食品供应商不同时序的质量安全水平决策分析

费 威

（东北财经大学 数学与数量经济学院，辽宁 大连 116025）

一、引言

近年食品安全事件多始发于食品供应链源头。2014年相继曝光的上海福喜事件、台湾地沟油事件都说明食品供应链上游供应商对产品质量安全水平的决定性作用。从供应链采购环节的供应商角度确保产品质量安全水平，能够有效地提高我国食品安全水平。尽管已有学者利用层次分析法、灰色关联度等方法，对食品供应商质量安全管理的选择与评价，以及食品供应链源头主体相关产品质量安全的行为进行了研究。［1～6］但这些研究较少考虑供应商所处的上游不同市场类型，以及多个供应商进行不同时序质量安全水平决策时对产品质量安全水平的影响。对此，本文分别分析了单个供应商、两个供应商同时或者按照先后顺序进行的产品质量安全水平决策，为我国食品供应链源头质量安全水平的改善提供了理论参考。

本文分析问题的基本框架如下：供应商生产产品后将直接供应到市场进行销售。消费者能够感知市场上同类产品的平均质量安全水平，并将其作为标准质量安全水平。即使消费者无法准确感知这一质量安全水平，供应商在做出质量安全水平决策时可以知道其他供应商的行为，并确定标准质量安全水平进行相关决策。当标准质量安全水平为q0时，产品价格为p（q）＝p0－p1（q0－其中q表示由供应商生产决定的产品实际质量安全水平；其它参数p0是与质量安全水平无关的该类产品在市场上的基本价格，p1是价格的质量安全敏感度（它反映的是价格受到产品质量安全水平与标准质量安全水平之间差距的影响程度），p2是价格的标准质量安全敏感度（它反映的是价格受到标准质量安全水平的影响程度）为消费者不购买产品时的保留效用。供应商对应产品质量安全水平的单位成本为本文研究的产品是指人们日常生活所需的食品，其需求量相对较为稳定。为便于分析，假设每个供应商仅供给一单位产品（一单位可以是一定数量产品经过标准化后的单位数量），并且其它成本暂且忽略不计。下面将分别针对单个供应商和两个供应商的质量安全水平决策进行分析及比较。

二、单个供应商的质量安全水平决策

如果该类产品仅由单个供应商供给，那么该供应商的生产行为决定了产品的质量安全水平。一方面该供应商可能会严格按照安全生产程序生产供应标准质量安全水平的产品；另一方面该供应商也可能为自身利益考虑偷工减料生产或者掺假，同时以一定比例混合供给标准质量安全水平以及低于该质量安全水平的产品。下面分别分析这两种情况。

（一）单个供应商的标准质量安全水平

单个供应商仅生产供给标准质量安全水平产品时，他的利润为

基于最优性条件，若供应商根据自身利润最大化决定最优的标准质量安全水平（为便于区分，称为基本的标准质量安全水平）相应的价格为供应商利润为显然，随着价格的标准质量安全敏感度增强，供应商生产决定的标准质量安全水平会提高，产品价格会上涨，供应商利润也会随之增加。这说明消费者对标准质量安全水平越重视，单个供应商供给标准质量安全水平产品时，会提高标准质量安全水平，同时会实现优质优价，供应商利润也会增加。

（二）单个供应商的不同质量安全水平

单个供应商会受到市场监管环境影响，而以概率r供给低质量安全水平ql产品，以概率1－r供给标准质量安全水平q0产品。这里的概率r是由供应商所处的市场上食品安全监管环境所外生决定的参数，显然0≤r≤1。若市场上食品安全监管环境良好，则r会较小，反之则会较高。r＝0．5，表示市场监管环境正常；r＞0．5，表示市场监管环境较差；r＜0．5，表示市场监管环境较好。此时供应商的预期利润为

基于最优性条件，供应商根据自身利润最大化决定的标准质量安全水平及低质量安全水平分别为

易见，

对应标准质量安全水平的产品价格为p＊＊＝其中易见p＊＊＞p＊。低质量安全水平的产品价格为，并且而比较与p＊可得：当0＜r＜时，当时，特别地，当时

结论1：当单个供应商有动机偏离标准质量安全水平，分别以一定概率供给不同质量安全水平产品时，他决定的质量安全水平、对应的价格及供应商利润有如下结果：

其一，供应商决定的标准质量安全水平会高于基本标准质量安全水平，而另一质量安全水平会低于基本标准质量安全水平。相应地，供应商决定的标准或者低质量安全水平都会随着价格的标准质量安全敏感度增强而提高，随着供给低质量安全水平产品概率的提高而提高。标准质量安全水平随着价格的质量安全敏感度增强而下降，但低质量安全水平会随之提高。

其二，随着标准质量安全水平的提高，相应的产品价格会比基本标准质量安全水平的价格高；而低质量安全水平产品的价格会显著低于标准质量安全水平产品的价格。但与基本标准质量安全水平产品的价格相比，只有当市场监管环境较好（即供给低质量安全水平产品概率较小）时，低质量安全水平产品的价格会较低，而当市场监管环境较差（即供给低质量安全水平产品概率较大）时，价格反而会较高，甚至当概率等于某一值时，低质量安全水平产品的价格与基本标准质量安全水平产品价格相同。这说明受到市场监管环境不同的影响，仅从产品价格高低区分它的质量安全水平是无效的。

其三，当市场监管环境较差（即供给低质量安全水平产品的概率较大），并且价格的质量安全敏感度弱于标准质量安全敏感度，但同时强于标准质量安全敏感度一定比例；或者无论市场监管环境如何（即供给低质量安全水平产品的概率是多少），当价格的质量安全敏感度弱于标准质量安全敏感度一定比例时，满足上述两个条件之中的任何一个，供给不同质量安全水平产品的单个供应商的预期利润会高于他仅供给基本标准质量安全水平产品时的利润。

三、两个供应商的质量安全水平决策

当有两个供应商分别供给高低质量安全水平的同类产品时，标准质量安全水平是由高低质量安全水平的预期值所确定的，即q0＝rql＋（1－r）qh。其它条件与单个供应商时相同。供给高低质量安全水平产品的供应商所得的利润分别如下：

（一）两个供应商同时决定的质量安全水平

当两个供应商同时决定各自的高低质量安全水平时，由最优性条件解得其中

结论2：当两个供应商同时决定高低质量安全水平时，他们的质量安全水平、对应的价格及供应商利润有如下结果：

其一，当两个供应商同时决定生产不同质量安全水平产品时，高低质量安全水平都会低于基本标准质量安全水平。并且当价格的质量安全敏感度较弱时，低质量安全水平不会低于单个供应商时的低质量安全水平；而当价格的质量安全敏感度较强时，低质量安全水平会低于单个供应商时的低质量安全水平。

其二，此时的产品价格均低于基本标准质量安全水平产品的价格。当市场监管环境较好，即供给低质量安全水平产品概率较低（小于0．5）时，高质量安全水平会显著高于低质量安全水平，高质量安全水平产品的价格也高于低质量安全水平产品的价格。

其三，当市场监管环境较好时，即使价格的质量安全水平敏感度相对较弱，高质量安全水平供应商的利润也大于低质量安全水平供应商的利润；而若价格的质量安全水平敏感度相对较强，高质量安全水平供应商的利润会低于低质量安全水平供应商的利润；若价格的质量安全水平敏感度刚好等于某一值时，高质量安全水平供应商的利润会等于低质量安全水平供应商的利润。

（二）不同质量安全水平供应商的不同时序质量安全水平决策

当两个供应商按照先后顺序决定供给高低质量安全水平产品，并且他们决定的质量安全水平是双方可观察到的信息时，此时有两种情况：一是高质量安全水平供应商作为领导者先决定质量安全水平，然后低质量安全水平供应商作为追随者再决定；二是刚好相反。

1．高质量安全水平供应商作为领导者

2．低质量安全水平供应商作为领导者

结论3：当两个供应商按照先后顺序决定高低质量安全水平时，他们的质量安全水平及对应的产品价格有如下结果：

其一，当高质量安全水平供应商作为质量安全决策中的领导者时，高、低质量安全水平依然低于基本标准质量安全水平。并且当市场监管环境较差，价格的质量安全水平敏感度较强时，或者当市场监管环境较好时，都会有高质量安全水平高于低质量安全水平，相应的产品价格也高于低质量安全水平的价格。但此时的产品价格都会低于基本标准质量安全水平时的最优产品价格。

其二，当低质量安全水平供应商作为质量安全决策中的领导者时，高、低质量安全水平依然低于基本标准质量安全水平。当市场监管环境较好，并且价格的质量安全水平敏感度较弱时，高质量安全水平一定高于低质量安全水平。而在市场监管环境较好时，高质量安全水平的产品价格也高于低质量安全水平的价格。但此时的产品价格都会低于基本标准质量安全水平时的最优产品价格。

（三）两个供应商的质量安全水平及其它变量的比较

1．两个供应商决定的质量安全水平进行两两比较

（1）同时决定的质量安全水平与高质量安全水平供应商作为领导者的质量安全水平。

h1h21）2＋（r＋rC－C）（B＋1）＋（1－r）C］＜0，所以有qh1＜qh2。类 似 地，－B2［r（B＋1）＋（1－r）C］＜0，所以ql1＜ql2。

（2）同时决定的质量安全水平与低质量安全水平供应商作为领导者的质量安全水平。

（3）高、低质量安全水平供应商分别作为领导者的质量安全水平。

结论4：对两个供应商不同情况下的质量安全水平进行比较有如下结果：

其一，两个供应商同时决定时对应的高、低质量安全水平，分别低于高质量安全水平供应商作为领导者时的高、低质量安全水平。两个供应商同时决定时对应的高、低质量安全水平，分别低于低质量安全水平供应商作为领导者时的高、低质量安全水平。说明不同供应商进行质量安全博弈，对提高产品质量安全水平具有推动作用。

其二，当市场监管环境正常时，即供给高、低质量安全水平产品的概率相同，此时高质量安全水平供应商作为领导者时的低质量安全水平低于低质量安全水平供应商作为领导者的低质量安全水平；而其高质量安全水平则高于后者。

2．参数变化时两个供应商的质量安全水平、价格及利润的数值比较分析

当参数取值不同，两个供应商的质量安全水平、价格及利润的结果不同，没有一致的比较结果，因此可以通过数值分析进行比较说明。

（1）表1列出了两个供应商低质量安全水平的各变量随着市场监管环境变化的数值结果。由对称性可知高质量安全水平各变量的数值结果与表1是逆序的关系，所以不再重复列示。表1中的参数p1＝0．5，p2＝1。①令p0－＝0不影响变量取值变化的趋势。根据数值结果可知：无论p1、p2的大小关系和质量安全水平高低如何，两个供应商时的价格、质量安全水平和利润都分别随着市场监管环境由好变差而先减少后增加。除了r＝0和r＝1的极端情况以外，两个供应商同时决定质量安全水平的各变量取值都是最低的。以市场监管环境正常为界（即r＝0．5），当市场监管环境较好时，高质量安全水平供应商作为领导者的情况是占优的，即各变量取值均高于低质量安全水平供应商作为领导者的情况；而当市场监管环境较差时，则低质量安全水平供应商作为领导者的情况是占优的。

（2）表2、3列出了两个供应商低、高质量安全水平的各变量随着价格的质量安全敏感度变化的数值结果。其中r＝0．2，p2＝0．4②，并且令P0－＝0。根据数值结果可知：无论p1、p2的大小关系如何，两个供应商时的价格、质量安全水平和高质量安全水平利润都分别随着价格的质量安全敏感度增强而增加，而低质量安全水平利润会随之减少。两个供应商同时决定质量安全水平时的各变量取值都是最低的。因为当市场监管环境较好时，高质量安全水平供应商作为领导者时的各变量取值均占优于低质量安全水平供应商作为领导者的情况。而当市场监管环境较差时，其它变化趋势与市场监管环境较好时相同，不同的是低质量安全水平供应商作为领导者时的各变量取值均占优于高质量安全水平供应商作为领导者的情况，并且高质量安全水平供应商的利润会随之减少。

表2 当价格的质量安全敏感度变化时两个供应商的低质量安全水平对应结果的比较

（3）表4列出了两个供应商低质量安全水平的各变量随着价格的标准质量安全敏感度变化的数值结果。高质量安全水平各变量取值变化的结果与表4是一致的。其中r＝0．2，p1＝0．8③，并且p0－＝0。根据数值分析可见：无论p1、p2的大小关系和质量安全水平高低如何，两个供应商时的价格、质量安全水平和利润都分别随着价格的标准质量安全水平敏感度的增强而增加。两个供应商同时决定质量安全水平时的各变量取值都是最低的。并且高质量安全水平供应商作为领导者时的各变量取值均占优于低质量安全水平供应商作为领导者的情况。而当市场监管环境较差时，各变量取值的变化规律与市场监管环境较好时相同，不同的是低质量安全水平供应商时的各变量取值均占优于高质量安全水平的情况。

表3 当价格的质量安全敏感度变化时两个供应商的高质量安全水平对应结果的比较

表4 当价格的标准质量安全敏感度变化时两个供应商的低质量安全水平对应结果的比较

四、结论及建议

本文分析了食品供应商生产产品直接供给到市场，由单个供应商或者两个供应商决定产品质量安全水平的不同情况。以单个供应商供给产品作为分析的基础，重点分析了两个供应商同时以及按照先后顺序进行的质量安全水平决策，得出的主要结论及建议如下。

（一）主要结论

首先，提高消费者对产品质量安全水平的重视度有利于实现优质优价，对激励供应商提高质量安全水平具有重要的现实意义。市场监管环境、产品价格的质量安全敏感度以及标准质量安全敏感度对供应商供给的产品质量安全水平、价格及供应商利润具有直接影响。考虑上述因素对供应商质量安全水平决策的联合影响，确定提高产品质量安全水平的对策，将是促进供应商改善质量安全水平的有利途径。

其次，当单个供应商生产不同质量安全水平产品时，相比于基本标准的质量安全水平，他会供给高于和低于该质量安全水平的不同质量安全水平产品。此时受到不同的市场监管环境影响，优质优价的有效性会减弱。

最后，两个供应商同时决定供给高低质量安全水平产品时，其质量安全水平均低于单个供应商供给的标准质量安全水平。市场监管环境的改善有利于产品质量安全水平的提升及优质优价的实现。从质量安全水平角度考虑，尽管两个供应商供给的产品质量安全水平都会较单个供应商供给产品的标准质量安全水平差，但其中一个供应商作为主导者先决定质量安全水平，另一个供应商再后做出质量安全水平决策的情况占优于两个供应商同时决定质量安全水平的情况。这说明在同类产品供给市场中具有先动的供应商或者居于领导者地位供应商的情况，更有利于质量安全竞争情况下同等地位同时决定质量安全水平供应商的情况。市场监管环境对不同质量安全水平供应商的占优具有重要影响，一般而言，市场监管环境差，低质量安全水平供应商占优，反之则高质量安全水平供应商占优。

（二）对策建议

根据分析的主要结论可见：提高消费者质量安全意识，进一步加强食品安全监管，改善市场监管环境，将对保障我国食品安全至关重要。

首先，要利用多种方式、途径提高消费者的质量安全意识。一是从需求终端，通过新闻媒体、消费者协会等多途径宣传与教育，增强消费者的食品质量安全意识。通过统一的正规渠道，如建立唯一的食品安全信息发布的官方网站，将食品质量追溯信息、质检结果实时更新提供给消费者。二是依据批发零售等环节的质量安全检测结果，确定对应食品质量安全水平不同等级的定价制度，并通过官方网站予以公布，使食品质量安全与价格明确挂钩。这样不仅能够提振消费者对食品质量安全的信心，而且有利于实现食品的优质优价，补偿食品生产经营者在质量安全上的投入。三是通过现代信息手段，为消费者提供电话、短信、网络等多渠道的获取质量安全信息的查询方式，能够提高质量安全信息利用率，增强社会监督的有效性。

其次，要结合各地区食品行业特点，发展一体化食品产业联盟，降低因多企业的不当竞争而导致质量安全水平下降的风险。例如通过减免税收、给予补贴等政策措施，鼓励以龙头企业为核心，整合上下游小型、分散从业个体，形成规模优势，发展品牌产品。对于缺乏发展一体化产业的地区，基层监管部门要加强对同类食品生产企业的监管，通过不定期抽检产品、派驻流动质监人员进驻企业实地监督等方式，提高小型、分散企业供给产品的质量安全水平。

最后，以政府为主导，带动社会各界形成多元监管的良好市场环境。一是进一步完善我国食品安全监管体系。在食药监总局总体监管和部署下，各基层政府监管部门要提高监管实施有效性。上一级政府监管部门应对下级监管部门实行不定期的监督考核，以避免基层监管部门与违法者“同流合污”的事件发生。二是以我国信用体系建设为契机，对食品供给企业进行信用评分，定期更新公开化信用等级，发布企业的信用信息，从而约束与激励企业保证产品的质量安全生产。三是除政府部门以外的其他社会主体更应担负起共同监督的责任。通过网络、电话等多种途径鼓励社会各界公开或匿名对违法违规企业实施举报，以及通过新闻媒体等对食品安全事件进行正规切实的报道，给涉事企业造成舆论、道德等压力，对其违法行为产生威慑作用。

注 释：

①在数值分析中，本文还分别令p1取较高数值如16，p2取高于p1的数值为32的情况；以及p1小于p1时，p1取值0．5和16，p2分别对应取值为0．25和8的情况。各变量数值结果的变化趋势与表1是相同的。

②在数值分析中，本文还令p2取高于p1的数值如520的情况，以及市场监管环境较差时如r＝0．7的情况，各变量取值结果的变化趋势与表2和表3的情况都是相同的。

③在数值分析中，本文还令p1取高于p2取较高数值如1 030，以及市场监管环境较差时如r＝0．7情况，各变量取值结果的变化趋势与表4的情况都是相同的。

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