初中数学教学反思的四个视角

谢丙秋

教学反思是指教师在先进的教育教学理论指导下，借助行动研究，对自己的教学行为不断地进行回顾，通过发现问题、解决问题，追求教学过程的合理性，使自己成为专家型教师的过程.本文试从不同的视角来阐述怎样进行教学反思.

1 反思教学内容——抓住重点

面对一堂课，一个教学内容，我们首先要反思的是“本堂课的教学重点是什么”？“本节内容的学习重点是什么”？“以怎样的标准确定教学重点”？“教学参考中的重点确定切实可行吗”？带着一系列的问题，思考教学内容，确定教学重点，才能给学生以有效的指导.

案例1整式的教学设计.

初中数学教材以通过“单项式”和“多项式”的概念学习，学会区分为重点.在教学过程中，始终觉得这样的重点设计，学生的知识无法形成体系，对“单项式”和“多项式”的学习因缺乏思维的挑战而兴趣不高.于是笔者大胆地将本节的教学内容重新整合，将本节的教学重点放在“代数式的分类”上，通过“代数式的分类”的学习，让每个学生自己找出“单项式”和“多项式”的分类标准，从而获得自我成长的满足.

对第一类继续分类，导出“单项式”、“多项式”的概念学习.

如果学生分类有困难，教师可以引导分类，然后问学生这种分类的理由.

这种设计就能够让学生在不断的深入思考中获得新的知识，摈弃了单纯的概念讲解，让学生学会区分，同时明白为什么要学习单项式、多项式、整式的概念，既见树木，又见森林.

2反思教学手段——突破难点

教学难点孕育着丰富、曲折的认知探究过程，孕育着对学生进行思维训练的良机，孕育着培养学生独特体验的素材.运用高效的教学手段突破教学难点，学生将受益无穷.

案例2难点：根据视图描述简单的几何体.

初中学生空间感较差，对于视图与几何体之间的对应关系很难处理.为此，笔者借助过多媒体、实物教学等等，收效甚微.有一天讲完立方体的平面展开图后，发现课间好多学生在折立方体玩.灵机一动，索性让每位同学各自做了6个5cm为边长的立方体.然后第二天的课堂我们就变成了搭积木大赛.先是小组内成员你搭我画，最后小组之间你画我搭.最后老师给两个视图，让学生通过搭一搭来思考几何体的几种可能性.一堂课就在游戏中结束了，学生明显兴趣高昂，而且实践出成效，有的学生到下课时已不需要搭就能通过想象来构造几何体了，特别是最后的两个视图的问题，学生都能抓住问题分析的要点——万丈高楼平地起：俯视图是关键.

由此可见教学手段未必要先进，未必要新奇，能很好地服务于知识的传授就是最有效的方法.难点突破之后，要再一次静下心来反思，因为其间蕴藏着的无限的教学财富、教学启发.

3反思教学智慧——彰显亮点

“他山之石，可以攻玉.”教师应多观摩其他教师的课，并与他们进行对话交流.因为每一位教师都有自己独特的教学风格，课堂上呈现出独特的教学智慧，这些都是课堂的亮点，在听课时，要努力捕捉这些亮点，积极反思“这节课的独特之处是什么”？“最值得我学习的是什么”？“这位老师驾驭课堂的智慧哪些是我所没有的”？“我应该怎样借鉴这些智慧，很好地运用在我的课堂上”？

同时，如果数学老师只将目光锁定在本学科，那么视野必定局限.新课程强调课程的整合，因此，从科学甚至语文、英语、社会课中寻找教学的智慧，或许能有意外的收获.

案例3认识勾股定理.

反思“勾股定理除了具有数学之美，是否还具有文学之美”？“将勾股定理作为概念来教学，还是作为情景来模拟”？“这会是教学的亮点还是教学的败笔”？

笔者决定大胆尝试.教学的灵感来自费颖老师的一堂语文课——陶渊明《归园田居》，她没有对诗句逐一分析，以此概括出陶渊明诗歌的特点，而是让学生读诗句，根据诗句猜测主人的身份：农民？诗人？体会作为隐居诗人的独特气质.这是一堂特别有灵气的课，听后，笔者写了反思，强烈地感到我们在概念教学的弊端，将概念当成记忆的内容，不问其来处和出处，学生常常有种莫名所以的感觉.于是，决定借鉴语文的教学智慧.

新课程标准要求学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力.借鉴其他学科的教学智慧，能唤醒自己的创造力，也能唤醒学生的学习智慧.

4反思教学经验——发现盲点

事实上，即便是成功的课堂教学也难免有疏漏失误之处.教师必须走出去呼吸新鲜的空气，才能重新审视自己，发现教学过程的盲点，积极寻求消除盲点的措施，调整教学策略，焕发课堂教学的新活力.

案例4直角三角形的运用.

盲点认为知识的讲解只有从实际到抽象，学生才能理解.因此，在教学过程中，满足于学生的盲目快乐，以为学生获得的是知识习得的快乐，对于反馈中出现的问题，认为知识本身是难点，通过大量的练习加以巩固.

反思直角三角形广泛应用于社会的方方面面.在教学设计时，一会儿要求学生计算法国菲尔铁塔的高度，一会儿是美国歼12战斗机飞行的路程，又是运河杭州段的宽度，课堂上，学生的反应的确很热烈，但是，课后练习换了一个背景又摸不着边了.反思后发现学生往往是学了这个图形就容易被这个图形牵着走，而忽视了一些文字的含义.所以有时候从抽象到实际的教学方式往往会让他们豁然开朗.因此重新设计教学流程.

步骤1：先出示两个基本图形（上图）.让学生判断其构成元素，涉及了哪些量的关系.最终把问题引到两个直角三角形的锐角、公共的直角边、两直角边之和或之差这三组量之间的关系.

步骤2：把这三组量标上一定的字母之后就让学生两两组合互相求解，通过练习，把这些量的关系处理地非常熟练.

步骤3：老师出示多媒体课件，通过各种变式，将锐角变成了仰角或俯角或方位角，鼓励让学生列举生活中的案例，学以致用.

通过反思，我们明白，教师主观认为合理的教育教学活动或行为，常常在学生方面看来未必合理，甚至很不合理.因此教师在教学行动中不能只沉浸于“自以为是”的主观认识之中，而忽视了学生的实际情况、情感和体验.

美国著名学者波斯纳说过：“没有反思的经验是狭窄的经验，只有经过反思的经验方能上升到一定的理论高度，并对后继教学行为产生影响.”叶澜教授指出：“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年反思有可能成为名师.”教学反思是提高教师专业素质的有效措施，是教师专业化成长的重要途径，教师只有在反思与评价中不断优化各种策略、方法和观念，才能真正做到在实践中反思，在反思中成长！

编者按：本刊分两期刊发杨世明老师组织的同一课题《整式的加减》的四个“同课异构”教学案例，通过不同的教学设计，采用了不同的教学方式，欢迎大家评议、讨论、对比，看哪一种效果好，更吸引学生，吸收率高，抑或各有千秋，各有所长，各有所短.特别是国培班的两节西藏老师的课，让大家对西藏的教学现状有所了解.

教学反思是指教师在先进的教育教学理论指导下，借助行动研究，对自己的教学行为不断地进行回顾，通过发现问题、解决问题，追求教学过程的合理性，使自己成为专家型教师的过程.本文试从不同的视角来阐述怎样进行教学反思.

1 反思教学内容——抓住重点

面对一堂课，一个教学内容，我们首先要反思的是“本堂课的教学重点是什么”？“本节内容的学习重点是什么”？“以怎样的标准确定教学重点”？“教学参考中的重点确定切实可行吗”？带着一系列的问题，思考教学内容，确定教学重点，才能给学生以有效的指导.

案例1整式的教学设计.

初中数学教材以通过“单项式”和“多项式”的概念学习，学会区分为重点.在教学过程中，始终觉得这样的重点设计，学生的知识无法形成体系，对“单项式”和“多项式”的学习因缺乏思维的挑战而兴趣不高.于是笔者大胆地将本节的教学内容重新整合，将本节的教学重点放在“代数式的分类”上，通过“代数式的分类”的学习，让每个学生自己找出“单项式”和“多项式”的分类标准，从而获得自我成长的满足.

对第一类继续分类，导出“单项式”、“多项式”的概念学习.

如果学生分类有困难，教师可以引导分类，然后问学生这种分类的理由.

这种设计就能够让学生在不断的深入思考中获得新的知识，摈弃了单纯的概念讲解，让学生学会区分，同时明白为什么要学习单项式、多项式、整式的概念，既见树木，又见森林.

2反思教学手段——突破难点

教学难点孕育着丰富、曲折的认知探究过程，孕育着对学生进行思维训练的良机，孕育着培养学生独特体验的素材.运用高效的教学手段突破教学难点，学生将受益无穷.

案例2难点：根据视图描述简单的几何体.

初中学生空间感较差，对于视图与几何体之间的对应关系很难处理.为此，笔者借助过多媒体、实物教学等等，收效甚微.有一天讲完立方体的平面展开图后，发现课间好多学生在折立方体玩.灵机一动，索性让每位同学各自做了6个5cm为边长的立方体.然后第二天的课堂我们就变成了搭积木大赛.先是小组内成员你搭我画，最后小组之间你画我搭.最后老师给两个视图，让学生通过搭一搭来思考几何体的几种可能性.一堂课就在游戏中结束了，学生明显兴趣高昂，而且实践出成效，有的学生到下课时已不需要搭就能通过想象来构造几何体了，特别是最后的两个视图的问题，学生都能抓住问题分析的要点——万丈高楼平地起：俯视图是关键.

由此可见教学手段未必要先进，未必要新奇，能很好地服务于知识的传授就是最有效的方法.难点突破之后，要再一次静下心来反思，因为其间蕴藏着的无限的教学财富、教学启发.

3反思教学智慧——彰显亮点

“他山之石，可以攻玉.”教师应多观摩其他教师的课，并与他们进行对话交流.因为每一位教师都有自己独特的教学风格，课堂上呈现出独特的教学智慧，这些都是课堂的亮点，在听课时，要努力捕捉这些亮点，积极反思“这节课的独特之处是什么”？“最值得我学习的是什么”？“这位老师驾驭课堂的智慧哪些是我所没有的”？“我应该怎样借鉴这些智慧，很好地运用在我的课堂上”？

同时，如果数学老师只将目光锁定在本学科，那么视野必定局限.新课程强调课程的整合，因此，从科学甚至语文、英语、社会课中寻找教学的智慧，或许能有意外的收获.

案例3认识勾股定理.

反思“勾股定理除了具有数学之美，是否还具有文学之美”？“将勾股定理作为概念来教学，还是作为情景来模拟”？“这会是教学的亮点还是教学的败笔”？

笔者决定大胆尝试.教学的灵感来自费颖老师的一堂语文课——陶渊明《归园田居》，她没有对诗句逐一分析，以此概括出陶渊明诗歌的特点，而是让学生读诗句，根据诗句猜测主人的身份：农民？诗人？体会作为隐居诗人的独特气质.这是一堂特别有灵气的课，听后，笔者写了反思，强烈地感到我们在概念教学的弊端，将概念当成记忆的内容，不问其来处和出处，学生常常有种莫名所以的感觉.于是，决定借鉴语文的教学智慧.

新课程标准要求学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力.借鉴其他学科的教学智慧，能唤醒自己的创造力，也能唤醒学生的学习智慧.

4反思教学经验——发现盲点

事实上，即便是成功的课堂教学也难免有疏漏失误之处.教师必须走出去呼吸新鲜的空气，才能重新审视自己，发现教学过程的盲点，积极寻求消除盲点的措施，调整教学策略，焕发课堂教学的新活力.

案例4直角三角形的运用.

盲点认为知识的讲解只有从实际到抽象，学生才能理解.因此，在教学过程中，满足于学生的盲目快乐，以为学生获得的是知识习得的快乐，对于反馈中出现的问题，认为知识本身是难点，通过大量的练习加以巩固.

反思直角三角形广泛应用于社会的方方面面.在教学设计时，一会儿要求学生计算法国菲尔铁塔的高度，一会儿是美国歼12战斗机飞行的路程，又是运河杭州段的宽度，课堂上，学生的反应的确很热烈，但是，课后练习换了一个背景又摸不着边了.反思后发现学生往往是学了这个图形就容易被这个图形牵着走，而忽视了一些文字的含义.所以有时候从抽象到实际的教学方式往往会让他们豁然开朗.因此重新设计教学流程.

步骤1：先出示两个基本图形（上图）.让学生判断其构成元素，涉及了哪些量的关系.最终把问题引到两个直角三角形的锐角、公共的直角边、两直角边之和或之差这三组量之间的关系.

步骤2：把这三组量标上一定的字母之后就让学生两两组合互相求解，通过练习，把这些量的关系处理地非常熟练.

步骤3：老师出示多媒体课件，通过各种变式，将锐角变成了仰角或俯角或方位角，鼓励让学生列举生活中的案例，学以致用.

通过反思，我们明白，教师主观认为合理的教育教学活动或行为，常常在学生方面看来未必合理，甚至很不合理.因此教师在教学行动中不能只沉浸于“自以为是”的主观认识之中，而忽视了学生的实际情况、情感和体验.

美国著名学者波斯纳说过：“没有反思的经验是狭窄的经验，只有经过反思的经验方能上升到一定的理论高度，并对后继教学行为产生影响.”叶澜教授指出：“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年反思有可能成为名师.”教学反思是提高教师专业素质的有效措施，是教师专业化成长的重要途径，教师只有在反思与评价中不断优化各种策略、方法和观念，才能真正做到在实践中反思，在反思中成长！

编者按：本刊分两期刊发杨世明老师组织的同一课题《整式的加减》的四个“同课异构”教学案例，通过不同的教学设计，采用了不同的教学方式，欢迎大家评议、讨论、对比，看哪一种效果好，更吸引学生，吸收率高，抑或各有千秋，各有所长，各有所短.特别是国培班的两节西藏老师的课，让大家对西藏的教学现状有所了解.

教学反思是指教师在先进的教育教学理论指导下，借助行动研究，对自己的教学行为不断地进行回顾，通过发现问题、解决问题，追求教学过程的合理性，使自己成为专家型教师的过程.本文试从不同的视角来阐述怎样进行教学反思.

1 反思教学内容——抓住重点

面对一堂课，一个教学内容，我们首先要反思的是“本堂课的教学重点是什么”？“本节内容的学习重点是什么”？“以怎样的标准确定教学重点”？“教学参考中的重点确定切实可行吗”？带着一系列的问题，思考教学内容，确定教学重点，才能给学生以有效的指导.

案例1整式的教学设计.

初中数学教材以通过“单项式”和“多项式”的概念学习，学会区分为重点.在教学过程中，始终觉得这样的重点设计，学生的知识无法形成体系，对“单项式”和“多项式”的学习因缺乏思维的挑战而兴趣不高.于是笔者大胆地将本节的教学内容重新整合，将本节的教学重点放在“代数式的分类”上，通过“代数式的分类”的学习，让每个学生自己找出“单项式”和“多项式”的分类标准，从而获得自我成长的满足.

对第一类继续分类，导出“单项式”、“多项式”的概念学习.

如果学生分类有困难，教师可以引导分类，然后问学生这种分类的理由.

这种设计就能够让学生在不断的深入思考中获得新的知识，摈弃了单纯的概念讲解，让学生学会区分，同时明白为什么要学习单项式、多项式、整式的概念，既见树木，又见森林.

2反思教学手段——突破难点

教学难点孕育着丰富、曲折的认知探究过程，孕育着对学生进行思维训练的良机，孕育着培养学生独特体验的素材.运用高效的教学手段突破教学难点，学生将受益无穷.

案例2难点：根据视图描述简单的几何体.

初中学生空间感较差，对于视图与几何体之间的对应关系很难处理.为此，笔者借助过多媒体、实物教学等等，收效甚微.有一天讲完立方体的平面展开图后，发现课间好多学生在折立方体玩.灵机一动，索性让每位同学各自做了6个5cm为边长的立方体.然后第二天的课堂我们就变成了搭积木大赛.先是小组内成员你搭我画，最后小组之间你画我搭.最后老师给两个视图，让学生通过搭一搭来思考几何体的几种可能性.一堂课就在游戏中结束了，学生明显兴趣高昂，而且实践出成效，有的学生到下课时已不需要搭就能通过想象来构造几何体了，特别是最后的两个视图的问题，学生都能抓住问题分析的要点——万丈高楼平地起：俯视图是关键.

由此可见教学手段未必要先进，未必要新奇，能很好地服务于知识的传授就是最有效的方法.难点突破之后，要再一次静下心来反思，因为其间蕴藏着的无限的教学财富、教学启发.

3反思教学智慧——彰显亮点

“他山之石，可以攻玉.”教师应多观摩其他教师的课，并与他们进行对话交流.因为每一位教师都有自己独特的教学风格，课堂上呈现出独特的教学智慧，这些都是课堂的亮点，在听课时，要努力捕捉这些亮点，积极反思“这节课的独特之处是什么”？“最值得我学习的是什么”？“这位老师驾驭课堂的智慧哪些是我所没有的”？“我应该怎样借鉴这些智慧，很好地运用在我的课堂上”？

同时，如果数学老师只将目光锁定在本学科，那么视野必定局限.新课程强调课程的整合，因此，从科学甚至语文、英语、社会课中寻找教学的智慧，或许能有意外的收获.

案例3认识勾股定理.

反思“勾股定理除了具有数学之美，是否还具有文学之美”？“将勾股定理作为概念来教学，还是作为情景来模拟”？“这会是教学的亮点还是教学的败笔”？

笔者决定大胆尝试.教学的灵感来自费颖老师的一堂语文课——陶渊明《归园田居》，她没有对诗句逐一分析，以此概括出陶渊明诗歌的特点，而是让学生读诗句，根据诗句猜测主人的身份：农民？诗人？体会作为隐居诗人的独特气质.这是一堂特别有灵气的课，听后，笔者写了反思，强烈地感到我们在概念教学的弊端，将概念当成记忆的内容，不问其来处和出处，学生常常有种莫名所以的感觉.于是，决定借鉴语文的教学智慧.

新课程标准要求学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力.借鉴其他学科的教学智慧，能唤醒自己的创造力，也能唤醒学生的学习智慧.

4反思教学经验——发现盲点

事实上，即便是成功的课堂教学也难免有疏漏失误之处.教师必须走出去呼吸新鲜的空气，才能重新审视自己，发现教学过程的盲点，积极寻求消除盲点的措施，调整教学策略，焕发课堂教学的新活力.

案例4直角三角形的运用.

盲点认为知识的讲解只有从实际到抽象，学生才能理解.因此，在教学过程中，满足于学生的盲目快乐，以为学生获得的是知识习得的快乐，对于反馈中出现的问题，认为知识本身是难点，通过大量的练习加以巩固.

反思直角三角形广泛应用于社会的方方面面.在教学设计时，一会儿要求学生计算法国菲尔铁塔的高度，一会儿是美国歼12战斗机飞行的路程，又是运河杭州段的宽度，课堂上，学生的反应的确很热烈，但是，课后练习换了一个背景又摸不着边了.反思后发现学生往往是学了这个图形就容易被这个图形牵着走，而忽视了一些文字的含义.所以有时候从抽象到实际的教学方式往往会让他们豁然开朗.因此重新设计教学流程.

步骤1：先出示两个基本图形（上图）.让学生判断其构成元素，涉及了哪些量的关系.最终把问题引到两个直角三角形的锐角、公共的直角边、两直角边之和或之差这三组量之间的关系.

步骤2：把这三组量标上一定的字母之后就让学生两两组合互相求解，通过练习，把这些量的关系处理地非常熟练.

步骤3：老师出示多媒体课件，通过各种变式，将锐角变成了仰角或俯角或方位角，鼓励让学生列举生活中的案例，学以致用.

通过反思，我们明白，教师主观认为合理的教育教学活动或行为，常常在学生方面看来未必合理，甚至很不合理.因此教师在教学行动中不能只沉浸于“自以为是”的主观认识之中，而忽视了学生的实际情况、情感和体验.

美国著名学者波斯纳说过：“没有反思的经验是狭窄的经验，只有经过反思的经验方能上升到一定的理论高度，并对后继教学行为产生影响.”叶澜教授指出：“一个教师写一辈子教案不一定成为名师，如果一个教师写三年反思有可能成为名师.”教学反思是提高教师专业素质的有效措施，是教师专业化成长的重要途径，教师只有在反思与评价中不断优化各种策略、方法和观念，才能真正做到在实践中反思，在反思中成长！

编者按：本刊分两期刊发杨世明老师组织的同一课题《整式的加减》的四个“同课异构”教学案例，通过不同的教学设计，采用了不同的教学方式，欢迎大家评议、讨论、对比，看哪一种效果好，更吸引学生，吸收率高，抑或各有千秋，各有所长，各有所短.特别是国培班的两节西藏老师的课，让大家对西藏的教学现状有所了解.