基于因子分析的区域综合经济水平探讨

杨 梅

（重庆电子工程职业学院 通识教育学院，重庆401331）

近年来，我国不同区域的经济发展失衡已经成为制约综合国力继续走强的一个核心问题，这引起了社会各界的广泛关注。为此，本文着重研究我国不同区域之间的综合经济水平，力图基于因子分析的方法对不同区域的综合经济发展进行评价，并探索解惑之路。

1 因子分析

因子分析的概念起源于Karl Pearson和Charles Spearmen等人对智力测验的统计。如今随着计算机技术的迅猛发展，因子分析法已经被应用到了如医学统计、经济分析、证券风险模型等众多领域。

因子分析是把一项事物内在联系比较紧密的影响因素归纳为同一类，而不同类型影响因素之间关联度非常低。同一个类别的变量，可以看作是受到了某个共同因素的影响才彼此高度相关，这个共同的因素也被称之为公共因子，这个因子是潜在的，难以直接观察。因子分析反映的是一种降维的思想，是把一个事物错综复杂的内在影响因素归纳为几个简单、直观、便于观察的简单因子，可以简化问题的分析过程，有助于更好地理解事物的本质。

2 评价指标的选取与数据处理

本文运用因子分析法对全国31个地区的综合经济状况进行评价。选取了10项原始性的综合指标，它们分别是X1：固定资产投资；X2：人均国民生产总值；X3：地方财政一般预算收入；X4：社会消费品零售总额；X5：道路面积；X6：企业个数；X7：进出口总额；X8：耗电量；X9：本科学位授予量；X10：正高级教授数量（1）（2）（3）（4）（5）。 本文数据来源于《中国统计年鉴2013》，所用的数据都经过人工处理，人口单位为/万人。

3 数据分析

如表1所示，经过SPSS的数据处理，10个综合评价指标Bartlett的F值为352.051，F值非常显著；Sig明显小于0.005，表示所选取数据基本呈现正态分布；KMO值为0.677接近0.7，大于经济类指标的0.5。综合上面三项数据，说明数据组之间存在着一定的相关性，该组数据的评价体系比较适合用因子分析。

表1 KMO和Bartlett的检验

如表2，经过SPSS数据处理，三个主要因子的方差贡献率达到87.725%，可以较好地表示X1～X10的数据信息量，因此将主要因子分为三个。计算相关矩阵R的特征值，前三个特征值分别为λ1=5.396、λ2=1.947、λ3=1.430。 它们对样本方差累计贡献率为（λ1+λ2+λ3）/10=0.87，大于 0.85，于是我们选取m=3。

由表3我们可以得出不同区域综合经济指标体系的因子分析模型 （特殊因子忽略不计）如下：

X1=0.103Fac1+0.084Fac2+0.895Fac3

X2=0.964Fac1-0.162Fac2+0.126Fac3

X3=0.940Fac1+0.063Fac2+0.256Fac3

X4=0.801Fac1+0.425Fac2+0.349Fac3

X5=0.336Fac1+0.335Fac2+0.790Fac3

X6=0.885Fac1+0.287Fac2+0.273Fac3

X7=0.893Fac1+0.123Fac2+0.028Fac3

X8=0.174Fac1-0.388Fac2+0.689Fac3

X9=0.228Fac1+0.970Fac2+0.021Fac3

X10=0.328Fac1+0.909Fac2+0.045Fac3

由因子分析模型可以得知，第一个主因子Fac1主要由 X2、X3、X7、X6和 X4这五项指标决定，并且这五个指标在主因子Fac1上的载荷均在0.8以上，可以把这五个指标综合概括为市场经济活跃程度。在表3中，因子Fac1对Xi的方差贡献率已经达到42.64%，这说明市场经济活跃程度对于一个区域的综合经济发展水平起到了决定性的作用，要想从根本上推动一个区域的综合经济水平，就要大力活跃市场经济，让市场经济作为主导力量带动区域的发展。

表2 解释的总方差

表3 因子载荷

第二个主因子Fac2主要由X9、X10这两项指标所决定，说明一个区域文化教育程度对该区域的综合经济发展状况也有较大的影响，因此把这两个指标概括为区域受教育程度。这说明人才的培养和储备对于一个区域综合经济发展状况有促进作用。

第三个主因子 Fac3主要由 X1、X5、X8这三项指标决定，这个因子主要反映了区域的建设程度，表明要发展一个区域的综合经济实力就不能忽略对区域基础建设的投入。

通过表4我们可以观察到各个省、市、自治区和直辖市因子得分的情况 （由于篇幅有限，在这里仅讨论最高得分群和最低得分群）。在第1主要因子Fac1中，得分靠前的依次是上海、北京、天津，得分分别为3.74、2.83和1.40。除此以外，市场经济活跃程度比较靠前的区域还有广东、浙江和江苏，它们的得分依次为0.75、0.56和0.46。这三个区域作为我国的沿海省份，在市场经济的发展过程中占据着有利的地理位置。另外，在Fac1因子中排名靠后的三个区域依次为河南、河北和黑龙江，这三个区域的地理位置处于我国的北部地区，它们无论是在国家战略对区域的重视程度还是在地理位置都不及排名靠前的六个区域。由此看来国家战略的重视程度和地理位置对于一个区域的市场经济活跃程度有着比较大的影响力。

表4 因子得分情况

在Fac2中得分靠前的几个区域依次为江苏、山东、北京、湖北、上海和广东，它们的得分依次为 1.85、1.76、1.71、1.40、1.33 和 1.22， 其中北京、上海和广东依靠特殊的区域身份和较好的经济实力可以较好地获取优质教育资源，而江苏、湖北和山东则是我们国家的老牌教育大省。在该因子中排名靠后的三个区域依次为青海、宁夏和西藏，这是因为它们都处于我国较偏远区域，阻碍了人才的引进。如果青海、宁夏和西藏希望提高综合经济水平，则要在人才引进方面加大投入，以更加优厚的待遇吸引更多的专业人才和高级知识分子投身于该区域的建设。

在Fac3中得分靠前的几个区域依次为天津、北京、辽宁、江苏、上海、广东和重庆。其中天津、北京、上海作为我国三个直辖市长期可以获得国家的大额补助和比较优厚的经济发展机会，所以在Fac3区域建设程度得分较高。而广东和江苏则是我们国家最富裕的两个省份，它们在20世纪90年代中期就开始着手于区域的基础建设，因而这两个区域在Fac3因子中的得分也较高。另外，辽宁作为我国近年来提出振兴东北老工业基地口号的试点区、重庆作为西部大开发的重点扶持城市，它们在去年也获得了国家大量的资金和技术支持，因此才能在Fac3因子中的获得较高得分。而该因子中得分较低的三个区域依次为贵州、西藏和云南，它们身处我国的西部地区，区域建设程度较低。这三个地区如果想要改变这种落后的趋势，需要中央政府加大对他们的固定资产投资、基础设施建设和配套设施的完善。

4 研究结论及建议

由于版面有限，本文把全国分成东、中、西三个区域，如表5，分别计算这三个区域在三个主要因子上的因子得分平均值。从表5中可以清楚看到东部地区无论是在哪个因子上的平均得分都远远高于其他两个区域。

表5 因子平均得分

在Fac1中，地理优势和国家重视程度起到了主要的决定因素。另外还可以观察到，西部地区在Fac1中的因子得分是高于中部地区的。原因是本文所有的数据均采用人均化处理，因此在高人口的影响下，中部地区的区域市场经济程度受到了一定的影响。这说明在经济总量水平相当的情况下，过多的人口数量会影响到社会的福利水平。

在Fac2中，东部地区平均得分为0.628，这说明我国教育优势资源基本都集中在东部发达区域。此外中部地区在该因子中的平均得分为0.273，西部地区为-0.750。这种分布情况明显说明了我国教育资源的分配不均衡，西部地区的文化教育水平远远落后于东部地区和中部地区。国家需要加大对西部区域的基础设施建设和经济扶持力度，从而实现在人才储备上追赶东、中部地区的目标。

在Fac3中，东部区域为0.805远高于中部地区的-0.321和西部地区的-0.624。这组数据明确地表示了我国现在基础建设的区域不均衡性。东部地区垄断了国家大部分的固定投资、道路建设和电力供给。

综上所述，我国东部地区的综合经济发展水平遥遥领先。根据经济学中的际效应递减原则，政府应适当减少对东部发达区域的经济及政策支持，把更多的资金和机会投资于中、西部区域，这样才有利于我国的长期均衡发展。通过加大对中、西部地区的基础设施建设、提高人才引进力度，丰富人才储备来活跃和创造一个良好的市场经济环境。

注释：

①东部地区包括：北京市、天津市、上海市、河北省、山东省、辽宁省、江苏省、浙江省、广东省、广西省、海南省、福建省。

②中部地区包括：陕西省、内蒙古自治区、吉林省、黑龙江省、安徽省、江西省、河南省、湖北省、湖南省。

③西部地区包括：新疆自治区、西藏自治区、宁夏回族自治区、青海省、甘肃省、云南省、贵州省、陕西省、四川省、重庆市。

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