形如a—（b+c）运算的不同表征方式教学研究

黄争红

【摘要】问题表征质量的高低将会直接影响到问题的解决，而运算问题的表征方式有助于提高初学简单运算的学生对数字、数式的敏感度，帮助他们尽快熟悉运算算式和计算顺序过程，促进对数感的形成.本文以a-（b+c）形式的运算为例，列举以下几种表征方式，期望对小学生的运算理解能起到启示作用，对教师的实际教学也提供了参考价值.

【关键词】表征方式；计算；数感

多元表征就是通过不同角度对知识进行记载和理解，能为促进学生掌握算术运算提供心理学基础.本文以形如a-（b+c）的数学运算问题为例，假设a=6，b=2，c=3.即计算6-（2+3）的值列举并探讨此类运算的表征方式种类，希望对学生数感的形成以及实践教学有所帮助，促进对数感的形成.

1.线段图表示

图 1如图1所示，绿色线段表示2个单位长度，蓝色线段表示3个单位长度，黑色线段表示6个单位长度.那么黑色线段比绿色线段和蓝色线段的总长还要多1个单位长度.即

此处还强调了括号的作用.若不加括号，算式则变为6-2+3=7，便与题目毫无关系.

语义结构分析的有效性来源于学生能够通过对具体每一个语句的理解来建构问题的表征，实际上在这一过程中，可能存在两个阶段，一是对每个语句的理解，二是对这些语句的整合，这样两个阶段使得学生对问题情境实现了全面的理解，能有效地促进学生问题的解决.反之，将问题情境带入运算算术中，对运算顺序的实质也就有了更深入的理解.

图片表征虽然也是一种视觉化的表征方式，但是有研究表明，由于它是对于整个问题所描述情境的详细再现，因此它不仅不会排除问题中的具体细节，还可能会增加工作记忆的负荷.对于数学学困生的研究表明：一些学生由于对采取何种数学符号表征没有足够的、有效的经验或策略，因此就会采取一种最为简单的方式——图片方式进行表征，而这种方式与数学问题的成功解决呈负相关.这正是一些数学学习困难儿童的问题所在.但是本文认为，根据小学生的思维具有形象性的特点，在开始学习相对简单的加减法运算来说，实物表示也是一种可取的表征方式.

探究运算的表征方式，培养学生的数感，鼓励学生学会采取适合自己的有效的表征方式，以促进对运算问题的正确理解和把握，积累数学活动经验，为后续学习奠定基础.

【参考文献】

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