浅谈高中数学思想方法的教学

施经贤

摘要：本文论述高中数学思想方法教学的必要性和重要性，提出了以知识教学为载体的策略，探索数学思想方法的课堂教学措施，优化课堂教学的功能。

关键词：数学思想方法；优化课堂教学；数学教学

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，以知识教学为载体，加强对学生数学思想方法的教学和训练，将有利于启发学生数学思维、提高数学能力，形成良好的数学素质。

一、高中数学思想方法教学的意义

《福建省普通高中新课程数学学科教学要求》曾多处提出让学生体会数学思想方法，提高辩证思维的能力。福建省近几年考试说明中明确指出“淡化特殊技巧，强调数学思想和方法。”数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，对于数学思想和方法的考查必然要与数学知识考查相结合，命题要从学科整体意义和思想价值上立意，注重通性通法淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度。从近年高考的这种积极导向中，体现出我国广大数学教学工作者对于数学课程发展的一个共识。这是加强学生数学素质培养的一项举措，也是数学学科基础教育现代化进程的必然要求。因此，探求数学思想方法的教学问题，已成为数学现代教育研究中的一项重要课题。中学数学教学内容从总体上可以分为两个层次，一个称为基础知识，另一个称为深层知识。其中基础知识包括概念、性质、法则、公式、公理、定理等基本知识和基本技能；深层知识主要指数学思想方法。它具有概括性、稳定性和通用性。它的作用将内化为学生的思维和行为方式，养成科学意识。高中数学基本思想方法主要有函数与方程的思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想方法等。新课标下的教材在编排上，每个章节都注意到在知识发生过程中渗透了数学思想方法的教学，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识。从而在认识上达到一个质的飞跃，使学生在学习上更加主动，富有创造性，逐步培养理性思维的能力。重视数学思想方法的教学也是数学自身的特点所决定。数学学科的三大特性随着科学的发展和数学自身的发展，人们愈来愈清楚地看到数学不能够只被看做是一门自然科学，它对每门学科（包括自然科学、社会科学）都能起到方法论的作用，可以概括地说，数学是科学的语言、计算的方法和思维的工具。因此，中学数学教学必须重视教学思想方法。

二、善于发现和挖掘教材中的数学思想方法

中学的数学思想方法包含在数学知识之中，课程内容是由具体的数学知识与数学思想方法组成的有机整体。现行必修（选修）模块教学中大量的数学思想方法蕴涵在数学知识之中。教师要善于挖掘各模块教材中的数学思想方法内容，以知识教学为载体，逐步渗透，揭示、深化数学思想方法。

2、在各章节的知识教学中，重视数学思想方法的教学。教师在教学设计中须应将数学思想方法列为教学目标之一，清晰地知道本单元知识中所渗透的各种思想方法。教学中要将过去的重知识结论传递转变为重教学过程的教学；既重视数学工具功能，又要重视它的文化功能；既要考虑课堂教学的当前利益，更要注重长远效益，揭示数学思想方法对学生的知识学习会产生长远的效益，如：必修5中的“数列”教学，本单元所涉及的数学思想方法有归纳、猜想、类比思想方法，特殊到一般的数学思想、函数与方程思想方法等，教师在求和公式推导时更要重视迭加法，相加法和迭乘法，错位相减法思想方法。把知识的发展过程研究的方法教给学生，以数学知识为载体，完成对学生的数学思想方法渗透，形成良好的数学素质。

三、在解决数学问题的过程中揭示数学思想方法

数学问题的化解是数学教学的核心，教学的最终目的是使学生能运用数学知识和思想方法分析、解决实际问题。教师在课堂教学中，应以知识为载体结合数学思想方法的教学，形成数学知识、方法和思想的一体化，使学生在掌握表层知识的同时，领悟道深层知识。1、函数与方程思想是一种重要的数学思想，数学中的许多问题，可以通过建立函数关系或构造函数，然后运用函数的概念和性质去分析、转化来解决，熟练掌握基本初等函数的图像和性质，是应用函数和方程思想的解题基础，善于根据题意构造出函数关系式是用函数思想解题的关键，应用函数和方程的思想解题还要注意函数、方程与不等式三者之间的相互联系和转化。

本题的数学思想方法主要是借助数形结合思想，同时也利用了方程与函数、等价转化等方法的有机结合，使解题得以化难为易，化归为线性规划中求解斜率的问题。

在新课程各模块编排上，教材有步骤地渗透各种数学思想方法。教师要认真研究分析各章节教材。在教学中以数学知识为载体，着力引导学生对知识形成过程的理解，把教材中隐藏在具体知识内容背后的思想方法挖掘出来。通过课堂例题和解题练习，把数学思想方法的教学与基础知识的教学融为一体，在解决数学问题中提高学生自觉运用数学思想方法的意识和能力。数学思想方法是学生形成良好的认知结构的枢纽，是知识化为能力的桥梁，是培养数学观念，促成创造思维的关键。在教学中要不断地优化教学过程，尤其注意展现函数思想、方程思想、数形结合思想、分类与整合思想，化规与转化思想，代换等思想方法，将有效的揭示知识的发生过程，通过长时间的潜移默化，势必有利于提高学生的数学素质。

参考文献：

[1]《当前数学教学值得关注的几个观念问题》董林伟

[2]《普通高中数学课程标准》（实验）北京师范大学出版社

（作者单位：福建省福清市元洪高级中学350300）