训练“经典”，优化思维

郑兰香

【摘要】中学数学非常重要的是强调解题过程的训练.中考的很多压轴题都是由经典题改编而成或可转化成经典题的.老师在平时教学中要做个有心人，注意积累“经典”，有意识地强化训练，总结解题经验和技巧，优化学生的思维.本文从三方面阐述，一、化归于经典图形的训练，由形想法.二、归根于经典原理的训练，学以活用.三、挖掘经典特征的训练，类比迁移.

【关键词】初中数学教学；优化思维；“经典”训练

著名的数学教育家波利亚讲过，掌握数学意味着善于解题，不仅善于解一些标准题，而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到的题.显然中学数学非常重要的是强调解题过程的训练.

众所周知，中考的最后两题是选拔性题目，难度呈梯度逐渐加大.练习这种题目，学生往往用很多时间钻研常常无功而返，屡试屡败，以至于见题色变；一些优等生能做到两小题，但对最后一小题也经常望而生畏；连学生听老师讲评这种大题也产生畏惧心理，经常出现思维的短路.这大大挫败了学生解题的积极性和自信心.事实上，很多压轴题都是由经典题改编而成或可转化成经典题的.如果老师能在平时教学中做个有心人，注意积累“经典”，有意识地强化训练，总结解题经验和技巧，就会让学生面对难题，觉得有路可循，有模可建，有法可依，从而优化思维，逐渐入题，从容自信地解题.

下面我就谈谈在教学中的“经典”感悟.

一、化归于经典图形的训练，由形想法

近几年，动态问题成为中考命题的热点，这类题解题的关键在于学生对运动中静态图形的把握.初三中考复习不能停留在见一题解一题，见一形说一形的状况，毫无思维的积累和化归，应充分发挥图形的功能，让见过的图形成为解决其他图形的经典范例，训练学生“形”感，达到由“形”想“法”的效果.

例如，“相似”一章经常遇到一种图形：

我欣喜地发现，学生做完这类题，会自主挖掘出，若已知条件中具备特征：以旋转点为顶点的两个角，一个角是另一个角的两倍，且倍角的两边上有两段相等的线段，则可以考虑用旋转变换来解题.

数学教育家波利亚在《怎样解题》一书中结合长期教学经验，提出了教师十诫.其中之一就是要找出手边题目中那些对后来题目有用的特征——即设法去揭示隐藏在眼前具体情形中的一般模型（包括两方面：一是重视基本概念、原理，二是学习、总结、掌握解决问题的策略）.

其实我们在教学中会遇到很多经典的题型，我之所以称之为“经典”，是因为它具备知其一通一片，解一题会一类的特点；我之所以称之为“经典”，是因为它具有优化学生思维，提高学生解题策略，节约学生思考时间，起到事半功倍的作用；我之所以称之为“经典”，是因为它让学生在解题过程中学会了自己去发现“经典”，总结“经典”.

【参考文献】

[1 ]马复.初中数学教学策略[M ].北京：北京师范大学出版，2010.

[2]张海峰.情境、探究与创新[J].福建基础教育研究， 2011（2）.

[3 ]孙传军.浅谈中学数学试题特点及复习策略[J ].中国数学教育，2007（3）.