高中数学先学后教课堂教学模式的实践研究

周海军

数学学科十分注重主体对于知识的主动探索。所以先探索后讲解是先学后教的一种重要的模式，但传统意义的这种模式和预习的差别不大，对真正调动学生的主观能动性的意义也不大。笔者认为先学后教的教学法是促进师、生、课堂三者互融的必由之路。

能不能凸显学生的主体地位，能不能调动学生的主观能动性已经成为了优质高效课堂建设的至关重要的因素。先学后教，并不是传统意义上从时间维度上的先学后教。那种所谓的先学后教跟预习的差别不大，对真正调动学生的主观能动性的意义也不大。笔者所谈的先学后教课堂模式则有着更深入的涵义，学和教要在长期作用下共同提高。在这个过程中学生不仅仅通过学习获得数学知识，同时通过教和学的互动学生还要能够促进自身良好学习习惯的形成，发展自身的学习能力，即在教与学的互动中通过先学的不断尝试通过后教的不断引导学会学习、掌握方法、形成价值观。近几年在教育实践中，笔者认真揣摩并不断实践这种教学模式，认为先学后教课堂模式的有效建构应从以下几个方面着手。

一、立足主体背景巧妙导入，拉动学生先学意识

高中阶段的学生已经有了很强的自主意识以及主动参与意识，而学生对于课堂的兴趣已经很大程度上由他们的参与度来决定了，所以在设置课堂导入的时候一定要注重学生的主体参与。这样就能够拉动学生的主体先学意识提高课堂效率。

前几天，正好在《正态分布》一块内容的课堂设计中，笔者就巧妙地运用了学习者维度的特点设计了正态分布的第一个环节。首先，请两位自告奋勇者上去按照案例讲解来实操高尔顿板问题。通过学生的示范操作，拉动全班同学的能动性和对原理知识的渴望。通过来自普通同学自己动手做的实验的展示，一方面，原本觉得高尔顿板实验深不可测的很多同学忽然意识到，原来就这么简单，我怕也可以做啊。这些类似的想法促进了“先学”意识进一步增强。另一方面，感性地体会到正态分布曲线的一个雏形的逐步形成的过程，也拉近了知识的受体跟这部分知识的距离。为同学们的“先学”扫清了障碍。在实践中笔者发现，通过高尔顿板实验会发现下落的一个个小球在实验的槽中的分布是遵循一定的原则的。或者说，通过实验可以说明它是遵循着某种规律的。所以自然地学习主体的能动性就被激发了，“先学”有了基础。笔者再顺势提出了两个研究性问题：首先，请同学们在探究的过程中将实验中的球槽进行编号，然后通过计算每个槽内的小球的个数得出一个频率的分布表。然后，为了让我们的结果更加直观，我们可以根据频率跟组距的比值为纵坐标，以编号为横坐标画出一个频率分布的折线图。以这样的两个问题为“先学”的引导，笔者在课堂过程中也适时的作出引导，让一些已经掌握的知识作为新知识生长的土壤，促进学生对这部分内容的学习以及探究模式的创新。从实践效果来看这样的设计较好地突出本节课重点，同时更好地突破难点，很多学生经过这样的导入过程不仅仅取得了很好的学习效果。学习方法也得到了一定的提高。

二、在“后教”中凸显老师引导，始终做好辅助作用

高中数学课程相对紧张，每节课都有固定的学习任务，所以作为主导作用的教师必须合理的设计框架，设计课堂并给与在学习中的学生必要的引导，促进课堂的高效、优质性。在“先学”过程中，会遭遇到很多的知识结构性矛盾，以及探究性陷阱。作为主导者要对发生和可能发生的问题有敏锐性，要能够主动的进行合理的引导。

例如，在高中数学必修1《函数的单调性》一课中，知识纷繁芜杂，而且比较抽象，从笔者的经验来看学生的掌握还是有点吃力的。学生不仅仅要体会函数的单调性的涵义，同时还要能够做到用数形结合解决一定的问题。而函数单调性的定义以及单调性的证明都需要我们在一节课中掌握。笔者设计了一个任务链让学生进行先学。首先，通过研究一次函数f（x）=x和二次函数f（x）=x2这两个学生已经熟悉的函数的单调性为切入口进行探究活动。然后通过对函数的定义区间x值的变化，研究f（x）的变化。接着通过分析抽象，逐步形成概念。最后通过归纳，从图象、定义等多维度对函数单调性进行再分析，进一步论证结论。这节内容容量较大，同时容易出现偏差和错误。所以为了避免这些探究的偏差和错误的探究方向，教师必须要因势利导做好引导。

三、重视反思评价双向沟通，促进知识升华

课堂的反思跟评价在传统教学中往往忽视，新课程改革以来受到人本主义教育心理学的影响，逐渐地对构建反思和评价体系重视了起来。合理及时的反思评价不仅仅可以促进学生的思考夯实课堂内容，同时也会带动教师的思考为教师的个人专业发展提供给养。

例如在《指数函数》一节内容的教学中，涉及到定义、图象、性质以及数形结合等多方面内容。笔者在课堂教学过程最后精心设计了反思评价环节，从掌握的知识，习得的方法以及如何将指数函数的学习跟实际生活相联系三个维度进行反思和评价。通过反思不仅仅可以强化本节课的内容，还能够构建反思评价的意识，为良好学习行为的养成做好铺垫。以解决高中数学教学的众多难点和重点问题。复杂的问题运用数形结合思想能够轻易的找到解决途径，简单的问题运用数形结合思想同样能够简化计算和解题过程，尤其是不要求解题过程的填空题和选择题。但是数形结合在高中数学中的效果并不理想，因此我们数学教师应该在课堂教学过程中，努力培养学生们的数形结合意识，加强学生数形结合能力的培养和提供更多的经典案例分析，同时对于学生们在数形结合解题过程中的不足，加以总结和指导，真正做到合理，有效的运用数形结合思想解题。