“预设”诚可贵 “生成”价更高

林富堂

《数学课程标准》（2011年版）指出，教学方案是教师对教学过程的“预设”，教学方案的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造；实施教学方案，是把“预设”转化为实际的教学活动，在这个过程中，师生双方的互动往往会“生成”一些新的教学资源. 笔者以为，教师的“预设”固然重要，在课堂教学中学生的“生成”更加珍贵，要特别注意“预设”与“生成”的关系，在课堂上及时把握，因势利导，适时调整预案，使教学活动收到更好的效果. 下面笔者以“探索三角形全等的条件”第3课时为例加以说明.

“探索三角形全等的条件”是苏科版八年级上册第一章“全等三角形”第3节，本课时教学目标为：通过合情推理探索数学结论，运用演绎推理加以证明，在多种形式的数学活动中发展合情推理与演绎推理的能力. 为此，笔者进行了精心“预设”，实践证明课堂上的“生成”更加精彩.

教学片段一

讨论1：用纸片挡住了两个三角形的一部分，你能画出这两个三角形吗？如果能，你画的三角形与其他同学画的三角形能完全重合吗？

【预设】从操作入手，引导学生主动地观察、思考和讨论，从而激发学生探索三角形全等的另一个条件的好奇心和积极性.通过验证，感受一个三角形有两角和它们的夹边确定，这个三角形的形状和大小就唯一确定.

【生成】学生通过操作，观察发现左图中画出的三角形形状和大小无法确定，右图中画出的三角形形状和大小唯一确定. 而学生甲指出，可以从三角形三个顶点是否唯一确定来判断，左图中另两个顶点无法确定，因此画出的三角形形状和大小无法确定；而右图中补全2条边，它们有唯一的交点，因此画出的三角形形状和大小唯一确定. 学生甲的观点得到了大家的赞许.

教学片段二

讨论2 ：在图2中，△ABC与△PQR，△DEF能完全重合吗？

【预设】让学生观察容易得知，△ABC与△FDE能完全重合，它们具备了哪些条件？△ABC与△PQR不能重合，原因在哪里？从而使学生又一次感受一个三角形有两角和它们的夹边确定，这个三角形的形状和大小就唯一确定.

【生成】实际教学中顺利完成了预设，正准备进入下一个环节时，平时爱动脑筋的学生乙突然站起来说，只要把3个三角形中的40 °角换成60 °角，那么3个三角形都全等，同学们兴奋起来，我因势利导让大家思考原因，很快得出一般结论：边长相等的等边三角形一定全等. 我及时提醒：在解决问题时一定要看清条件，往往条件的改变带来结论的变化.

教学片段三

操作：画△ABC，使得AB = 3，∠A = 40 °， ∠B = 60 °.剪下得到的三角形，你画的三角形与其他同学画的三角形能完全重合吗？

【预设】用三角板和量角器准确画图，锻炼学生的动手操作能力，为直尺和圆规作图做准备；通过剪纸、验证活动，让学生再一次感受一个三角形有两角和它们的夹边确定，这个三角形的形状和大小就唯一确定.

【生成】实际教学中，我感觉经过前面几个环节，画图应该没有问题，请同学丙和丁上台展示，意外出现了，2个三角形纸片并不重合，问题出在哪里呢？突然，成绩不错的丙不好意思地说，她把60 °角画成了50 °，原来如此，同学们都笑了，课堂气氛一下子轻松起来，我也笑了，又找了一名同学和丁演示，效果很好. 这个小插曲从另一个角度加深了同学们的认识，与“边角边”相类似，得到又一个判定两个三角形全等的基本事实：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.

教学片段四

例题教学：已知如图3，在△ABC中，D是BC的中点，点E，F分别在AB，AC上，且DE∥AC，DF∥AB.求证：BE = DF，DE = CF.

【预设】注重“分析”：分析条件，哪些是直接条件？哪些是间接条件？找到隐含条件，由条件出发可以得到什么结论？分析求证结果，证明求证结果要什么条件？引导学生逐步了解要获得结论常常需要进行逆向思考，渗透分析思想，让学生细心体会并予以充分重视，为解决复杂问题做准备.

【生成】在“延伸与拓展”环节，当老师提出问题：你还能得到哪些结论？学生畅所欲言，得到很多结论：点E是AB的中点，点F是AC的中点，四边形AEDF是平行四边形，若连接EF得到的4个小三角形全等，还有很多有关角的关系，等等，充分展示了学生活跃的思维和探索精神！

通过这节课，我更加深入地认识到：只有相信学生，给学生足够的时间和空间，才能充分激发学生潜能. 学生是课堂的主人，是学习的主体，教师应成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者，为学生的发展提供良好的环境和条件. 教师在教学活动中不仅要注重“预设”，更要有积极的心态、敏锐的眼光、敏捷的思维，捕捉师生互动中“生成”的智慧火花，不断反思，和学生一起成长.