基于主成分分析的初中生数学成绩综合评价

乔航

【摘要】传统初中生数学成绩评价存在很多问题，本文应用主成分分析方法进行了客观的分析，结合实例应用，结果表明该方法可行.

【关键词】主成分分析法；客观；综合评价

一、引言

传统初中生数学成绩的评价方法只注重考试成绩，有些考生平时各方面都非常优秀，只是考试没有发挥好，而有些学生品德较差，平时学习不是很努力，智商高，也会取得一个比较好的成绩.如果把考试分数当作衡量唯一标准，就不能全面衡量学生综合水平，而且这样做也不符合我国发展教育方针，因此对学生要采用多指标综合评价.

进行综合评价，需要对指标赋予权值.目前大都采用主观赋权法，如“层次分析法，德尔菲法等”.但是，有时决策者主观对指标赋权重，致使排序的结果不能客观地评价＼[1＼].为提高该评价的科学性及合理性，采用主成分析法对指标进行客观确定权数，所以可以采用此方法对初中生数学成绩进行客观的综合评价.然后算出上述四项得分的平均分，就可以得到该生的总体评价分数.结合总体评价得分，教师或学习优秀的同学可以对学习稍差的学生提出下一步的学习建议，以达到共同提高的目的.

二、主成分分析方法

主成分分析由卡尔·皮尔逊于1901年发明＼[2＼]＼[3＼]，用于分析数据及建立数理模型.在多元统计分析中，主成分分析（英语：Principal components analysis，PCA）是一种分析、简化数据集的技术.

1.主成分分析法的计算步骤

三、应用

现以某初中8名学生成绩为例.选用有代表性的自我评价（X1）、平时成绩（X2）、期中考试成绩（X3）、期末考试成绩（X4）等这四个方面反映学生数学成绩的因素作为综合评价指标，构成阶数为30×4的原始数据矩阵X， 并求出其相关矩阵，然后按上述主成分分分析方法的步骤，利用matlab中主成分分析实现＼[4＼]，具体步骤如下：