带悬挑人行道板流线型箱梁涡振性能研究

李春光，陈政清，韩 阳

（1.长沙理工大学桥梁工程安全控制技术与装备湖南省工程技术研究中心，长沙 410114；2.湖南大学风工程试验研究中心，长沙 410114）

带悬挑人行道板流线型箱梁涡振性能研究

李春光1，2，陈政清2，韩 阳1

（1.长沙理工大学桥梁工程安全控制技术与装备湖南省工程技术研究中心，长沙 410114；2.湖南大学风工程试验研究中心，长沙 410114）

为了研究带悬挑人行道板流线型箱梁断面涡振性能，以某大跨悬索桥为工程背景，进行了涡振性能影响因素及气动优化措施的系列节段模型风洞试验。分析了来流攻角、检修轨道等对断面涡振性能的影响，研究移动检修轨道、附加轨道导流板以及底板竖直稳定板等气动措施的制振效果。结果表明此类断面对风攻角较为敏感，随攻角增大涡振性能逐渐变差，同时涡振幅值随阻尼增大呈非线性加速衰减趋势。检修轨道是此种断面形式的涡振敏感构件，检修轨道向箱梁底板中央移动能明显改善涡振性能；轨道附加导流板能进一步抑制涡振振幅，导流板越宽效果越明显；设置斜腹板导流板对改善所述的主梁断面的涡振性能效果不明显。

涡激振动；悬挑人行道板箱梁；节段模型；气动措施

桥梁跨度的不断增加使其结构日益向低阻尼、轻柔化发展，同时由于大气流动产生的空气动力荷载能量主要集中于低频部分，与大跨度桥梁的主要基频区间相近，极易引起多种风致振动。自1940年美国旧塔科马海峡桥风毁以后，经过半个多世纪的努力，通过选取合适的主梁断面形式以及附加结构或气动措施，已基本能够避免灾难性桥梁颤振的发生。流线型钢箱梁是目前大跨度悬索桥采用的具有良好气动稳定性的断面形式。但是实际箱梁断面由于栏杆、检修轨道等细部构造的存在，当气流流经实际桥梁断面时加剧流动分离，产生的交替性脱落涡旋易于引起主梁的涡激共振。虽然涡振具有限幅特性，不会引起结构毁坏的灾难性后果，但是由于其具有自激性质并且多发生在低风速区间，因此容易造成结构的疲劳损伤，较大的振幅也会影响结构使用功能，造成行人恐慌。例如东京湾道桥成桥初期发生单边峰值0.5 m的大幅涡振现象［1］，巴西的瑞.尼特朗使用过程中多次发生大幅涡振现象，严重影响其使用功能［2］。英国的塞文二桥，丹麦的大海带桥以及中国的西堠门大桥等世界知名大桥均发生过明显的涡振现象［3－5］。工程实际的需要促使涡振受到研究人员的高度关注，成为目前桥梁风致振动研究非常重要的课题。

上述发生涡振的实际大跨度桥梁主梁多采用的流线型箱梁断面形式。对于流线型主梁断面的涡振控制措施一般分为构造措施和空气力学措施两大类［6］。构造措施主要着眼于改变结构的动力特性使其自振频率升高以避开风荷载的主要能量频带，或者增加结构质量、阻尼以降低振动幅值。而空气力学措施从改变主梁断面的气动外形入手，通过附加一定的简单构件使实际箱梁断面的气动性能得到明显改变，抑制涡振的发生。空气力学措施一般有导流板、抑流板、分流板、整流板、稳定板以及风嘴、变动检修轨道位置等措施。空气力学措施由于构造简单，效果显著从而得到了广泛的关注。Larsen等［7］，张伟等［8］对流线型箱梁断面设置导流板抑制涡振的措施进行了研究。孟小亮等［9］，鲜荣等［10］的研究显示变动流线型箱梁底部检修轨道的位置可以显著改善桥梁的涡振性能。孙延国、李永乐等［11－12］基于流线型箱梁断面综合研究了导流板、分流板以及检修轨道位置等措施，研究表明优化检修轨道位置以及设置风嘴分流板，检修轨道内侧布置导流板等能有效抑制主梁涡振。张文明等［13］对带挑臂叠合箱梁断面涡振性能研究发现导流板可能会增大其涡振振幅，同时检修轨道对带挑臂叠合箱梁涡振没有影响。管青海等［14］通过测压法详细研究了栏杆对流线型箱梁上下表面压力分布的影响，从而揭示栏杆影响涡振的机理。许福友等［15］，郭增伟等［16］也通过表面测压法，从箱梁表面压力波动变化的角度探讨了导流板、抑流板控制涡振发生的机理。大量研究表面，流线型箱型主梁的涡振性能对断面外形的改变非常敏感，由于主梁气动外形的差异，在一座桥上效果明显的气动抑振措施可能对另一座桥没有效果。箱梁两侧的悬挑人行道板在某种程度上类似于分流板这一气动措施，但是其上布置的栏杆等构造物又使得其流场形态比分流板复杂。目前相关文献研究多基于常规流线型箱梁断面进行，而对于设置悬挑人行道板的流线型箱梁断面涡振性能及气动措施鲜有报道。

本文以某在建跨越长江的大跨度悬索桥为研究背景，该桥主梁断面为流线型箱梁附设两侧悬挑人行道板构造。采用节段模型弹性悬挂模型试验研究了该种断面的涡振性能，进而对其涡振控制的气动措施进行了研究，包括不同形式的导流板，稳定板以及检修轨道位置等，研究成果可以为同类型桥梁的涡振控制提供借鉴和参考。

1 工程背景

本文依托的背景工程为50m＋600m＋65m的三跨连续悬索桥，主缆矢跨比1∶9.09，吊索间距12 m，主缆横向间距26.7m，桥塔采用门式框架结构，塔柱为钢筋砼空心结构，横系梁为预应力空心薄壁结构，塔基采用承台加桩基础，南北岸均采用重力式锚碇，边跨采用Y型桥墩加桩基础，桥型布置如图1所示。该桥主梁加劲梁采用闭口钢箱梁的断面形式，但是与常规流线型箱梁所不同的是其人行道板没有设在箱梁顶面两边部，而是采用了箱梁中部风嘴位置利用悬臂梁加纵向加劲工字梁组合人行道钢板的方式铺设，形成了类似分流板的悬挑人行道板。桥宽33 m，梁高3 m，主桥采用双向六车道，两侧设悬挑2m宽人行道板，悬挑板底采用7根纵向工字梁加劲，梁底设检修轨道，图2为主梁的加劲梁断面布置图。

图1 桥型布置图（cm）Fig.1 The bridge layout（unit：cm）

图2 主梁断面图（cm）Fig.2 Cross section ofmain girder（unit：cm）

2 风洞试验设置

风洞试验中节段模型的几何缩尺比取为λL＝1∶60，刚性节段模型只模拟主梁外形。为了尽可能准确地再现实桥主梁的构造细节，箱梁外形轮廓采用优质木材制作外衣，使其几何外形严格相似。主梁上的防撞护栏、人行道栏杆等细部构造采用塑料管与ABS板按比例制作，利用雕刻机进行精细加工，模拟了防撞护栏的的形状与透风率，梁底检修车轨道采用ABS板严格按缩尺比模拟制作。节段模型内部骨架采用不锈钢框架制作而成以保证模型具有足够的刚度，模型两端设置了保证气流二元特性的端板，端板采用轻质遮阳板制作。主梁模型长度取为L＝1.54 m，主梁宽度为B＝0.55 m，模型高度为H＝0.05 m，模型长宽比约2.8。

风洞试验在湖南大学HD－2风洞高速试验段进行，该试验段截面尺寸为3.0 m（宽）×2.5 m（高）×17 m（长），试验风速范围为0.5～58 m/s。鉴于涡振发生的风速较低，同时风速锁定区间较窄，因此试验过程中通过选用高刚度的弹簧，从而提高模型试验系统与实桥的频率比，以使涡振试验可以在较低的风速比下进行。节段模型自由悬挂系统的试验参数如表1所示。刚性节段模型通过8根高强拉压弹簧与模型端轴连杆相连，弹性悬挂在风洞试验段中。采用4只激光位移计无接触式测量模型振动。激光位移计两两对称布置于节段模型下方，通过同步测量模型底部迎风上缘与下缘的响应信号来获得不同风速下模型的竖向及扭转涡振响应，根据模型的涡振响应幅值判断涡振的锁定风速区间。节段模型风洞试验布置如图3所示。为了研究该主梁断面的涡振性能，首先进行常规的±3°攻角工况下主梁断面的涡振性能。选取最不利攻角工况进行有无检修轨及桥面栏杆等涡振敏感构件的涡振试验，确定出最敏感涡振构件，然后针对性的选取气动措施进行涡振性能优化。涡振试验所有工况均在均匀流场中进行，试验风速为0～11 m/s，试验过程中初始风速步长设为0.4 m/s，然后根据模型的响应情况局部加密来获得完整的涡振锁定区间。

图3 节段模型风洞试验布置图Fig.3 Setup of sectionmodel in wind tunnel

表1 节段模型试验参数表Tab.1 Test parameters of sectionmodel

3 主梁涡振试验

由于二维节段模型试验无法考虑真实结构三维振型对涡振峰值的影响，朱乐东［17］提出了一种节段模型涡振振幅向换算至实桥响应的计算方法，考虑了振型修正系数以及紊流相关性影响。即：

式中：ymax和αmax为实际主梁竖向和扭转涡振幅值顺桥向的最大值；y0m和α0m代表节段模型试验涡激共振位移幅值；λL为模型缩尺比；CRv和CRt为小于1.0折减系数，用以考虑涡激力顺桥向的不完全相关效应，在实际应用中可偏安全地认为CRv＝CRt＝1.0；Cφv，max和Cφt，max分别为竖弯和扭转最大幅值振型修正系数，经计算得竖向涡激共振位移最大振幅修正系数Cφv，max＝1.35，扭转涡激共振位移最大振幅修正系数Cφt，max＝1.28。

另外，根据《公路桥梁抗风设计规范》［18］规定，成桥状态主梁竖弯涡激共振及扭转涡激共振允许振幅分别为：按一阶竖弯（0.189 2 Hz）：

式中：［ha1］，［αa］分别为主梁竖弯及扭转涡激共振振幅允许值；fh，ft分别为主梁竖弯、扭转频率；B为主梁断面宽度（m）。

3.1 风攻角的影响

首先进行了原设计断面风洞试验以研究本文带悬挑板流线型主梁断面的涡振性能。为了使涡振现象更加显著便于观测，节段模型试验系统阻尼比首先选取了低于规范规定值的小阻尼比0.21%，试验攻角测试范围初步取为－3°，0°，＋3°。各来流攻角下主梁断面风致响应结果如图4所示。从图中可以看出，－3°，0°攻角下主梁断面未出现竖向涡振，而＋3°攻角下在风速区间3.7 m/s～4.4 m/s发生了小振幅的竖向涡激振动，但是幅值远小于规范允许值0.211 4。然而对于扭转涡振，0°，＋3°攻角下均发生了明显的双锁定区间扭转涡振，风速锁定区间分别为9.9 m/s～11.2 m/s和14.1 m/s～17.1 m/s，并且在高风速区间扭转振幅明显超出允许限值0.24°。由此可见该种带悬挑板流线型断面更易于发生扭转涡振，并且随风攻角由负向正改变主梁断面的涡振性能逐渐变差。

3.2 阻尼的影响

结构阻尼是影响风致振动的重要因素，为研究阻尼对本文主梁类型涡振性能的影响，试验中通过在悬挂弹簧上缠绕胶带改变节段模型系统的阻尼比。由于目前规范中钢箱梁桥结构阻尼建议取为0.5%，试验中调试了3种不同阻尼比分别为0.21%，0.39%，0.58%，不同阻尼比下主梁断面的涡振响应如图5所示。从图中可以清楚地看到，阻尼对主梁的涡振响应具有显著的影响，随着阻尼比的增加，结构涡振响应呈非线性趋势迅速减弱。阻尼比从0.21%增加到0.39%，扭转涡振振幅衰减27.7%，当阻尼比继续增大至0.58%时，扭转涡振振幅加速衰减至45.6%。并且锁定区间随阻尼比增加逐步变窄。

图4 不同攻角工况下涡激振动响应（ξ＝0.21%）Fig.4 The responses of vortex induced vibration under different attack angles（ξ＝0.21%）

图5 ＋3°攻角不同阻尼比涡激振动响应Fig.5 The responses of vortex induced vibration with different damps under＋3°attack angle

图6 涡激振动响应Fig.6 The responses of vortex induced vibration

4 涡振气动措施优化

从上述研究可知涡振对阻尼的影响较为敏感，因此气动措施优化过程中试验阻尼比设定在0.39%以考虑结构的实际情况，同时来流攻角设定在不利的＋3°攻角。已有文献研究表明涡振对主梁断面的附属构件例如栏杆、检修轨道等的形式位置较为敏感，此类构件较易诱发规律性漩涡脱离激起涡振的发生。为此在选取气动制振措施之前，首先进行了施工状态（无栏杆及检修轨道）以及设计断面去掉检修轨道两种极限状态试验，以研究本文主梁断面的涡振敏感构件。试验结果如图6所示，施工状态该断面具有良好的气动性能，未发生任何形式的涡振现象。去掉检修轨道后断面主要扭转涡振基本消失，由此可知检修轨道是该断面的涡振敏感构件。

因此气动措施主要针对主梁底部检修轨道进行优化。采取的气动措施主要包括变动检修轨道位置，设置检修轨道导流板以及底板中央稳定板，具体措施方案如表2所列。

表2 涡振控制气动措施Tab.2 Migration measures of vortex-induced vibration

4.1 移动检修轨道位置

由于检修轨道是该种断面的涡振敏感构件，通过移动检修轨道的位置以期改善断面的涡振性能，具体试验结果如图7所示。改变检修轨道位置未对主梁竖向涡振产生不利影响，同时有效地减弱了扭转涡振的幅值。从图中可以看出随检修轨道向地板中央靠近，扭转涡振幅值不断降低。检修轨内移0.9 m使扭转幅值相对于原设计位置时的扭转振幅降低约9%，但仍然高于规范允许值；当内移距离增大到1.5 m时，扭转涡振幅值进一步降低至原设计位置的26%，基本满足规范允许；进一步内移使幅值不断削弱，但从实际角度来讲，检修轨道向中央集中增大了其悬臂长度，不利于检修车的工作稳定性。因此单纯地移动检修轨道无法达到最优的效果。

图7 不同检修轨道位置下涡激振动响应Fig.7 The responses of vortex induced vibration at differentmaintenance track positions

图8 不同导流板工况涡激振动响应Fig.8 The responses of vortex induced vibration with different guide vanes

图9 不同导流板工况涡激振动响应Fig.9 The responses of vortex induced vibration with different guide vane

4.2 设置检修轨道导流板

由于单纯移动检修轨道位置不能达到理想的制振效果，因此尝试同时改变检修轨气动外形的措施，在检修轨两侧附件导流板以改善气流流经检修轨后的分离和漩涡脱落来达到制振的效果，采取了宽为0.5 m以及0.8 m的两种导流板尺寸，试验结果如图8所示。从图中可以在轨道设计位置直接安装导流板的制振效果不太明显，宽导流板效果优于窄导流板。在检修轨道内移基础上附加导流板，使得涡振幅值明显降低，较为有效地抑制了涡激振动。检修轨内移0.9 m附加宽导流板可使扭转涡振幅值相比于原设计轨道状态幅值降低约30%。当内移距离增大至1.8 m并且附加宽导流板时，可以使扭转涡振幅值约降低至原设计轨道状态幅值的67%。由此可以看出，导流板制振效果与导流板宽度及轨道位置有直接的关联，在检修轨道内移基础上附加轨道导流板可以明显地改善主梁断面的涡振性能。

4.3 设置斜腹板导流板

Larsen借助航空机翼理论研究流线型箱梁气动特性时发现，当箱梁斜腹板的倾角超过16°时气流会在箱梁尾端产生交替的漩涡脱落，易激发涡激振动。本文箱梁斜腹板倾角达到24°，虽然有悬挑人行道板起到一定分流作用，斜腹板与底板转折拐点仍可能会对箱梁的涡振性能产生影响。因此试验过程中尝试了在斜腹板与底板转折处设置导流板的措施，气流经导流板压缩冲出后可以击碎底板表面形成的漩涡从而抑制涡振的发生。导流板尝试变化了两种水平板长度分别为0.5 m，1.0 m，试验结果如图9所示。从图中可以看出设置斜腹板导流板对改善此类断面涡振性能效果较弱，随着导流板长度的增加，断面的涡振性能可以得到一定提高。这一结果也再次表明底板检修轨道是本文主梁断面的主要涡振敏感构件。

5 结 论

通过对本文依托工程风嘴处设悬挑人行道板的流线型箱梁断面的涡振性能及气动措施优化节段模型试验，可以得到以下结论：

（1）此类型流线型箱梁断面较易发生扭转涡振现象，并且随来流攻角由负变正，涡振性能逐渐变差。

（2）结构阻尼对于抑制涡振具有明显作用，主梁涡振幅值表现出随结构阻尼的增加呈非线性加速衰减的规律。

（3）检修轨道是该类断面的重要涡振敏感构件，检修轨道向主梁底板中央移动能有效地减弱流动分离及漩涡脱落，改善涡振性能。同时在移动检修轨道的基础上附加轨道导流板效果更佳。

（4）在主梁斜腹板处设置导流板对改善本文主梁断面的涡振性能效果不明显。

［1］Fujino Y Z，Yoshida Y.Wind induced vibration and controlof Trans-Tokyo Bay Crossing Bridge［J］.Journal of Structural Engineering，2002：1012－1025.

［2］Battista R C，Pfeil MS.Reduction of vortex-induced oscillations of Rio-Niteroi bridge by dynamic control devices［J］.Journal of Wind Engineering and Industry Aerodynamics，2000，84：273－288.

［3］Macdonald JH G，Irwin E A，Fletcher MS.Vortex-induced vibrations of the Second Severn Crossing cable-stayed bridge full-scale and wind tunnel measurements［J］.Proceedings of the Institution of Civil Engineers：Structures and Buildings，2002，152（2）：123－134.

［4］Frandsen JB.Simultaneous pressures and accelerationsmeasured full-scale on the Great Belt East Suspension Bridge［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2001，89：95－129.

［5］Ge Y J，Zou X J，Yang Y X.Aerodynamic stabilization of central stabilizers for box girder suspension bridges［J］.Wind and Structures，2009，12（4）：285－298.

［6］刘建新.桥梁对风反应中的涡激振动及制振［J］.中国公路学报，1995，8（2）：74－79.

LIU Jian-xin.Vortex induced vibration and its control in responses of bridge to wind［J］.China Journal of Highway And Transport，1995，8（2）：74－79.

［7］Larsen A，Esdahl S，Andersen J E.Storebaelt suspension bridge vortex shedding excitation andmitigation by guide vans［J］.Journal of Wind Engineering and Industry Aerodynamics，2000，8：283－296.

［8］张伟，葛耀君.导流板对大跨桥梁风振响应影响的流场机理［J］.中国公路学报，2009，22（3）：52－67.

ZHANGWei，GE Yao-jun.Flow field mechanism ofwind induced vibration response of large span bridge influenced by guide vine［J］.China Journal Of Highway And Transport，2009，22（3）：52－67.

［9］孟小亮，朱乐东，丁顺全.检修车轨道位置对半封闭分离箱桥梁断面涡振性能的影响［A］.第十四届全国结构风工程学术会议论文集［C］.北京：2009.

［10］鲜荣，廖海黎，李明水.大比例主梁节段模型涡激振动风洞试验分析［J］.实验流体力学，2009，23（4）：15－20.

XIAN Rong，LA0 Hai-li，LIMing-shui.Analysis of vortex induced vibration of large scale sectionmadel of girder in wind tunnel［J］.Journalof Experiments in Fluid Mechanics，2009，23（4）：15－20.

［11］孙延国，廖海黎，李明水.基于节段模型试验的悬索桥涡振抑振措施［J］.西南交通大学学报，2012，47（2）：218－223.

SUN Yan-guo，LIAO Hai-li，LIMing-shui.Mitigation measurement of vortex-induced vibration of suspension bridge based on sectionmodel test［J］.Journal of Southwest Jiaotong University，2012，47（2）：218－223.

［12］李永乐，侯光阳，向活跃，等.大跨度悬索桥钢箱主梁涡振性能优化风洞试验研究［J］.空气动力学学报，2011，29（6）：702－708.

LIYong-le，HOU Guang-yang，XIANG Huo-yue.Optimiza-tion of the vortex induced vibration for steel box girder of long span suspension bridges by wind tunnel test［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2011，29（6）：702－708.

［13］张文明，葛耀君，杨詠昕.带挑臂箱梁涡振气动控制试验［J］.哈尔滨工业大学学报，2010，42（12）：1948－1952.

ZHANG Wen-ming，GE Yao-jun，YANG Yong-xin.Experimental study on aerodynamic control of the vortex induced vibrations of a box girder with projecting slab［J］.Journal of Harbin Institute of Technology，2010，42（12）：1948－1952.

［14］管青海，李加武，胡兆同，等.栏杆对典型桥梁断面涡激振动的影响研究［J］.振动与冲击，2014，33（3）：150－156.

GUAN Qing-hai，LI Jia-wu，HU Zhao-tong，et al.Effects of railings on vortex induced vibration of a bridge deck section［J］.Journal of Vibration and Shock，2014，33（3）：150－156.

［15］许福友，林志兴，李永宁，等.气动措施抑制桥梁涡振机理研究［J］.振动与冲击，2010，29（1）：73－76.

XU Fu-you，LIN Zhi-xing，LIYong-ning，et al.Vortex resonance depression mechanigm of a bridge deck with aerodynamic measures［J］.Journal of Vibration and Shock，2010，29（1）：73－76.

［16］郭增伟，赵林，葛耀君，等.基于桥梁断面压力分布统计特性的抑流板抑制涡振机理研究［J］.振动与冲击，2012，31（7）：89－94.

GUO Zeng-wei，ZHAO Lin，GE Yao-jun.Mechanism analysis for vortex-induced vibration reduction of a flat streamlined steel box-shaped girder with airflow suppressing board based on statistical property of surface pressure［J］.Journal of Vibration and Shock，2012，31（7）：89－94.

［17］朱乐东.桥梁涡激共振试验节段模型质量系统模拟与振幅修正方法［J］.工程力学，2005，22（5）：204－208，176.

ZHU Le-dong.Mass simulation and amplitude conversion of bridge sectionalmodel test for vortex excited resonance［J］.Engineering Mechanics，2005，22（5）：204－208.

［18］中交公路规划设计院.公路桥梁抗风设计规范［M］.北京：人民交通出版社，2004.

Vortex induced vibration performance of a streamlined box girder with a cantilevered walking slab

LIChun-guang1，2，CHEN Zhen-qing，2，HAN Yang1
（1.Hunan Provincial Research Center for Safety Control Technology and Equipmentof Bridge Engineering，Changsha University of Science＆Technology，Changsha 410114，China；
2.Wind Engineering Research Center，Hunan University，Changsha 410082，China）

A long-span suspension bridge using a streamlined box girderwith a cantilevered walking slab was taken as an engineering example.Based on a series of sectionmodelwind tunnel tests，both the vortex induced vibration（VIV）performance of the main girder and the optimal aerodynamic measures were investigated.The influences of attack angle and guide vane on the VIV performance were analyzed.The aerodynamic measures controlling vibration suppression efficiencies were tested，includingmoving the maintenance rails，installing guide vanes with different forms.The research results indicated that the VIV performance is sensitive to wind attack angles，the VIV performance gradually gets worse with increase in wind attack angle，and the amplitudes of VIV reduce nonlinearly with increase in structure damping；the maintenance rails are themost sensitive element to VIV for this type of beam section，themovement ofmaintenance rails towards the centre of the undersurface of the box girder can improve the VIV performance effectively；the use ofguide vane formaintenance rails can further mitigate the VIV amplitudes，and the wider the guide vane，the better the mitigation efficiency；furthermore，the guide vanesattached to the corner of inclined web and bottom plate are notsuitable to improve the VIV performance.

vortex-induced vibration；box girder with a cantilevered walking slab；section model；aerodynamic measures

U448

A

10.13465/j.cnki.jvs.2014.24.004

国家自然科学基金资助项目（51278069，51208067）；铁四院科研项目资助；湖南省教育厅优秀青年项目资助（12B009）；桥梁工程安全控制技术与装备湖南省工程技术研究中心开放基金资助项目（12KC02）

2014－06－18 修改稿收到日期：2014－08－21

李春光男，博士，讲师，1980年11月生

陈政清男，博士，教授，1980年生