数学教学中注重学生自主学习

封涛

洋思中学的课堂教学模式是“先学后教，当堂训练”.每门课都是教师先提出学习目标和学习要求，限定时间让学生自学教材，再做课本上的练习题.教师当堂布置作业，当堂检查，课后不留作业.先学后教的“教学”不是教师教，而是教师对学生做的练习题做出评判，由学生教学生，个别不会做的题，由教师适当点拨，这一教学过程和教学理念完全符合素质教育的要求，也符合新课改的思想.

“先学后教，当堂训练”模式的基本结构，即是指将课堂教学过程分为“先学”、“后教”和“当堂训练”三个基本步骤.

一、先学

在这一环节中，学生自觉主动地根据教师给定的学习目标，按照具体明确的自学要求，如具体的看课本范围、思考内容或实验探究内容，要用多少时间，要达到什么目标，自学后教师如何检测，等等.同时学生学习时也要按照教师建议的自学方法，如怎样看课本，怎样练习，实验过程中要注意哪些事项，必须进行独立思考，等等，并根据具体学习目标和内容的需要，让学生在独立思考的前提下，先行尝试，宜动口则动口，宜动手则动手.

例如，在讲“锐角三角函数正切”时，可让学生认真自学课本第46～49页，重点理解正切的概念推导过程和用计算器求正切值的操作过程，5分钟后要能做与例题类似的习题.

二、后教

1.对所有学生在自学后都已懂的问题，原则上不教

学生自学就已懂的内容，如一些基本的数学概念、定理、图形的基本性质以及一些简单的数学推理过程等，也包括某些解题步骤，教师就不必再去讲解，以避免无谓的重复.此时，教师要询问学生有没有不同的意见或新的见解，如果有，则由学生讲解；如果没有，则由学生讨论得出结论或上升为方法、规律等.

2.对于只有部分学生能解答的问题，先让学生讨论交流，再由少数已懂的学生讲解

例如，根据具体问题中的数量关系列出方程（组）或不等式（组）解决实际问题；结合图象确定实际问题中的函数自变量的取值范围；图案设计等.此类问题大多是有一定难度的问题.教师应引导学生开展讨论交流，鼓励学生敢于质疑、争论和各抒己见，这是培养学生创造性思维的最佳时机，必须紧紧抓住.

为此，教师要创设民主、平等与自由的情境和气氛，可先让部分能解答的学生回答问题，再由其他学生去讨论.讨论可通过邻座、小组、竞答等方式进行.此间，教师要引导和鼓励学生开动脑筋，各抒己见，并特别注意多让后进生发言，同时也要注意鼓励学生标新立异，敢于向课本和老师的所谓权威质疑和发问，甚至提出离奇古怪的问题，允许学生表达自己的见解和感受.这样，既能帮助后进生和中等生排除疑难，促进优等生加深理解，又能培养学生的合作学习精神和创新思维的习惯与能力.在学生讨论后，教师要针对学生的讨论情况进行必要的补充、更正和点评，表扬学生敢于质疑的批判精神.

3.对于没有学生能够解答的问题，可在典型启发的前提下进行适当的讲解

例如，空间与图形；实际问题与建立数学模型；图形与变换；特殊函数自变量的取值范围；等等.此类问题是难度较大的倾向性疑难问题，教师不要急于告知现成的答案，而是可以师生讨论、典型启发的方式进行讲解.此时不能就某个问题讲问题，而是要重在通过讲解典型的例题（找案例）及其变式，由个别到一般，上升到规律层面，让学生知其然也知其所以然，真正排除疑难.同时，教师要提醒学生，在完成当堂作业时，还要注意运用基础知识和基本技能来解决实际问题.

4.及时小结，激励学生进行求新思维

在解惑结束后，一定要让学生用简明的语言进行当堂小结.如，课堂反思：这节课我们学到了什么？等等.小结要与课始揭示的目标呼应，要做到画龙点睛，分清层次，又要特别注意促进学生将本节课所学内容化零为整以达到条理化，如有必要，应适当地与以前所学知识联系起来.

例如，在学习二次函数时，可将所学内容与一元二次方程联系起来；在学习三角函数时，有意与相似三角形联系起来；等等.这样就便于学生形成善于综合所学知识的意识和能力.同时，教师要继续抓住这一契机，鼓励学生在综合的基础上勇于提出新的见解，进一步培养学生的创新精神.

三、当堂训练

当堂作业要像考试那样，在课内独立、按时地完成，不准学生抄袭，教师也不予指导.这样做，有助于学生养成在课堂上全神贯注、紧张积极的学习习惯和善于独立思考、快速高效的学习能力，有助于准确反馈学生的学习情况，有助于减轻学生的课后作业负担，还有助于为学生开展课外活动、预习新课创造条件.

总之，以上环节中处处体现了以学生自主学习为主体，把课堂上的每一分钟都让给了学生，把课堂还给学生，使学生成为追求知识的主人.