探究中职数学总复习的有效性

陈开鸿

中职学生在校学习文化基础知识外，还要陆陆续续到工厂实习，提高他们的专业技能。大部分中职学生对待文化课学习会有一种漠视、畏惧的心理，平时不愿意认真刻苦学习，得过且过，造成知识缺漏较多。但在最后一个学年，他们不得不面临升学文化考试，对高考总复习，他们往往不知从何着手。作为中职数学教师有义务帮助他们做好数学总复习工作，以便他们更好地迎接高职单招考试。如何在总复习阶段有效地提高复习效率成为中职教师当前的一个重要课题，笔者通过“记、练、思”三步曲，在总复习中收到了较好的复习效果。下面就谈谈自己的具体做法，希望得到同行老师的指教。

一、“记”——梳理教材，熟记考点

中职生因对数学学习不感兴趣，基础知识掌握得不牢固、不扎实，知识缺漏比较多，要在总复习阶段迅速提高他们的基础知识和基本技能，就必须要紧紧地围绕《福建省高职单招数学考试大纲》上下功夫，抓住教材每章节的考点，并尽可能让学生掌握这些考点的具体考查要求。对此，应从教师与学生两方面来展开。

1.首先，教师要根据中职生的学习状况，认真钻研教材与《福建省高职单招数学考试大纲》。通过研读考纲，对高职单招考试“考什么”（考点）、“怎么考”（考查要求），教师要做到了如指掌。要知道哪些知识点是属于了解、理解、掌握、熟练掌握，以此来制定出详细的复习计划，在计划中要体现出每周、每月要复习什么内容，要让学生掌握到什么程度；同时也要求学生制定出自己复习周计划、月计划，并监督学生按计划完成。

2.教师在复习中要加大对学生的监督与管理，让学生熟记教材中的知识点，并让学生在熟记的基础上理解和掌握，在熟记基础上提升学习的自信心，要让学生熟记教材，我认为应从以下三点入手：

首先，要让学生通读教材，熟记《数学基础模块》的十章内容，记忆并理解各章的概念、性质、公理、定理、公式与法则等。带领学生对这些知识进行归类、梳理，归纳出各章的知识结构，并注明哪些是考点，记在本子上，方便查阅。并明确运用的要点与关键点和注意事项，力求让学生理解知识点之间的关系和结构，从而形成适合自己个性化的知识网络。同时要不断结合教师的经验，帮助学生总结一些方便记忆的口诀，不断提醒学生去记、去背、去做，让学生真正把知识落到实处。如解一元二次不等式时，在二次项系数为正数的前提下，让学生熟记口诀“大于取两边，小于取中间”，指的是不等号是大于号时，不等式的解集在两根的两边，大于大根，小于小根。反之，不等式的解集在两根的中间。当然，这是针对Δ=b2-4ac>0说的，因为这是重点。从而使学生解一元二次不等式既准确又快速；又如用口诀“一全正、二正弦、三正切、四余弦”来让学生熟记三角函数在各象限的符号，指的是第一象限的符号都是正的、第二象限的符号只有正弦是正的、第三象限的符号只有正切是正的、第四象限的符号只有余弦是正的。

其次，要让学生熟记典型例题。纵观近两年的高职单招数学考试，题型相对比较稳定，知识的再应用较容易。但由于中职生数学基础较差，对他们而言，高职单招试题还是显得比较难，所以在复习时要尽量让学生熟记各章的典型例题与变式题，并让学生熟记典型例题的解题格式，在练习与测试中不断规范与强化学生的解题套路，从中提升学生的解题能力。

最后，要让学生熟记教材蕴含的数学思想和方法，如函数（方程）思想、分类思想、数形结合思想、配方法、换元法、待定系数法等等，力求让学生明白每一种思想方法在教材中的作用，并能对每一种数学思想方法进行熟练的应用。如用配方法来求二次函数的顶点坐标或把圆的一般式方程转化成圆的标准方程等；用函数思想来解决如阶梯电价问题、增长率问题等与现实生活相关的应用题；用待定系数法来解决如求与已知直线平行（或垂直），且过一点的直线方程等等。

二、“练”——精选习题，强化训练

在每一次测试后，常常听到一些同学在议论：“其实这个知识我都懂，为什么还做错”、“这个问题老师在课堂上讲了很多遍了，为什么我还是忘记”、“我太粗心了，连计算题都算错”等等这些话，其实归纳起来就是学生在熟记教材知识点后，没有跟上训练，这与中职生爱动口不爱动手的陋习有关。这就要求教师在复习时不仅要做好学生的思想工作，而且要在习题训练上加大力度，针对中职生的心理特点与认知水平，科学合理地精选习题，让学生动起来，在复习训练中让不同层次的学生都有不同的收获。在精选复习题后，应从以下三个方面来加强训练。

1.抓好运算技能，夯实基础。

学生在初中阶段做与计算有关的题目时，有的是利用计算器来完成的，造成口算或笔算能力很差，但在高职单招考试中明确要求不得使用计算器，那如何在学生熟记运算法则、公式的基础上提高学生的运算能力呢？在复习第一阶段可利用每节课前十分钟来训练学生的运算技能，如训练学生100以内的加、减、乘、除、乘方运算；求解简单的一元或二元方程（组）；求函数的定义域；指数、对数的运算等等。为提高学生运算速度，在训练中让学生熟记1到20以内的平方数、勾股数、特殊的三角函数值及运算法则等等。

2.注意归纳题型和解法，培养触类旁通能力。

3.把握练与考，提升应考能力。

练习或考试是检验学生在每一个复习阶段所掌握的真实情况，教师与学生就能根据考查的结果进行有针对性地调整复习计划。教师可依据学生掌握的薄弱环节再进行重点复习，通过对学生易错易混的知识点进行加工与重组，编出新题，从不同角度、不同方向和方法上去对学生进行强化训练，从中进一步巩固薄弱环节，以提升学生的应考能力；学生在老师的引导下，自我分析、自我调控，学会“再学习”，从而达到对薄弱知识的完全掌握。

在设计练习与试卷上可分阶段进行：如在复习第一阶段以设计章节练习为主，主抓学生的“三基”，同时进行章节考试，从中发现问题为第二阶段复习作准备；在复习第二阶段以专题训练为主，主抓学生的习题归类、变式引申、自主编题，提升学生对知识的理解，同时配合阶段测试，提高学生对知识的应用；在复习第三阶段以模拟考试为主，主抓学生的综合应用能力，提升学生的考试实践能力。

三、“思”——反思得失，升华认知

在复习的每一阶段，作为教师要及时对本阶段所复习的内容进行反思。反思知识点的难易程度把握是否合理；选择的复习策略是否恰当；例题与习题的搭配是否符合考纲的要求；练习与试卷的设计是否符合高考的标准等等，这样教师通过不断反思，可以及时积累素材、反思得失、寻找良策，为下一个阶段的复习提供决策，这样可以有效地帮助学生提高复习效率。

同时，在复习的每一个阶段要加强指导学生自己反思：反思学习过程中的方法是否得当、解题思路是否顺畅、分析每次考试得与失、产生错解的原因等等，通过反思学生不断得到启示，改变复习策略，减少失误，升华认知结构，从而提升应考能力。