单向水听器及其在波束形成中的应用

魏志强，王英民，苟艳妮，郭拓



单向水听器及其在波束形成中的应用

魏志强，王英民，苟艳妮，郭拓

(西北工业大学，陕西西安 710072)

提出常规反向波束形成技术，构建了单向水听器，并探讨其应用于阵列波束形成的可能性。系统地构建单向水听器模型，导出常规反向波束形成技术，证明得到其空间响应单指向性的存在条件，其指向性指数在3~4.8 dB范围内。以单向水听器为基元构建标准线列阵进行常规波束形成，并与全向水听器比较，理论证明了使用单向水听器能够为线列阵提高3~4.8 dB的指向性指数。仿真实验结果验证了单向水听器自身具有心脏形空间响应、3~4.8 dB的指向性指数和空间响应的宽带一致性等三种特性，使用单向水听器能够在主瓣宽度不变的同时降低旁瓣级、提高指向性指数、保持良好的稳健性。因此，提出的常规反向波束形成技术是一种构建单向水听器的有效方法，在阵列波束形成中使用单向水听器是可行的、有利的。

单向水听器；常规反向波束形成；空间响应

0 引言

单向水听器是指空间响应具有单指向性特点的水听器，其前向波束响应远大于后向波束响应，自身能够抑制背向声信号。

本文所述单向水听器基于波束形成技术构建，而以往所研究的单向换能器主要利用换能器材料及其特殊结构进行构建[1-3]。两者具有相同构建目标，但是单向水听器只关心接收响应的单指向性特点，而单向换能器可能同时关注辐射和接收问题。

目前，有关单向水听器构建与应用的文献较少。传统的单向水听器多使用声障板构建，但在低频声呐中，由于声障板遮挡效果的降低而难以有效形成单指向性的空间响应。张天伟[4]和李书光[5]等使用相移方法构造了单向水听器，并研究了其指向性的影响因素。但是，两作者仅指出二元阵波束形成存在单指向性的现象，并未深入探究单向水听器的形成原因及其应用于阵列波束形成的可能性。

因此，本文系统地构建了单向水听器模型，提出了常规反向波束形成技术(Conventional Reverse Beamforming, CRBF)，并探讨单向水听器应用与阵列波束形成的可能性。针对小尺寸二元阵，以单指向性水平作为优化目标，建立单向水听器模型，提出CRBF技术。该方法将二元阵端射反方向的信号相移匹配后反相叠加，使得端射反方向波束响应始终为零。通过简单的数学证明得到了上述加权条件下端射方向波束响应最大的条件，即单指向性存在的条件。针对单向水听器及其阵列波束形成，进行理论推导和仿真实验，验证了单向水听器的性质以及在阵列波束形成中的优势。最后，利用蒙特卡洛实验验证了单向水听器阵列波束形成的稳健性。

1 单向水听器的构建

1.1 数学模型

图1 小尺寸二元阵

上述最优化问题求解是典型的，求解得：

1.2 常规反向波束形成

由图1可知，存在下面三式关系：

上述三式结合式(2)、(3)和(6)得任意方向入射信号时CRBF的波束响应为式(10)：

2 单向水听器的特性

2.1 空间响应和指向性指数

图2 单向水听器空间响应

单向水听器的指向性指数定义为式(13)。为便于推导，将单向水听器CRBF波束响应式(10)重写为复指数形式式(14)：

图3 单向水听器的指向性指数

2.2 空间响应的宽带一致性

舰船和潜艇消声技术的不断进步，要求声呐设备向频率更低、带宽更宽的方向发展[7]。单向水听器能够应用在宽带波束形成中的先决条件是拥有一定带宽，即在设计频点附近一定带宽内具有平坦的空间响应。本文称之为空间响应的宽带一致性。

图4 单向水听器空间响应的宽带一致性

由空间响应的宽带一致性可知，在阵元间距存在误差时，其空间响应基本保持不变，即对两阵元间距误差具有较强的宽容度。

3 单向水听器阵列波束形成

以单向水听器为基元构建标准线列阵进行常规波束形成，并与全向水听器进行比较。从波束图、指向性指数和稳健性三个方面阐明使用单向水听器进行阵列波束形成的可行性和优点。

3.1 波束图

图5 单向水听器阵列-标准线列阵

需要说明的是，上述基于孔径意义上公平的比较原则是有实际价值的。在常规波束形成中，主瓣宽度和旁瓣级主要与阵列孔径相关。有些场合下(如航空吊放声呐扩展阵中)，阵列的孔径限制和机械复杂度是限制声呐波束形成性能的关键。本文单指向性处理带来的优势是以增加阵元数量为代价的。上述比较方法在阵元数量和阵列孔径意义上是相对公平的，故作者使用这种比较原则。

图6 22元双线阵(图5)波束图

3.2 指向性指数

将单向水听器线列阵波束响应式(16)代入式(13)中，对其双重积分求解析表达式较难。在各向同性噪声场中，指向性指数与阵增益是等价的[8]。因此，本节转向阵增益的计算，以推导使用单向水听器对线列阵指向性指数的提高程度。

同样，利用乘积定理，给出单向水听器线列阵的常规波束形成器输出的另一种表达式：

因此，单向水听器线列阵的阵增益为单向水听器自身增益与线列阵阵增益之和，即使用单向水听器能够为线列阵提高3~4.8 dB的指向性指数。

3.3 稳健性

以图5所示的标准线列阵为例，使用蒙特卡洛实验方法，比较单指向性处理和常规处理的稳健性。

图7 标准线列阵指向性指数

4 结论

同时，本文将单向水听器应用于阵列波束形成。理论上证明了使用单向水听器能够为线列阵提高3~4.8 dB的指向性指数。仿真结果表明，使用单向水听器能够在主瓣宽度几乎不变的同时降低旁瓣级、提高阵列的指向性指数、保持良好的稳健性。因此，单向水听器应用于阵列波束形成是可行的、有利的。

此外，一切不需要全向阵元假设的阵列波束形成方法都可以使用单向水听器代替。这也是作者后续的工作重点。

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Unidirectional hydrophone and its application in beamforming

WEI Zhi-qiang, WANG Ying-min, GOU Yan-ni, GUO Tuo

(Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072,Shaanxi,China)

A unidirectional hydrophone is constructed by a novel approach named as conventional reverse beamforming (CRBF), and its possibility of application in array beamforming is discussed further. This paper builds the model of unidirectional hydrophone systematically, and proposes CRBF from the model. The existence condition of the spatial response unidirectionality is achieved by a simple mathematical proof, and the directivity index of unidirectional response ranges from 3dB to 4.8dB. A standard linear array, which is built up with the unidirectional hydrophones as elements, is compared with omnidirectional hydrophones array by utilizing conventional beamforming. Theoretical analysis proves the added 3~4.8dB directivity index with using unidirectional hydrophones in linear array. Simulation results verify that the unidirectional hydrophone itself has spatial response of cardioid type, its directivity index would be close to 4.8dB conditionally, and it has the broadband consistency of spatial response. Also the simulation results show that unidirectional hydrophones in array can reduce the sidelobe level with almost the same mainlobe width, improve the directivity index of array, and keep a good robustness. Therefore, CRBF is an effective way to construct unidirectional hydrophone. And it is feasible and beneficial to introduce the unidirectional hydrophones into array beamforming.

unidirectional hydrophone; conventional reverse beamforming; spatial response

TB565

A

1000-3630(2014)-06-0572-05

10.3969/j.issn1000-3630.2014.06.018

2013-10-08;

2014-01-05

国家自然科学基金青年科学基金项目(51309191)。

魏志强(1990－), 男, 安徽淮北人, 博士研究生, 研究方向为水声信号处理。

魏志强, E-mail: qiangzi1990924@126.com