分析类比推理在高中数学教学实践中的应用研究

宗蕾

【摘要】类比推理作为一种抽象思维形式，将其运用到数学教学的过程中，更加有利于开发学生的抽象思维能力、数学的逻辑思维能力以及帮助学生形成科学的思维方式.针对此本文就类比推理在高中数学教学实践中的应用进行探讨.

【关键词】类比推理；高中数学；教学实践

类比推理作为一种逻辑思维推理方式，它是通过两种不同对象的特征推出两类不同对象之间的相近特征.这种类比推理的方式逐渐成为高中数学中的一项重要的学习内容和考查的重点.类比推理在高中数学中的应用使学生在对抽象数学概念的理解上更加深刻，因此在进行数学教学实践中应当正确认识类比推理的重要性以及如何在数学教学实践中应用类比推理.

一、类比推理的概念与特征

类比推理作为一种推理模式，是人们正确认识客观世界的一种思维过程.从概念上进行观察，类比推理是指两个个体方面存在着相似点比较，再经过引申，使这种认识成为两个类型之间进行的对比.利用这种类比推理的方法，在解决当前的问题中，从未知的事物当中找出相似点，根据类比推理的方式，将两者进行对比.借此能找到对于未知事物的规律性的知识.

类比推理在运用的过程中表现出自己的独特之处，这种独特之处，使其在被运用过程中应当为人们所注意.

1.类比推理的过程是一个思维进程的一般推理过程.在结论上这种一般的推理过程表现出来的主要特征就是其结论的或然性，也就是说，这种类比推理必然不会在推理的结论上形成完全一模一样的结论类型.

2.类比推理的前提充分才能确保结论正确.由于类比推理的参照对象是两个事物的相似点，而引申出两个事物之间的其他属性也具有同样的性质的说法并不能使其前提也包含在结论之内，也就无法确定类比推理的结果也是对的.

3.进行类比推理的两个概念之间的关联无法确定其稳定性.如：给定三个事物的属性，它们之间的关联可能是必然的，也可能是人为根据其属性主观上对其建立了某种联系.另外就是类比推理的形式上存在多样性.在进行类比推理的过程中，认清上述的这些特征对于进行事物之间的类比推理就能有效地防止出现错误结论.

二、类比推理与数学教学结合

在数学教学的过程中，使学生准确把握数学的概念是学好数学的前提.数学本身就是一个通过运用概念解决问题的一个过程.当然，数学概念本身具有抽象性的特点，这种抽象性的特点，使数学概念在被运用到解决问题时，出现由于对概念的内涵与外延的理解上有误，进而使解题出现困难.故此，在进行数学教学的过程中，通过类比推理的方法对数学概念进行引入，寻找数学概念之间的相似点，达到通过对于已知的数学概念对比加深了解未知概念，使学生在数学概念的掌握上更加深入和牢固.例如：在学习等比数列概念时，教师首先可以通过复习回顾已学的等差数列概念，有意识地引导学生进行类比推理，探究给出等比数列的概念.然后，结合等比数列的具体实例，明确等比数列的定义.这种类比推理的方式，往往对于学生更好地掌握所学习的数学概念起到积极作用.同时，也增强了学生的类比推理能力以及形成分析解决问题的能力.

三、数学教学在实践中的具体应用

数学教学就是使学生运用数学概念分析解决数学问题的过程.学生的数学能力的提高主要是看学生解决问题的能力是否得到了提升.然而，解决数学问题能力的关键是学生在学习的过程中培养起来的抽象思维能力、逻辑运算能力等的综合能力.在具体数学教学实践过程中，加强学生的类比推理能力能更好地提高学生的综合数学能力.

因此在具体的教学中应当注意几点：

1.运用类比推理在数学解题教学中的应用

例如：在解决四面体内切球半径的问题中，可以先研究三角形内切圆半径的求解方法，在解决平面上的问题后，通过类比可以得到空间问题的解法.在高中数学教学中，平面中的不少结论都可以类比拓展到空间中去.同时，求解立体几何问题往往也依赖于平面几何中的类比问题，通过类比来寻求拓展解题思路，从而达到解决问题的目的.

2.运用类比推理在数学命题中的应用

数学命题过程本身是一个类比推理的过程，在形成新命题之前，首先应当对发现的数学问题进行类比分析，进而产生对于已知与未知概念之间的联想，在这基础上从两者之间的关系上进行科学推论，最后总结出两者之间的联系.在具体的运用中，这种对于两者之间的联系的研究与分析可以从其结构内涵、属性特点等方面入手.

3.运用类比推理在数学新知识中的应用

数学教学中处处都包含对于类比推理的应用，高中阶段的数学教材从其内在构成来看，是具有逻辑性与系统性的完整的知识体系.学生在学习新知识的过程中也完全可以利用类比推理的方法，对于新旧知识体系进行有效的衔接，形成在原有的知识体系中不断丰富自己的数学能力.教师在教学过程中也应当重视这种相对于学生新旧知识体系学习的类比推理方式的引导与启发，使学生培养起来这种运用类比推理方法的能力.这不仅能有效提高学生学习数学的效率，更能使学生形成科学的逻辑思维能力，以及在这种能力的作用下形成良好的数学思维，更加有助于学生发散思维能力的提高.

结语

类比推理在高中数学教学中的应用培养了学生类比推理思维方式，增强了学生的数学学习能力，使学生在理解掌握新知识的过程中运用更加科学的方法.数学教学实践中的类比推理应用极为广泛，因此在数学教学实践中应当十分重视其方法的应用.

【参考文献】

[1]黄春雷.类比推理在高中数学教学中的作用[J].基础教育，2013（10）.

[2]朱海峰.类比推理在高中数学教学中的應用研究[J].教学方法.

[3]刘立国.类比推理在高中数学教学解题中的应用[J].数学学习与研究，2012（5）.