基于概念图的学生数学概念生成的有效监控评价探究

丁左军

【摘要】数学概念学习中，学生数学概念的生成是对所获取知识信息“再体验，再发现”的认识建构，相关概念信息的自然生长和概念有效生成的过程是内隐的.如何外显学生的思维活动，便于对学生数学概念的同化和顺应等有意义建构及时实施有效监控评价是数学概念学习中亟待解决的重要问题.

【关键词】数学概念；探究；评价

基于概念图的表征方式，能清楚地阐述概念的内涵和外延，兼具层次性和方向性.学生在数学概念生成过程中，可以通过绘制概念图有效外显反映“再发现”的数学思维活动，概念图的绘制避免了学生由于“有货倒不出”而导致逻辑不清，无法梳理和展示自己的学习活动过程以致评价失控进而产生概念生成误差.运用概念图表述学生的概念学习，使得学生概念学习的监控评价从后台走向前台，从“抽象”走向“具体”，促使学生“主动”“自觉”地监控评价自己的概念学习过程. 概念图的生成是学生认知结构重构重组的过程化显示，学生体验了概念自然生长的奥秘，学生图示自己的概念学习的过程中，可以建立具体的数学概念生成的思维链，有助于学生回顾反思自己的数学化行为，辨别其中的缺失，进行有效监控，从而选择适当的概念生成策略，有效调控概念生长，从被动的、盲目的“赶鸭子上架”变为主动的、策略性的、高效的自主探究学习.

大多数的数学概念的生成大致涉及四个阶段：

设置相关情境→寻求本质特征→解释概念框架→精致、拓展与验证.

学生利用概念图表征概念情境，解释新的数学对象时，学生需要借助于图示来观察、判断、选择、抽取对象的主要特征信息，并通过绘制概念图自我评价调控新特征信息与原有认知结构有意义建构，若能融入原有知识结构，则只需把信息作为原概念的新例；若不能融入，则适时调整修改原有概念图示以使其适应新的对象.概念产生后的概念的内涵与外延的准确定位始终伴随着自我监控评价，如新概念的产生、新概念框架的检验和修正、应用活动的拓展、认知结构的完善等行为.有效运用概念图，通过问题信息分析与加工比较、探究障碍对策分析、图表演示、探究障碍产生原因、自我分析、自我表述、相互评价、撰写小日记等方式，能加强监控学生的概念生成活动.

学生概念生成过程中的监控评价分析如下：

概念生成过程中的监控评价

概念生成实践中，以“平均变化率”的概念生成具体探讨在概念生成过程中怎样利用概念图高效实施监控评价.

训练问题组3：

1.概念生成后有没有结合概念生成图评价自己的探究过程，并注意思考五点：起点、分叉点、易偏点（偏离探究目标）、盲点、断点？

2.有没有对概念生成过程中的“五点”产生的原因进行分析以及思考优化处理这“五点”问题的对策？

3.概念生成后有没有结合对自己探究过程的反思和分析完成探究小日记？

4.概念生成后是把新概念与原有知识建立联系，还是建立了新的知识体系以容纳新概念？

5.有没有认真体会概念的“变式”辨析，真正把握概念的本质？

6.有没有对概念生成效率和效果的思考与反思、评价？

案例评析 通过图形的感悟和自我探究過程中的实时监控指导，使学生从感性了解平均变化率逐步上升到理性认识，同时借助于概念图工具外显学习过程，学生可随时监控评价.

数学概念学习中，学生借助于概念图的绘制能有效显示自己“再体验”行为，发现探究过程中的偏颇行为，通过图示自我监控评价；学生用概念图标注概念中的知识点，初步建立概念知识的关联，形成初步的信息关系图，有利于学生从纷繁无序的信息中挖掘出有效的知识信息，监控评价概念信息体系有序组织；学生不仅可以由概念图表征知识间的相互关系，还可以表征概念生成过程中形成的思维链，通过知识构图和思维链图的验证对比，能够准确监控评价思维链节点的状况，防止思维链的断裂，准确理解概念的内涵和外延； 学生用概念图能充分实现学生间的同一问题的探究行为交流，并进行相互监控和评价，促进各自的数学概念共同生成；学生概念图的绘制是在自我监控评价下逐步发展建构的过程.通过自我监控和评价，学生不断调整概念图的层次性和链指向，进一步完善构图.因而概念图绘制本身就充斥着自我监控和评价，基于概念图绘制的数学概念学习能够有效促进对学习过程的评价监控.

【参考文献】

[1]王兄.概念图评价应用分析[J].上海教育科研，2006（6）： 64-66.

[2]韦力.近年国内图式理论应用研究述评[J].中国农业大学学报（社会科学版），2004（3）： 77-79.

[3]周迎芳，王勇.由图式理论看幽默话语[J].黄冈师范学院学报，2008（1）：61-64.