大学数学行列式教学与高中数学的衔接研究

李高林

【摘要】行列式是大学数学线性代数课程中基本且重要的内容之一，在高中新课改以后，这部分内容已出现在高中教材中，本文针对大学数学教学中容易出现的与高中数学教学脱节的问题，通过具体例子说明行列式在解决许多高中数学题时具有独特而有效的作用，教师如能在行列式教学中注意大学数学与高中数学的衔接，相信会使学生更好地完成在这两阶段学习过程中的过渡.

【关键词】高中数学；行列式；衔接

自20世纪90年代以来，中国已经实行了多轮的中学课程改革，目前已经形成一个新的数学课程标准.中学数学课程内容在这一过程中发生了比较大的变动，在删去一些传统教学内容的同时，也增加了如算法、统计、概率等新的内容.但与高中数学内容持续性的变化不同，大学数学教学的基本内容多年来并没有重大的改变.在这样的背景下就需要大学教师能够及时关注中学数学教学的变化情况，做好大学数学与高中数学的衔接，使学生能够尽快地做好两阶段学习过程的过渡.本文仅以大学数学线性代数课程中行列式内容的教学为例，以管窥豹，略见一斑.

行列式是线性代数课程教学中首先要讲的内容，在部分省份的高中教材中虽已增加了这部分内容，但实际教学情况不尽相同.因此在教学中教师仍需从导入、论证、应用等各方面引导学生，尤其要使学生注意到对同一问题初、高等数学在研究和处理的方法上存在的差异，力求引导学生将高等数学的方法引入到初等数学的解题中，这样既能使学生从初等数学解题的某些思维定式中走出来，又能促进学生用一种更高层次的观点来考察高中数学，从而有利于学生尽快地过渡到高等数学的学习中.

在行列式教学的过程中，学生普遍会有一种迷失在行列式计算的“汪洋大海”之感.因为行列式的计算的确是十分的复杂，不但需要准确理解行列式的概念，而且又需要有综合应用行列式性质的能力.因此建议教师在行列式的教学过程中，适当穿插讲解一些能够用行列式知识解决的中学数学问题，这样能够使学生更好地消化吸收行列式的概念、性质等内容，从而为进一步的学习奠定更好的基础.下面我们以几个例子来说明这一观点.

在讲完行列式的有关性质之后，我们可以构造行列式来证明等式与不等式问题.

总之，我们在大学数学的教学过程中，应十分注重与高中数学的衔接问题，切忌自说自话，人为地割裂初、高等数学之间的血肉联系.本文仅以线性代数课程中行列式部分的教学为例，说明了利用大学数学的高观点来解决高中数学中的典型问题，有利于学生做好高中数学向大学数学学习的过渡.大学教师在实际教学过程中应该具有这样的意识，注意做好大学数学与高中数学的衔接，从而更好地提高大学数学的教学质量.

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