立足三个维度，探索高职高考数学备考

张贺珍

摘 要：简单介绍了高职类考试数学试卷的题型及主要考查的能力。作为职业中学的数学教师，应根据职业中学学生的现状，从三个维度探索高职高考数学备考：准确把握数学复习的三个阶段；抓住数学复习的三个重点；避免数学复习的三大误区。

关键词：高职；数学；备考；基础知识；运用能力

参加高职类高考的学生主要是中等职业学校毕业的学生，因此，试题题型及难易程度都低于全国普通高考。广东高职类考试数学试卷总分为150分，其中客观题占了卷面总分的二分之一，达75分；填空题和解答题占卷面总分的二分之一。高职数学考试主要是考查考生高中数学的基础知识及简单运用能力。

在复习备考中，高职数学教师应当将考试大纲作为复习备考的重要准则，教师首先要根据考试大纲掌握考试的范围、内容、题型及每年的难易程度，其次要了解学生的基础状况，以此对学生进行科学的、有组织的复习指导，以取得到事半功倍的效果。

本人认为，教师在组织学生进行复习备考的过程中，应该从三个维度进行数学知识的复习：（1）准确把握数学复习的三个阶段。（2）抓住数学复习的三个重点。（3）避免数学复习的三大误区。

一、认清数学复习的三阶段，螺旋提升学生的数学能力

第一阶段：全面复习基础知识，建构数学知识体系

职业中学学生多数“双基”不够扎实，系统知识薄弱，限制了他们数学能力的快速提高，所以对他们进行全面基础知识的复习是必要的。这个阶段以知识点为主线，以低、中档题为主体，对所有的基础知识、基本技能、基本方法进行全方位的复习。《考试说明》中明确指出：易、中、难题的占分比例控制在4∶4∶2左右，即中、低档题占总分的80%左右。在复习过程中，我们必须夯实基础，加强基本技能和方法的训练，重视课本，对课本中的例题、知识点加以概括和延伸，构筑知识网络，使知识系统化、条理化，形成知识体系。全面复习不仅帮助学生理解了知识间的内在联系，而且又培养了学生的发散性思维能力，做到举一反三，为下一轮的复习扩大了知识面，奠定了基础。

第二阶段：通过专题强化训练，解决数学薄弱环节

数学知识体系是螺旋上升的，知识复习也应该是循环往复的。在对数学的全面知识有一定积累的前提下，这个阶段是在第一阶段复习的基础上对知识和能力做到回顾、串联、巩固、应用，加强对思维品质和综合能力的培养。在此阶段必须注意：（1）注重讲解例题的选取。（2）注重审题过程的分析和解题后的总结、反思。（3）重视知识间的纵横联系，归类总结。

这个阶段复习的重点应是针对学生的薄弱环节进行强化训练。即结合大纲和历年的高考题目，对多数人存在的问题归纳整理，精选练习，做到有目的、有步骤的解决学生知识漏洞，巩固重点知识。

第三阶段：进入考前强化训练，提高数学应用能力

在前面两个阶段的基础上，要对学生进行综合模拟训练。此阶段中，一方面，教师要给学生进行解题技巧的指导；另一方面，教师要根据学生的训练结果，对每个学生进行个人分析，并给出适合每个学生的学习策略。学生通过最后的模拟训练，既提高了自己的考试心理素质，又更好地深化和巩固了系统知识，这将会为他们高考奠定良好的基础。

二、明晰数学复习的三大重点，增强学生学习数学的信心

1.以纲为纲，剖析历年数学高考题

广东省高职类高考数学《考试大纲》所规定的知识点有近百个，近几年高考试题所覆盖的考点约有70个，而历年高考数学试题的考点超过七成是相同的。因此，在严格把握《教学大纲》的基础上，剖析近年高考数学试题的特点，明确高考数学命题的趋向显得尤为重要。高考对数学的能力考查包括思维能力、运算能力、应用能力和分析解决问题的能力。其中以逻辑思维能力为核心，给学生留下了较大的思维、选择空间。纵观近几年的广东省高考数学试题，高考命题有以下几点发展趋势：（1）不回避以前考过的重要内容，如集合与数理逻辑用语（充要条件）、解不等式和求函数的定义域与值域（最值）等。（2）高考命题的特点是逐渐减少运算量，加大思维量，如三角函数恒等式推理的减少，加大向量在三角和解析几何中的应用。（3）保持和降低试题的入口难度，如求直线的斜率、特殊角三角函数值、向量平行与垂直的判断等。（4）考查知识的主干内容，如函数的性质、数列的通项志求和、圆锥曲线的方程与性质（焦点、离心率、准线）等。（5）应用题目是考查的重点与难点，也是考生得分的难题，如平面向量与正（余）弦定理的综合运用、数列和函数、解析几何的综合题，都成为考查学生动脑、动手能力及应用能力的重要内容。

2.系统梳理，整体构建数学知识网络体系

高考数学试题总数26题，而考试内容覆盖面广，考点多。基础题、中等题、难题的比例为4∶3∶3，虽然这两年来，高考数学试题逐步从知识型向能力型试题转化，每年都有新题型、新情景出现，但总体还是稳中求改，所以复习的着眼点应放在构建知识网络上，突破学生知识应用的弱点，培养能力。历年高考数学试题分析结果表明，整套试题都是以基础知识作为考试重点，而每一道题都是由若干个知识点相互联结，这些知识联结网点就是题目的考点。例如，直线与圆锥曲线方程、韦达定理的灵活运用、数列与函数性质的结合。这些问题考查了数学的基本方法，也体现了命题者从知识网络的交汇点上设计题目的命题思想。因此，只有引导学生吃透教材上的典型例题与习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建完整的数学知识网络，以不变应万变。在求活、求新、求变的命题指导思想下，高考数学试题虽然不可能考查教材和复习资料上的原题，但对历年高干试题进行分析就不难发现，不少高考题就是我们教师在复习课上讲过的原题的变型、改选及综合。所以加强学生对《考试大纲》回忆和梳理知识，把重点放在掌握题目涵盖的知识及解题的方法上，选择一些针对性较强的题目进行强化训练，将会起到事半功倍的效果。

3.实施数学专题复习教学，帮助学生领会并掌握数学方法

职高学生的文化基础不够扎实，大部分学生学习效率不高，而他们对高考要取得良好成绩的愿望很高，成绩较差的学生的心情大多处在厌烦的抵制状态，常感到学习数学很无聊、枯燥无味，学习没劲头，学习数学只是为了应付差事和免受家长及教师的责备，而丧失了学习的原动力，对学习的厌恶和抵制则日盛一日。但绝大多数学生对新鲜事物都有敏感性、好奇心，具有强烈的自我表现和好胜心理。根据这种心理，应改变传统的讲授方法，设计出新颖的教学过程，把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物，从而引发其产生共鸣，激发其进取心。布置给学生做的专项练习题，首先应精选题目、由浅入深，并注重题目的典型性和针对性，必要时适当删除繁题、难题和偏题，倡导精选创新题、应用题，突出问题的训练价值，以期提高复习课的效率。同时，学生在做题复习时，要明确不是为做题而做题，而是要从题目中抓住解题方法，由一道题带动多道题，重在提高解题能力。

高考数学的复习可分知识专题和方法专题，在知识专题方面可以进一步巩固第一轮单元复习的成果，加强各数学板块知识的综合。方法专题是针对高中数学中涉及的重要思想方法，主要有函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等。数学思想方法是数学的精髓，对此进行归纳、领会、应用，才能把数学知识与技能转化为分析问题解决问题的能力。

高职类高考数学选择题、填空题与解答题的分值比例为3∶1∶2，所以要加强学生对选择题、填空题和解答题的解题方法训练。（1）高考数学选择题的特点非常明显，均为“四选项一”型，其中的错误选项具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真仔细地观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速做出正确的判断。切忌解选择题仅仅顾及题干，然后像解答题那样解下去，选项只起了核对的作用，本来应小题小做，而可能将其做成了解答题，至少做成了填空题，这样就小题大做了，导致后面的解答题没有充裕的时间思考，这样是很不划算的。因此，在第二轮复习阶段就应该教给学生小题巧做的方法与技能，使他们迅速掌握选择题的常用解题方法：筛选法（排除法）、赋值法、极限法、估算法、直接法等，充分发挥选择题的选项功能，综合择优选用。（2）在填空题方面，也不容忽视其解题的方法与技巧。数学题目中的填空题具有小巧灵活、结构简单、概念性强、运算量不大的特点，不要求写出解题过程，只需要结论的特点，故在专题复习课时教给学生解填空题的常用方法：整体代入法、数形结合法、顺推巧算法、分类法、特例法、直接法等等，从而提高解填空题的速度和准确率。（3）对于解答题，则通过专题训练与讲解引导学生深入思考，认真审题，挖掘题中所隐含的条件，分层次逐个攻克。在讲授过程中，尽量能给出规范的解题格式让学生仿照，或引导他们参照教材例题格式，并按要求正确书写必要的解题步骤和计算结果，培养良好规范的解题格式习惯。高考数学试题的解答题是分步骤给分的，故不会做或者没有把握也不要留空，会答多少答多少，即使写上相关的公式或性质也有可能得一些分。争取做到能拿分的多拿分，不能拿分的也力求能拿分，这样必将提高学生的高考成绩。

三、分析数学复习的三大误区，提高学生学习数学的效率

误区一：单纯机械地记忆数学概念与公式

在备考复习阶段，教师要指导学生不要把主要精力耗在机械地记忆数学概念与公式上，要引导学生培养良好的数学学习习惯，概念与公式的积累要与解题结合在一起，要勤读、善思、活用，同时在数学概念公式的积累方面要善于构建数学知识网络体系，这样才能取得良好的效果。

误区二：关注解题步骤，不关心解题思路

数学学习重在思维，数学思维的培养不是从会每一道题目的解题步骤中得到提高的，因此要避免让学生只关注解题步骤，而应是在复习过程中，让学生对题目整体把握，首先要知道这个题目是怎样的解题思路，先求出什么，然后再求什么，是有固定的解题模式还是要探索解题，是从条件出发还是从结论出发，不要漫无目的地一味看步骤。学习需要有钻研精神，但是我们要把钻研的精神首先用在方法研究上，其次再用在具体的公式和步骤上面，不要本末倒置。

误区三：忽视合作学习，直接移用别人的复习方法

在备考复习过程中，除了知识性的学习以外，奋发向上的学习氛围及合理的复习策略也显得非常重要。对于职高学生来说，很容易忽视与同学的合作学习，往往只顾一个人埋头苦干，实际收效却甚微，因此在最后的总复习中，教师必须运用各种能力增强学生的合作学习，提高学生学习的有效性。

同时，学生容易直接移用别人的复习方法，实际上每个学生的基础情况都不一样，同样的方法放在不同的学生身上产生的效果差异很大，因此教师要根据每个学生情况的不同，给出适合他自身的复习方法，学生的复习才能事半功倍。

总而言之，高职类数学的复习教学过程，不仅仅是知识的重复与再现，它还是螺旋式上升的过程。高职类数学的备考要有科学的复习方法以及合理的安排，按照复习节奏持之以恒地组织学生进行课堂复习及课后的自我训练，提高了学生的数学能力，提高学生的高考成绩。

（作者单位 广东省中山市南朗理工学校）