不同一般的银镜反应的探究

黄漫兮

对非醛类物质的银镜反应进行了探究，如有机酸类，酮类，糖类物质等，探究了这些物质是否可以发生银镜反应，以及反应的最佳条件。

有机酸类 酮类 糖类 银镜反应

教材中关于乙醛的银镜反应是这样描述的：在洁净的试管中加入1mL2%的AgNO3溶液，然后边振荡试管边逐滴加入2%的稀氨水，至最初产生的沉淀恰好溶解为止。制得银氨溶液。再滴入3滴乙醛，振荡后将试管放在热水浴中温热，观察并记录实验现象。

1反应液的配制

1.1仪器和试剂（分析纯）

1.2 反应液的配制

1.2.1银氨溶液的配制

1.2.2实验要求

1.2.3 银镜外观标准（分为四级）

2探究过程和结果分析

2.1 酸类物质的银镜反应

2.2 酮类物质的银镜反应

2.3 糖类物质的银镜反应

3讨论

3.1 关于还原性物质的类别

3.2关于醛酮的鉴别

3.3 几点操作小窍门

参考文献：

＼[1＼]刘清福.甲酸发生银镜反应的量化研究＼[J＼].邢台师范高专学报，2002，（12）.

＼[2＼]李艳梅，赵圣印，王兰英.有机化学.北京：科学出版社，2011，1.

（上接第48页）2.5用泰勒公式证明函数或导数存在某种特征点

当要证存在某些点使得它们的函数值或高阶导数值满足等式（不等式）或具有其他特性时，也常用到泰勒公式，所求的点常常是公式中的中间值。

例5.设f（x）在[a，b]三次可微，证明：ξ∈（a，b），使得：

f（b）=f（a）+f/（a+b2）（b-a）+124（b-a）3f///（ξ）.

证明：从要证明的结论来看，可考虑在x0=a+b2处展开泰勒公式，

f（b）=f（a+b2）+f/（a+b2）（b-a+b2）+12！f//（a+b2）（b-a+b2）2+13！f///（ξ1）（b-a+b2）3，f（a）=f（a+b2）+f/（a+b2）（a-a+b2）+12！f//（a+b2）（a-a+b2）2+13！f///（ξ2）（a-a+b2）3，

其中ξ1，ξ2∈（a，b）.两式相减得：

f（b）-f（a）=f/（a+b2）（b-a）+148[f///（ξ1）+f///（ξ2）]（b-a）3.

注意：12[f///（ξ1）+f///（ξ2）]届于f///（ξ1）与f///（ξ2）之间，由导函数取中间值定理，可得：

ξ∈（a，b），使得f///（ξ）=12[f///（ξ1）+f///（ξ2）]，因此结论得证.

本文就以上五个方面讨论了泰勒公式的应用，使之内涵更加具体化，利用其展开式及余项解决一些复杂的问题，体现了泰勒公式在数学计算中的重要地位。

参考文献：

＼[1＼]陈纪修，於崇华，金路.数学分析：上册＼[M＼].北京：高等教育出版社，2008.208-211.

＼[2＼]孙贺琦.泰勒公式的一种推广＼[J＼].数学通报，1994，（1）.

＼[3＼]余力，刘三阳.带皮亚诺型余项的泰勒公式及其应用＼[J＼].高等数学研究，2003，（6）：15-17.

＼[4＼]谭康.泰勒公式及泰勒级数之妙用＼[J＼].高等数学研究，2010，13（3）：11-12.