浅谈数学课堂中的预设与生成

周卫兵

在传统的教学中，往往以“环环相扣”、“滴水不漏”等标准来形容一堂好课。其实这样的课只是教师按部就班地将教案完整演示出来，课堂上教师同时承担着“编剧”、“导演”、“演员”的角色，而学生没有自由和选择的权力。这样的预设限制了学生的主动性和创造性，不符合新课程的要求。

不久前，看到一则古希腊关于渔夫的故事，让我印象颇为深刻。

故事是说，有个渔夫，每次出海打鱼之前，他都要到市场上去看看，什么鱼的价格高，他就决定捕什么鱼，反之就通通不要。看完这个故事，我不禁想：这渔夫也太不会变通了吧！墨鱼价高，螃蟹也不至于一无用处吧，既然已经捕上来了，为何不拿回市场上去卖卖看，即使卖不了好价格，也比两手空空，什么都没有好吧！这样的渔夫，与其说是“渔夫”，还不如叫他“愚夫”呢！

反观我们现在的数学课堂教学，不是也常有把“愚夫”看作“渔夫”的现象吗？在我们的实际教学中，教师们往往非常注重课前的预设，总期望学生会完全按教案设计的环节开展教学，千方百计地把学生的思维引入到教师预设的思维上来，而不允许学生出一点点的差错。这样的课堂不仅制约着师生在实际教学中的思维创新，还扼杀了师生在教学中的主观能动性和创造力。

笔者认为，课堂的充实与精彩，除了要精心预设教学情境，更要把握课堂中动态生成的教学资源。只有这样，我们的课堂才会走向洒脱，走向大气，走向睿智。

一、抓住学生的亮点——星火燎原

我们的课堂上时常会出现一些“出人意料”的事情，它们不在预设之内，给我们一个措手不及，如果是平常上课还好，有时间就聊一聊，没时间就直接一语带过，实在不行，强行压制也是没办法的办法。但如果这事出现在公开课或展示课上，就比较让老师们心烦的了，跟着学生的思路走，也许会影响后面的教学，不去理会学生的回答，又常常被其他老师认为不尊重学生，不尊重学情，因此很多老师都不喜欢。其实认真分析，这些回答并不是毫无用处的，也许其中就闪动着学生智慧的光芒，我们一线教师如果能抓住这些有效的教学契机，有效引导，合理处置，也许能使我们的课堂教学添枝增彩。

如教学“角的认识”这一内容时，我让学生举出生活中“角”的例子，当一学生说出“墙角”这一意外的信息时，引起了学生的广泛讨论，有说是的，有说不是，场面一时无法探制。此时，我并没有急于制止学生的思维，而是将它的思维进行合理的引导，最终与学生演绎了一段精彩的对话：

师：“你的想法很有意思，说说你是怎么想的？”

生1：“我认为墙是角，但我说不出原因来。”

师：“谁也同意墙角是角的，请你来说说原因。”

生2：“墙角，墙角，就是墙壁的角，当然是角了。再说老师说过，角是尖尖的，墙角也是尖尖的，因此我认为它也是角。”

生3：“不对，老师说角是一个顶点，还有两边直直的线，你看墙角有三条线，所以它不是角”

生4：“我认为墙角是角，但不是一个角，应该是三个角。”

此时，老师敏锐的发现了学生思智的闪光点，于是老师进一步引导学生上来指一指。

师：“你能指给同学们看看吗？

生4：“你先看这两条线和这个顶点，它不就是一个角嘛？再看这边的两条线和顶点，再看这边的，所以墙角是也角，只不过，它有三个角。”

正是这一精彩的动态生成将本节课推向了高潮，在这里，我们看到了老师、学生思维的火花在互相碰撞，并发出夺目的光芒，师生的对话，生生的对话都在这里呈现，大家分享着彼此的思想，重建自己的思想。

二、巧化學生的错误——柳暗花明

有效的教学资源，不单单是教师备课中的文本资源，学生学习中的错误资源有时显得更加重点，因为它直接教学的难点和学生知识的缺陷点，这些资源更应得到老师的关注和重视。“容错教学”就是要求我们正视并重视学生课堂教学中出现的错误，并在课堂中呈现和放大，引起学生的重视，增加教学的有效性。

如我在教学“小数与分数的互化”时，按照我的教学设计，在合作探讨小数化成分数的转化方法后，我尝试让学生进行总结，并将书本中的转化方法用文本的形式展示给学生，并要求学生读一读、背一背：“把分数化成小数，通常把分数的分子除以分母（遇到除不尽时，通常保留两位小数）。”刚读完，一个学生就疑惑地问：“这里怎么有两个‘通常，是不是重复了？把其中一个“通常”删掉不是更方便？”

此时我意识到这是一个很有价值的问题，马上决定暂时放弃组织学生练习互化的环节，对学生说：“是啊，这里为什么会有两个通常呢？是不是编教材的老师多写了？”然后组织学生小组讨论，展开交流。此时，学生的思维就像打开一道大门一样，各种不同的想法都在课堂上呈现。不同意见的学生想尽办法验证自己的想法，驳斥别人的想法。

在这个环节中，学生发言积极，思维敏锐，就一个问题用不同的思想去解释，既深化了教学，也让学生对小数与分数的互化方法加深了印象，取得更好的教学效果。其实，在实际教学中，很多关键的字词都需要学学生在“斟酌字句”的探索中去理解、体会和应用，深入参与数学知识的构建、分析、解释以及应用的再发现、“再创造”活动，获取自我创造的积极情感体验。

三、相信学生的思维——创意无限

真实的课堂教学中，老师千万不要期待课堂会完完全全安照你的教学设计进行，相反，真实有课堂有时往往是以你最最意想不到的方式进行的。所以老师除了在备课时，多预想一些学生可能会出现的学情外，还是尊重课堂，及时的利用课堂的生成资源为我们的教学服务，使静态的预设方案变成动态的、富有灵活性的实施方案。

如在“鸡同笼”问题教学时，当讲到“鸡兔共有20个头，56只脚，问鸡兔各有多少只？”时，我按照教材上的方法进行讲解，正当学生听得认真时，忽然听到最后一排一个“调皮鬼”在小声嘀咕着：“这样想太繁了，把每只鸡都加上两只脚。”当我问你敢不敢上来说时，只见他信心十足的走上台，说：“鸡和兔共有56只脚，每只鸡都再加上两只脚，那么鸡和兔子的脚就一样多了，都是4只。那20只头，就应该有80只脚，56只脚应该再画上24只脚，所以就知道鸡有12只，那么兔子就只有8只了。”一边说，他还一边在黑板上有模有样画起来。多么有创意的见解呀，这不就是假设法的精髓吗？

因此，笔者认为课堂教学中需要预设，但绝不能仅仅依靠预设，要随时审时度势；课堂教学中期待生成，渴望“无心插柳柳成荫”的境界，但绝不必刻意追寻，甚至牵强造势。惟其如此，数学课堂才是一个真正的对话课堂，是一个处处彰显着平等温馨的气氛、现实开放的理念、动态生成的认知的灵性课堂。