钻柱声传输信号多载波调制激励分析

李 成，刘 钊，丁天怀，樊尚春

（1.北京航空航天大学虚拟现实技术与系统国家重点实验室，北京 100191；2.北京航空航天大学“惯性技术”重点实验室，北京 100191；3.清华大学精密仪器与机械学系，北京 100084）

钻柱声传输信号多载波调制激励分析

李 成1，2，刘 钊1，2，丁天怀3，樊尚春1，2

（1.北京航空航天大学虚拟现实技术与系统国家重点实验室，北京 100191；2.北京航空航天大学“惯性技术”重点实验室，北京 100191；3.清华大学精密仪器与机械学系，北京 100084）

在随钻声遥测技术中，周期性钻柱结构产生的多重回波极易造成严重的码间干扰和较高误码率，为此，根据钻柱信道的多径传输特性，基于短钻杆条件下多载波传输的实验分析，建立了多节钻杆与管箍的周期性信道有限差分模型。考虑地面噪声和信道内多径回波干扰，利用最小均方自适应均衡，基于“4钻杆－3管箍”信道结构进行了多载波调制性能仿真分析。仿真结果表明，与单载波PSK（Phase－Shift－Keying）调制相比，OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）多载波调制可使误码率平均降低约50%；在非周期性结构下其传输性能受信道变化敏感，但相同条件下仍优于PSK调制，且通过子载波相位补偿可有效改善误码率、提高传输性能。

钻柱；声传输信号；多径信道；多载波激励；噪声抑制

井下无线遥测技术因可在随钻测井（Logging While Drilling，LWD）中实现井下钻井数据的实时获取，从而得到广泛的重视和发展［1－2］，其主要包括泥浆脉冲传输、智能钻杆、极低频电磁波传输、低频声波传输等［3］。其中，基于钻柱信道的低频声波传输技术因具有受地层影响小、可实现100 bit／s较高传输速率［4］，且前期投入少、应用范围广泛等优点，近年来受到国内外石油界日益广泛的关注，成为随钻测井技术的研究热点。但实际钻柱主要由多节钻杆与管箍相连而成，具有周期性结构，表现为具有梳状通阻带滤波器频散特性，且声波在钻柱内传输时不具有方向性，造成在传输过程中存在多重回波和色散现象，导致传输特性变差［5］。目前，针对上述多径信道，多采用简单的加性高斯白噪声信道、瑞利衰减信道、频率选择性衰减信道等模型进行分析，这与周期性信道结构具有的梳状通阻带滤波器频散特性不相符，故不能将钻柱多径信道简单等效为上述模型进行分析。

为此，考虑地面噪声边界，基于“钻杆－管箍”周期性信道内一维低频纵波波动方程，应用有限差分法建立仿真分析模型。并针对信道中存在的多径回波干扰，引入OFDM多载波调制技术［6］，将串行数据并行调制在多个正交子载波上，降低每个子载波的码元速率与增大码元符号周期，以及结合LMS（Least Mean Square）自适应接收均衡方法，进行OFDM多载波调制方法与传统单载波PSK调制方法的传输性能分析。

1 钻柱信道内声信号的多径特征

如图1所示，具有周期性结构的钻柱信道表现为通阻带交替的梳状滤波器色散特性［7］，这种不连续的钻柱结构导致在钻杆与管箍连接处以及端面处的声阻抗不匹配，并产生严重的多重反射回波，且钻柱中的声波脉冲响应持续时间甚至长达数百ms，造成明显的多径干扰，导致波形失真，从而增大信号传输的误码率，极大地限制了信道的传输能力［8］。

图1 周期性钻柱信道结构示意图Fig.1 Diagram of periodic drillstring channel

另一方面，钻柱的井下工作环境比较恶劣，其受力状况是一个复杂的动力学系统，将受到多种阻尼力的影响，包括外部阻尼和内部结构阻尼，其中外部阻尼主要产生于地面绞车和电缆线的旋转、径向声辐射、相对于钻井液的钻杆轴向位移，以及钻杆底端的地层损耗。这样，在钻井过程中存在大量来自地面和井下的振动噪声，其中地面噪声由地面设备的电力或机械系统等引起，井下噪声由井下钻头击破岩层所产生。由于声信号传输不具有方向性，传播至钻柱内的噪声信号与声传输信号相互干扰，并造成波型耦合与多径传播。而且，随钻噪声会随钻头类型、钻压、钻头的旋转速度以及泥浆流速等钻井参数的变化而变化，进一步降低了信道的信噪比和传输容量。

为此，针对信道内存在的强多重回波与多径干扰，本文引入了正交频分复用技术（OFDM）。作为一种多载波调制技术，其将信道通带划分为多个正交窄带子信道，输入的数据通过串并转换后被加载到N个并行的子信道上进行窄带传输。由于每个子信道仅使用一个子载波进行调制，且各子载波并行传输，则各子信道相对平坦，信号带宽也小于信道带宽，从而具有较高的带宽利用率和抗时间色散能力以消除码间干扰，并可以较低的复杂度实现高速数据传输。但动态的信道特性易造成多载波调制中各子载波的信道响应发生变化，这需采用信道均衡以适时调整。

2 基于短节钻杆的OFDM调制实验

考虑到钻杆是钻柱的主要组成单元，为测试OFDM多载波调制的传输性能，进行了基于1.21 m单根钻杆短节的OFDM多载波调制实验。根据实测钻杆信道特性，载波区间取为1.5 kHz～1.66 kHz，子载波个数为17、码元宽度为100 ms，以1500 Hz正弦载波信号为首个子载波，且用作导频信号，余下16个子载波使用OOK（On-Off-Keying）调制方式。实验中在激励端由FPGA实现数字信号向模拟信号的转换（DA芯片TLV5616），经功率放大器GF－300B、激振器JZ－20将声信号加载至钻杆端面，实现测试数据的生成、调制与声信号激励；在接收端加速度计BK4366获取振动信息后，经电荷放大器BK2635、数据采集卡USB7360B，实现声传输信号的检测、转换、解调、数据还原与分析。结果表明，在传输距离为1.21 m的钻杆信道条件下，实测传输速率为160 bit／s，误码率低于10－4。由此可知，在高时延扩展的钻柱环境中OFDM多载波调制技术可改善信道信噪比、提高传输容量，实现较高的传输速率，但各子载波也具有不一致的幅值响应，如图2所示。为进行有效的脉冲数据判别，需采取信道均衡，但本实验为开展多节钻杆的周期性信道OFDM多载波调制方法研究提供了实验基础。

图2 子载波的时域响应Fig.2 The sub-carrier responses in the time domain

3 周期性钻柱信道的OFDM调制仿真

3.1 信道仿真边界

为研究周期性钻柱信道中的多载波调制方法，进行了多钻杆模型下的仿真验证。以“4节钻杆－3节管箍”组成的周期信道为例，钻柱几何结构尺寸如表1所示。参考图1，激励信号施加于钻柱左端（或底端），用以模拟井下信号源；声接收器S距钻柱右端面（或顶端）约0.95 m（对应1／4载波波长），同时，在钻柱右端施加高斯噪声信号，信噪比取4 dB，用以模拟地面下行噪声。考虑到钻柱顶端承受钢丝绳向上拉力和钻盘向下的压力，井底振动传到顶端已有很大衰减，钻柱顶端的振动可处理为准静态过程，则钻柱左端取为激励端，右端取为固定端。

表1 钻柱信道结构尺寸Tab.1 Dimensions of drillstring

3.2 OFDM多载波调制信号设计

基于有限差分法进行周期性信道的OFDM多载波仿真分析，充分利用子载波在有限信道带宽的频谱利用率［9］。取差分间隔dt＝9.3×10－6s，发送的原始串行数据流中单个码元长度为501 dt，以及子载波个数为16，且各子载波均使用QPSK调制，则经QPSK调制后可获得四进制数据流。同时，根据周期信道的频谱响应，取通带内1520 Hz为激励信号载波区间的中心频率，各子载波间隔6.7 Hz，并在每个子载波后设置保护间隔，且该保护间隔为一段与对应子载波频率相同的长度为501 dt（与单个码元长度等长）的正弦序列。为简化信道分析与信号提取，取与各子载波时长（含保护间隔）相同的频率为1520 Hz的正弦序列为导频，则整个数据流由导频信号、16个连续子载波调制信号及其保护间隔信号组成。图3示出了OFDM数据流的调制解调流程，则经OFDM多载波调制后，在传输距离约为35.6 m的钻柱信道条件下，系统传输数据率可达135 bit／s。为消除信道中下行的高斯噪声对声接收信号的影响，在接收端添加了50阶FIR数字带通滤波器，窗函数取Hamming窗，通带范围取1400 Hz～1620 Hz。

但在实际信道中时延通常较大，无法仅通过无限加长保护间隔的方法来彻底消除码间干扰，而且各子载波的幅频响应不一致，也无法采用相同的符号判决准则。因此，为有效避免各子载波幅值不同对声传输信号的接收与判别，采用了LMS自适应均衡方法。即，在发射信号之前利用时长为1503 dt、频率为1520 Hz的正弦信号序列作为导频信号，通过训练该导频序列获取信道的幅频响应特性，并将子载波激励时幅频响应的平均幅值与导频激励时幅频响应的平均幅值相除，确定各子载波的均衡系数，之后将其与FFT处理后提取的对应子载波信号相乘，实现声接收信号的信道均衡。

图4 OFDM数据流的激励与解调波形Fig.4 OFDM-based excitation and demodulation waveforms

3.3 OFDM调制方法的性能仿真

针对图4（a）所示的由码元“0”与码元“1”构成的原始串行信号流，图4（b）给出了经QPSK调制的双极性二电平信号I（t）和Q（t）数据流；图4（c）为接收端处经接收均衡处理后OFDM解调信号波形图。由图4可知，图4（c）中QPSK双极性高、低电平的位置与图4（b）基本吻合，从而可用于后续声接收数据流的判别与信息提取。

由于相移键控PSK调制方式利用载波相位表示输入信号信息，具有很好的抗干扰性，在有衰落的信道中也能获得很好的效果，尤其在中速和中高速的数传机（2 400 bit／s～4 800 bit／s）中得到了广泛的应用。二进制的相移键控通常记作2PSK，它是利用二进制数字信号去控制载波的相位，使已调等幅、恒定载波的载波相位与待发数字信号相对应。即，载波相位只有0和π两种取值，分别对应于调制信号的“0”和“1”，则由“0”和“1”表示的二进制调制信号通过电平转换后，变成由“-1”和“1”表示的双极性NRZ（不归零）信号，然后再与载波相乘，即形成2PSK信号。

为比较OFDM多载波调制的传输性能，基于“4节钻杆－3节管箍”组成的理想周期性钻柱信道，在上述设定的同一仿真条件下对OFDM、PSK两种调制传输方式进行性能比较，图5示出了20次仿真测试中两种调制传输方式的误码率变化曲线。

由此可见，在20次仿真测试中PSK调制方式的平均误码率高达50%，而OFDM调制方式的平均误码率仅约为0.156%。这表明，对于周期性管结构信道，OFDM调制可在较高的传输速率下有效改善多径回波干扰，其性能明显优于PSK调制。不过，在随钻测井时会根据实际条件在钻柱上安装某些井下测量仪器、钻井工具或中继器，从而在一定程度上改变了信道的周期性。这种非周期性信道条件将造成先前确定的OFDM调制参数不再最优而引入误码。为此，针对上述情况，通过改变信道结构中第3节钻杆长度，分别取为6.175 m、7.363 m、8.55 m，仿真分析了这种非周期性变化对OFDM通讯误码率的影响。图6示出了20次仿真测试中两种调制传输方式的误码率曲线。

图5 周期性钻柱信道下OFDM与PSK调制的误码率Fig.5 The BER curves of OFDMand PSK-based modulation signals in periodic drillstring channel

图6 非周期钻柱信道下OFDM与PSK调制的误码率Fig.6 The BER curves of OFDMand PSK-based modulation signals in non-periodic drillstring channel

比较图6（a）和图6（b）可知，基于单载波PSK调制的误码率曲线对第3节钻杆长度变化基本不敏感，维持在40%～60%范围内，而对于OFDM调制方式，当第3节钻杆由初始的8.55 m变化为7.363 m、6.175 m时，随着钻柱信道的周期性结构变差，声传输信号的多径时延特性发生改变，导致每个子载波的相位在传输过程中不一致，造成平均误码率由初始的0.156%大幅增加至10%和24.53%，但相同条件下仍明显优于图6（a）所示的单载波PSK调制方式。

针对因周期性结构失调导致OFDM调制的误码率增大的情况，基于QPSK调制中载波相位变化特征，对QPSK调制中各子载波的相位进行动态调整。即，先发射一个码元全部为“1”的序列（经QPSK调制后相位全部为0的正弦序列），获取各子载波在信道激励端与接收端的相位差。这样，当传输随机码时在QPSK解调环节中利用之前获取的各子载波相位偏差，对每个子载波进行相位补偿以修正多径效应变化引起的误码率。如图6（c）所示，当第3节钻杆长度为6.175 m时，经QPSK相位调节补偿后，20次仿真测试的平均误码率降低至0.313%，声信号传输性能得到了明显改善。仿真结果表明，在变长度的非周期性钻柱信道条件下，结合接收信号相位补偿的自适应均衡，OFDM多载波调制方式可有效改善信噪比，降低误码率，从而提高钻柱声遥测距离。

4 结 论

针对钻柱信道内存在的声波多径传播特性，提出了一种采用正交频分复用技术抑制多重回波干扰的方法。根据1.21m短节钻杆条件下OFDM调制信号的声传输实验结果，基于有限差分法，建立了周期性管结构信道内低频声波传输模型，并结合PSK单载波调制方式，进行了OFDM多载波调制信号的声传输性能仿真。结果表明，在钻柱多径衰落信道内OFDM多载波调制具有较高的频谱利用率和较强的抗突发干扰能力，可明显提高信道的信噪比，降低误码率，但鉴于其载波相位与信道结构尺寸变化相关，需利用信道均衡实现子载波相位补偿，以在非周期性结构信道内改善信道容量与误码率，从而稳定地以较高速率实现钻柱内声波数据通讯。

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Multi-carrier modulation excitation analysis for acoustic transm ission signal in a drillstring

LICheng1，2，LIU Zhao1，2，DING Tian-huai3，FAN Shang-chun1，2
（1.State Key Laboratory of Virtual Reality Technology and System，Beihang University，Beijing 100191，China；2.Key Lab of Inertial Technology，Beihang University，Beijing 100191，China；3.Departmentof Precision Instruments and Mechanology，Tsinghua University，Beijing 100084，China）

Themultiple echoes caused by periodic structure of a drillstring in acoustic telemetry during drilling tend to lead to the serious intersymbol interference and high bit error rate.According to the multipath transmission characteristics of a drillstring，based on the multi-carrier acoustic transmission test analysis along a short drill pipe，a finite differencemodel for a periodic channel composed ofmultiple drill pipes and tool jointswas established.Considering the ground surface noises and multipath echo interferences in the channel，a least mean square adaptive equalization method was introduced.Then，themulti-carriermodulation performancewas simulated by using a drillstring structurewith four drill pipes and three tool joints.The simulation results showed that the orthogonal frequency division multiplexing（OFDM）-basedmulti-carriermodulation can obtain a bit error rate（BER）which is 50%less than that of the phaseshift-keying（PSK）modulation；although its transmission charateristics is sensitive to a non-periodic channel structure，its BER is superior to that of PSK modulation and it can be effectively improved by use of sub-carrier phase compensation.

drillstring；acoustic transmission signal；multipath channel；multi-carrier modulation excitation；noise suppression

O421

A

国家自然科学基金资助项目（50905095，61121003）

2013－01－10 修改稿收到日期：2013－03－11

李 成男，博士，副教授，1977年5月生