算用结合，有效建构

刘正妹

算用结合，有效建构，是笔者在小学数学教学实践中形成的经验总结。以《三位数减三位数的不退位减法》为例，笔者这样设计教学。

教学内容与目标

【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书：数学》小学二年级下册第52、53页。

【教材简析】这部分内容是在学生已经掌握两位数减两位数以及在1000以内的三位数加三位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课教学的不退位三位数减三位数，主要让学生探索并掌握用竖式计算三位数减三位数的基本方法，并结合相关的数量关系帮助学生理解并掌握用加法验算减法的方法。由于有了前面加法的经验，学生很容易把笔算加法的经验迁移到减法的笔算中来，所以教材在引导学生列出减法算式后，先鼓励学生尝试计算，再通过组织交流，让学生在交流中自主掌握算法。在验算方法的应用上，教材也是结合情境图引导学生思考剩下的本数、借出的本数与原有的本数这三者的关系，启发学生可以用差加减数的方法来验算减法，实际是在简单的数量关系中理解验算方法。

【教学目标】其一，经历探索不退位减计算方法的过程，能用竖式计算三位数减三位数（不退位），学会减法的验算方法。其二，在解决问题的过程中，能独立进行简单的有条理的思考，体验数学与日常生活的密切联系，增强应用数学意识。其三，培养积极思考及与同学合作交流的学习态度，并且养成良好的验算习惯。

【教学重点】探索掌握三位数减三位数（不退位减）计算、验算的方法。

【教学难点】抽象出计算方法并能正确理解算理。

创设情境，激趣探究

为了丰富孩子们的阅读，学校图书室里又新买了一些图书，想不想去看看？

第一步，课件出示主题图，理清数量关系（同书中第52页）。问题一：“从这幅图上，你收集到了哪些有用的数学信息？又想到了什么数学问题？”问题二：“要算还剩多少本你是怎么想的？”（根据学生的描述教师同时做相应板书：总的本数-借出的本数=还剩的本数）从总的本数里去掉借出的本数就是还剩的本数。要求还剩多少本，就是求从335去掉123还剩多少。问题三：“算式怎么写？”由学生讲、老师板书335-123= 。335表示什么？123又表示什么？算出来的结果又表示什么？

第二步，突出重点，探索解题策略。问题一：“观察一下这是一道怎样的算式？”（三位数减三位数）335-123= （本）。问题二：“估一估，这题大约是几百多？为什么？你们能不能用自己学过的知识或经验解答这道题？验证一下我们估算得对不对？请算一算。”

师：可以把你怎么想的直接告诉你的小伙伴，也可以拿出你的自备本把它记录下来说给你的小伙伴听，小伙伴如果没听懂你的意思，也可以借助学具演示给小伙伴看。

（学生交流计算，教师巡视请不同解法的同学在题板上板演并贴在黑板上）

师：都算好了吗？现在把你的算法介绍给全班的小朋友听。

生：（指着题卡介绍）

300-100=200 3 3 5

30-20=10 -1 2 3

5-3=2 2 1 2

212

师：说得既完整又清晰，这就是我们平时用的口算方法。口算的顺序是怎样的？

生：从高位开始，百减百，十减十，个减个。写也是从百位写起。

师：还有不同的方法吗？

生：用竖式计算也就是通常我们所说的笔算。

师：那你觉得笔算时有什么要提醒大家的？

生：相同数位对齐。

师：相同数位对齐说得更清楚些就是怎样？从个位减起，请你说说计算过程。（让学生指着题卡介绍）

师：百位上为什么要写2？因为百位上3个百减1个百等于2个百，2个百就是200，所以百位上要写2。

问题三：“请学生们比较一下这两种计算方法，它们有什么相同或不同的地方？“（和小伙伴讨论后回答）主要引导学生从口算、笔算计算顺序，书写顺序以及口算、笔算的相同处上去比较。最后，老师引导小结：“其实他们之间也是有一定的关系的，你看口算里的300-100=200就是笔算里的百位上3个百减1个百得2个百，30-20=10就是笔算里的十位上3个十减2个十得1个十，5-3=2就是笔算里的个位上5个一减3个一得2个1。从这里我们可以看出，笔算实际上是从口算转化过来的。”问题四：对于老师提问的：“在计算时哪种比较简便呢？”学生经过总结得出：“不一定，这得要根据实际情况的需要，合理的选择计算方法。”

第三步，结合数量关系探究验算方法。一问：“此题从总的335本里去掉借出的123本就一定是剩下的212本，分析验算怎样知道我们做的对不对呢？”然后，学生进行讨论验算，老师建议学生就用自己的方法验算一下看看计算的是否正确。二提：学生试一试后，老师让学生把验算过程和结果在题板上写好后，再直接贴到黑板上。三展：展示学生题板。“你能说说，你是怎样验算的？”

212 335

+123 -212

335 123

根据学生的描述结合数量关系让孩子们明白验算的方法：把剩下的本数与借出的本数合起来，就等于原有的本数；也就是差加减数，看是不是等于被减数。“这位同学是从总本数里去掉剩下的本数，看等不等于借出的本数。也就是被减数减差，算出来的得数看是不是等于减数。”四结：教师进行小结，“这两种都是减法的验算方法，一般我们用加法验算。我们要养成自觉验算的好习惯。一道题计算好了，如果不要求验算，我们可以用原式再算一遍的方法进行验算，可以用被减数减减数，也可以用差加减数的方法再算一遍，算一算，结果是不是和被减数相同。”最后，引导学生把单位、答句写上。

第四步，引导学生回顾反思。“解决这样的问题，我们首先要收集数学信息，看看知道了什么和什么，要解决什么问题？可以从已收集的数学信息想，原有儿童小说335本，借出123本，求还剩多少本？也可以从要解决的数学问题想，要求还剩多少本，找到解决问题需要的数学信息，原有儿童小说335本，借出123本。再根据数量关系，写出算式，利用已有的知识或经验算一算。算好后，用原式进行验算。如果题目要求验算，我们一般用差加减数的方法进行验算。横式得数别忘了写，还要口答或写答语。”endprint

【设计意图】由于有了前面加法的经验，学生很容易把笔算加法的经验迁移到减法的笔算中来。在新知探索阶段，笔者主要从4个层次去体现。一是根据情境图中的简单信息，让学生理清数量关系；二是在探究解题策略时，着重让学生自主探究后交流，这里注意估算、口算、笔算的统一，同时算理理解上更注重凸显笔算与口算的异同，让学生感受到笔算实际上是从口算转化过来的；三是在验算方法的探究上，着重结合情境的数量关系让学生理解，在数量关系的自然转化中理解建构；四是引领学生回顾反思解题过程，养成良好的思考问题的习惯，这里主要的算例、数量关系、验算都在黑板上呈现，这样更便于学生的比较发现。

巩固新知，灵活运用

“看来我们小朋友都很爱动脑筋，那下面的题一定难不倒你！”

253-121 538-434 672-652

第一步，估一估，算一算。先把书翻到第53页，做第一题，老师边轻声地说边做记录。然后对下面的题进行反馈纠错，找出有错的，学生让其说出计算过程，分析其计算错误的原因。

675 797 419

-543 - 43 -205

138 54 624

2 7 214

第二步，辨析。“大家都知道孙悟空有一双能识别妖魔鬼怪的火眼金睛，想不想试试自己的眼力？”问题一：“观察一下，你有什么发现？错在哪里，正确的得数是多少？”同桌互说，再请人说，这里注意对学生用估算来纠错的给予鼓励。问题二：“看来小朋友也有一双火眼金睛。通过这个活动，做题时你想对我班的小伙伴说些什么呢？”接着，老师提出：“大家刚才观察的好发现交流得更好，继续带上我们观察的眼睛、思考的脑袋到生活中去看看。”

套裙 毛衣 西装

原价：276元 原价：154元 原价：868元

现价：205元 现价：110元 现价：528元

第三步，应用。课件出示书上53页第4题图。问题一：“瞧，衣服正在便宜卖呢。先了解一下有什么信息。你打算建议你的爸爸妈妈买哪件？”当然，大家买的时候要考虑到实际生活需要来买，既要实惠，又要实用。然后，根据学生的理由顺势问。问题二：“毛衣比原来便宜多少元？你还能提出什么问题？”估算出结果。老师总结说：“看来生活中的穿衣吃饭，学习工作，我们一样都离不开数学知识。”

第四步，拓展。“现在是春季，花儿开了，草儿绿了，乡下的池塘里可热闹了，瞧，有三个小朋友正忙着拾鸭蛋呢。”课件出示书上53页第3题图。一问：“你从图里知道了什么？选择两个信息，你能提出什么问题？”学生交流，课件出示孩子们提出的问题：“小军比小兰多拾多少个？小宁拾了多少个？小宁和小兰一共拾了多少个？”二问：解决孩子们提出的问题，问他们是怎么想的？三问：“我们一起来比较一下这3个问题，你发现了什么？”顺势对学生进行认真审题的教育。

【设计意图】巩固建构这一块，由于学生有了笔算三位数加三位数、笔算两位数减法的基础，因而，笔者在教材安排练习的基础上做了些许调整，主要呈现了4个层次的练习：一是书上的第1题让学生利用给出的竖式进行计算，熟悉用竖式计算减法的基本步骤；二是呈现了学生在实际计算中容易出现的几种典型错误，让学生在找错和改错的过程中进一步理解计算方法，并在互相提醒中启示学生计算时尽可能避免类似错误；三是将书中第4题和书中第3题进行了调整，放到应用练习里考虑到这题虽然呈现的信息多，学生可能提出的问题都是求一个数比另一个数多（少）几的问题，比较单一，所以放到这一块呈现；四是拓展练习也就是书中的第3题考虑虽然信息没有第4题多，但这题的问题有变式，既有求两个数量的差，也有求比一个数少几的问题，同时还可以在学生自由的选择信息提问中呈现两步计算的问题，最后在比较几个问题的计算中，既可对学生进行相关审题的教育，也为今后两步计算的问题打下思路上的伏笔。

揭示课题，为下节课作铺垫

在这节课上，经过小朋友的观察、思考、交流，笔者认识到学生们的收获一定挺大的，便顺势提出：“说说你学会了什么？想说些什么？”然后板书课题：减法。并提出作业——P53页第2题：“如果借出153本，动笔试一试，计算时你发现了什么？”最后，提醒学生“关于退位减的内容，我们下节课学习”。

【设计意图】最后的交流回顾，既有对知识的回顾，也有学生对方法习惯的反思评价，同时最后的举例为下节课的退位减做铺垫。endprint