方体和正方体的表面积和体积的学习中，常出现题型相似，但学生会容易受上一次的题目误导，实际上就是不理解。

４．理解概念规律，清晰解题思路

对于思维性的题目，充分利用好算理，帮助学生认清它们间的区别和联系。学生思维混乱，容易出现重复错误的现象，教师就该认识到学生定是在理解上出现了偏差，因此在指导学生时，不可以单单停留在单纯的方法指点上，还应同时进行思维训练，不仅要使学生知其然，还要使学生知其所以然。

二、认错，直面错误，改变对错误的看法

说到认错，各有不同，有人坦然接受，有人拒不认错，有人一错再错，有人知错能改。有人表面认错，背后我行我素，有人嘴巴强硬，却痛改前非。就是知错、认错、改错到底哪个更重要的问题了。

要让错题发挥最大的作用，必须让学生体会错误对于我们的启发作用，教会学生从错题中思考，从分析思路上纠正思考方法，寻找出正确的解题办法。这样就保证了下次再出现的时候，就能改正过来了。总的来说是让学生体验错题带给我们的好处，那么我们做什么题目都好，做错也没什么大不了的，自然对错题也就没什么可恐惧和担心的了。而对于认不认错，这也不是什么问题了。

三、改错，少说空话，多做实事

对于学生学习来说，不管是知道题目如何错也好，是否承认也好，都不重要，重要的是如何使下次不犯同样的错误，也就是改错了。要采取行之有效的方法，提高错误改正的效率。要提高学生的改错能力，可以从以下几方面改善。

1.让学生养成自我检查和估算的习惯

学生做题基本是做完就走，很少有立刻检查的习惯，就算有检查的，很少有检查错的，都只是看一眼就了事。原因首先是检查太麻烦，学生只追求速度，不求质量，完成放在第一位。其次是学生不懂检查的方法，都只是随便看看，不懂如何检查。因此有以下方法可以改善：（1）先检查单位。（2）再细读一次题目，能否找到题目中的隐含条件。（3）利用估算，估计答案是否合理，是否符合条件。如苹果比梨多20%，苹果有120千克，求梨有多少千克。列式计算后，再算一下，求的梨至少要比苹果少点。

2.建立错题集

首先错题集能反映自己犯过的错误，另一方面便于复习回顾。每一单元学习的好坏程度不一样，所犯的错误肯定不同，这一点在错题集上也会有所反映，记载下来的错误越多，说明我对这一单元内容的掌握还存在很大不足，也需要投入更多精力。到考试时着重复习错题集上的题型，这样的效率却是事半功倍。其次，错题集要有针对性。学会建立数学错题集，并不是那么简单。数学科有许多概念、规律等，也有不少的特例。而这些往往是考试时命题者设置的“陷阱”。刚开始的时候学生在摘录错题时大小通吃，没有一定的选择性和针对性，记录错题的目的是为了使记录下来的错题重新成为学习的素材，错题必须能反映出学生自己的不足之所在，最好是方法理解困难的，而不是粗心大意造成的题目，在后面简单注明错的原因，这也是一个自我反思的过程，要主动探究。

3.利用错题集

（1）经常阅读。错题集不是把做错的习题记下来就完了。要经常在空闲时间或考试时，拿出错题集浏览一下，甚至对错题再做一遍，这样就使每一道题都发挥出最大效果，在今后遇到同类习题时，会立刻回想起曾经犯过的错误，从而避免再犯。这样经常温故知错、持之以恒，学生的学习效率会提高不少，对于日后也是终身受益。（2）相互交流。由于基础不同、课余学习也不同，每个学生所建立的错题本也不同。通过交流，学生可以从别人的错误中吸取教训，得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高练习的准确性。

错题集是坚持防范错误，一边记忆，一边反思，分析错误的原因，规避从前的错误，强化正确的思路，在潜移默化中培养一种良好的思维方式，对真正掌握知识大有裨益。

4.提高意志执行力

不管是做人做事，最难做的是“坚持”两个字，道理都明白，方法都懂得，但不能持之以恒，往往都是半途而废，失败告终。因此要让学生真正明白错题对我们的学习、生活有极大的反馈、警醒作用。因此，我们必须清楚其重要性，其次是相信认真对待错题给我们带来的不是额外任务，坚信错题带给我们的是事半功倍。而养成“绝不一错再错”的习惯，对于我们的人生将是受益终身。

小学生的想象力很丰富，正是这种异想天开的想法，也是一种创新，如何从实践中的某些错误变成研究探索的动力，学生的意志品质是制约学生创造力发展的又一重要因素。对于学生学习过程中出现的错题，以及在思考过程中迸发出来的想法，教师应注意加以保护，不要轻易加以扼杀。注意在提问、讲授、练习等各个环节中，给学生留出一定的思维空间，使学生能够创造性地回答问题和解决问题。只有教师在教学过程中注意耐心帮助和引导，才有可能提高学生具有创造性的数学思维品质，促进学生数学素养的发展。

编辑 孙玲娟