防雷系统中雷电流分布的计算

范宏飞， 王清明， 柴 健

（湖北省防雷中心，湖北武汉 430074）

防雷系统中雷电流分布的计算

范宏飞， 王清明， 柴 健

（湖北省防雷中心，湖北武汉 430074）

为了研究雷电直接击到复杂建筑物时雷电流在防雷系统中的分布特性，本文介绍了雷电流分布的数值计算方法，在三维机械绘图软件Solidworks基础上添加雷击分流计算模块，通过与传统的电磁暂态计算程序——EMTP的计算结果相对比，从而验证了该雷击分流计算模块的正确性。同时利用该软件能迅速生成多层复杂建筑物模型，且能快速计算各分支的雷电流分布，为进一步研究复杂建筑物内电磁干扰问题打下了基础，为建筑物和建筑物内电子信息系统的防雷设计和施工提供了依据。

复杂建筑物;雷电流分布;防雷系统

0 引言

现代建筑物的防雷设计，多利用建筑体内结构钢筋的相互联接形成暗装的笼式接闪网，以此作为雷电流的接闪、分流和接地系统［1］。当建筑物遭受直接雷击时，强大的雷电流将沿此系统中各个分支导体泄流入地，同时在建筑物内产生强烈的电磁现象，这对于信号水平较低的电子系统的正常工作及室内人员的安全构成直接的影响。因此，金属构架中雷电流分布的数值分析具有十分重要的现实意义。

本文针对复杂建筑物防雷系统遭受雷击时雷电流分布这一问题，研究开发出一款基于Solidworks三维绘图软件基础平台的雷电流分布计算软件，为进一步研究复杂建筑物室内电磁场的暂态分析做好基础。

1 雷电流分布的数值计算

考虑阻抗参数的频域特性后，防雷系统的雷电暂态计算将转域成对频变阻抗参数网络的暂态计算，对于这种网络的常用处理方法是先将时域问题转化到频域中建立网络的方程，然后在每一个离散的频率点上对网络进行数值求解，最后由这一系列离散频率点的解经傅里叶反变换转化到时域，即可得到时域暂态响应［2-5］。

为了建立频域网络方程，先将所考虑的等值网络中所有支路按电容、阻抗和雷电流源进行编号，则网络的关联矩阵将具有如下形式:

支路电流向量为:

式中，下标c，re和s分别代表电容、阻抗和雷电流源。按KCL基尔霍夫定律，网络的节点电流方程为:

设网络的节点电压向量为Un(ω)，电容支路的导纳矩阵为Yc，则电容支路的电流可表示为:

将式(3)和(4)联立起来，即可得到网络的复合方程:

雷电流注入防雷系统，则Is＜0，此处考虑Is为正值。则在给定的频率ω下，复合方程可简化为［6-10］:

式中(设系统节点数为n，系统支路数为b):Yc为n×n阶电容支路导纳矩阵;Are为n×b阶节点关联矩阵;Zre为b×b阶复阻抗矩阵;Un为n×1阶节点电压列向量;Ire为b×1阶支路电流列向量;Is为n×1阶雷电流源列向量(只有注入点为Is，其余为0)。

在每个给定的频率ω下，可求解出节点电压向量Un(ω)和阻抗支路电流向量Ire(ω)。对于这些频域解，可采用不同的傅里叶反变换方法来获得相应的时域解。

由于暂态计算模型是由电阻、电感和部分电容组成的等值网络，电流分布的计算宜在频域中进行。在求得频域中的计算结果之后，再将各频率分量合成得到电流分布的时域解［11-16］。将雷电流主放电电流波用离散傅里叶变换来表示，计算比较简单且精度较高，也可以将计算量控制在一定范围内。

2 实例分析

2.1 简单框架结构建筑物实例模拟

简单框架结构如图1所示。每根钢筋直径为8 mm，框架结构的长、宽、高均为2 m，两层结构。注入的雷电流幅值为10 kA，波形为10/350 μs。

图1 简单框架结构图

由于考虑建模的方便，最底层均压环在程序计算时默认不存在，因此最底层的四根钢筋默认直接接地。表1为该模型软件计算值以及应用传统的电磁暂态计算程序EMTP计算的结果。

表1 防雷系统引下线雷电流分布

由表1可以看出，该软件运行输出结果与EMTP计算结果十分接近，由此验证了该软件的可行性。运用此软件还可以模拟规模较大的实际工程，且计算精度较高，极具实用性。

2.2 复杂结构建筑物实例模拟

2.2.1 雷击拐角处实例模拟

选取一宿舍基层CAD平面图，经过处理后留下底层钢筋平面分布图。通过该软件进行自动拉升生成一两层宿舍立体模型，如图2所示。

该建筑物共有58根引下线，考虑实际结构柱内钢筋采用多根绑扎的方式，因此模拟柱筋直径为80 mm，层高为2 m。雷击点为右边拐角处，雷电流幅值为10 kA，波形为 10/350 μs。表2(a)，表 2(b)，表 2(c)为每根引下线的雷电流分布情况。

图2 雷击复杂结构拐角处实例图

表2(a) 支路1～19雷电流分布

由表2可以得出:

(1)雷击点下方的两根引下线雷电流峰值最大，分别为46.76%和32.18%，雷击点附近引下线雷电流值较远端大得多。由于该建筑复杂程度较高，远端雷电流值几乎很小，因此在防直击雷设计时应尽可能多地采用引下线作为分流。列表中存在负值的原因可能为计算结果趋于0而导致的电流方向判断误差。

(2)雷击拐角处产生的电流分布在上下层均表现为极不均匀，因此为了保护精密电子设备免受电磁干扰的影响，应尽量将设备放置于建筑物中间位置且远离引下线。

2.2.2 雷击中间处实例模拟

雷击点选取为中间位置，雷电流幅值为10 kA，波形为10/350 μs。图3为雷击中间处的复杂建筑物结构图，表3(a)，表3(b)，表3(c)为每根引下线的雷电流分布情况。

表2(b) 支路20～38雷电流分布

表2(c) 支路39～58雷电流分布

图3 雷击中间处复杂建筑物结构图

表3(a) 支路1～19雷电流分布

由表3可以得出:雷击中间处产生的各个支路电流值比雷击拐角处的电流最小值要大，只有支路44的电流百分比为0.01%，但电流分布趋于均匀。这是由于中间向两边分流的横向支路减少，导致远端电流值较雷击拐角处要偏大。

表3(b) 支路20～38雷电流分布

表3(c) 支路39～58雷电流分布

3 结语

本文介绍了利用雷击分流软件来研究复杂建筑物遭受雷击时防雷系统中雷电流响应情况，并通过EMTP计算简单框架结构的雷电流分布，与该软件计算值相比较，证实了该软件的可行性。以此为基础，可进一步完成对雷击建筑物时室内电磁场分布的数值计算。从而实现对建筑物内微电子设备保护的模拟仿真，为今后建筑物和建筑物内电子信息系统的防雷设计和施工提供了依据。

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Calculation of Lightning Current Distribution in Lightning Protection System and Building

FAN Hong-fei，WANG Qing-ming，CHAI Jian
(Hubei Lightning Protection Center，Wuhan 430074，China)

In order to research the distributing characteristics of the lightning current in complicated buildings and lightning protection system，a numerical method of the distribution of lightning current is presented and also analyzed.A calculation module which is based on the 3d mechanical drawing software is added to lightning diverter.Through a typical calculating method，and comparing with the experimental result，a perfect accord is obtained and the correctness is manifested of the program.The software can also generate the multi-layer complex structure model quickly，and can calculate the lightning current distribution in each branch.It has apparently laid a foundation for a further study of transient state of magnet field in a complicated building，and it provides the basis for the lightning protection design and construction of the building and the electronic information system.

complicated building;lightning current distribution;lightning protection system

TM 12

A

1006－7167(2014)05－0111－05

2013－07－08

范宏飞(1968－)，男，湖南衡阳人，硕士，高级工程师，湖北省防雷中心副主任，主要从事雷电防护研究。

Tel.:15807125488，027-67848133;E-mail:haimencj@126.com