多元策略，激发学生数学思维的火花

陈小娟

【摘要】 数学教学要处理好教师”讲”和学生自主学习的关系，通过各种教学措施，启迪学生智慧，引导学生自主探索，鼓励学生参与合作，与同伴沟通交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练。在实践中我们可以尝试通过营造轻松愉快的数学课堂氛围，引导学生动手操作和语言训练、课后的优化练习来激发学生思维的发展与提升。

【关键词】 数学课堂 思维 智慧

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2014）02-085-02

数学是思维的体操。《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》指出“数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。”教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。作为数学教师，不仅要向学生传授基本的数学知识，还要培养学生各方面的能力，发展他们的智力。思维能力是学生智力的核心部分，这就要求教师在学生自主探索的过程中，有意识、有目的、有计划地培养学生的思维能力。那么，我们怎样才能在数学课堂上更好地培养学生的思维能力，启迪学生的智慧呢？

一、愉快学习，引发思维

学生是课堂学习的主体，没有学生的积极主动的投入，师生不能产生有效的互动，也就不能形成轻松愉快的课堂氛围。教师应掌握学生的心理特点和心理状况，有针对性地启发和激励；调动学生主动参与学习的积极性。不能用讽刺挖苦的语言，要善于使用赏识和激励。如，“老师相信你们一定能想出来；看谁做得又好又快；这次你稍逊一筹，下次相信你能赢……”教师要善于运用自身肢体的语言、诚恳的态度、热情的赞美，让学生感到老师时刻在关注着他；对每个学生的答案，不管对错，必须善于运用语言的艺术及时作出积极正面的评价。首先对于学生积极的学习行为表示高兴、骄傲、自豪。“你很大胆，老师喜欢你；你回答得真好，老师很高兴；善于思考的孩子最聪明……”对于结果不完全对时，“你说得和老师想的差不多；你说得很不错，再仔细想想就会得出正确答案……”对于结果不正确时，教师也不可以训斥或嘲笑，而要委婉地说：“你动了脑筋，暂时还没有想出来，我们看看其他同学的不同意见，好吗？”对与众不同的做法，应及时表扬，调动学生为之喝彩。

二、动手操作，激发思维

心理学家皮亚杰指出：“活动是学习的基础，智慧从动作开始”。动手操作过程是以动促思，是人的多种感官参与学习的主要途径，是学生循序渐进掌握知识的探究过程。教学“分数的基本性质”时，我通过让学生实际操作，列等式证实分数大小相等。首先，请学生以小组为单位，拿出三个大小相等的圆来，分别用阴影部分表示每个圆的■■■。学生在小组合作中做法各不相同，有平均分的，有涂色的。接着再启发学生：“比较一下阴影部分的大小，结果怎样？阴影部分怎么样，说明了什么问题？”学生通过比较，发现阴影部分的大小相等。再问：“阴影部分相等说明这三个分数怎样？”学生回答：“三个分数相等”。随着学生的回答，老师将板书的三个分数用“=”连接。再引导学生从左往右、从右往左观察这个等式中分子、分母的变化情况，通过小组讨论交流，得出“分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”这一性质。这样，通过动手操作，给了学生一个释放已有知识，展示学习成果，彰显个性的机会。激发了学生学习的兴趣，激活主体思维，从而转变学习方式，提高教学质量。

二、精确表达，促进思维

数学语言是数学思维的载体，掌握好数学语言是有效学习数学知识的基础之一。因此在课堂教学中，要多引导学生观察比较，发现并概括提炼规律性的知识。在学生用数学语言表达自己的意见，概括规律时，教师要非常关注学生语言表达的准确性与完整性，提高他们的数学语言表达的精度，以达到学生思维训练的目的。

1.说算理，活思维

教学时应让学生充分说理，培养学生有条有理、有根有据地思考问题。如学生刚开始口算8+5=13时，让学生说说自己的算法：记住8，把5拆成2和3，8加2是10，10再加3就是13（为什么？凑十法）；根据“279÷9=31”很快能说出2790÷90=31，27900÷900=31……（根据什么？商不变性质）；■+■+■=（ ）， 2.25×4.8+77.5×0.48=（ ）（怎样计算简便？为什么？）……教学中要让更多的学生动脑、动口，参与到学习中来。教师出示题目后引导学生用准确、完整的语言说出算法和依据，这样把学生思维的过程用语言表达出来，有利于对性质、概念、算理的深刻理解和知识的灵活运用。

2.说思路，养逻辑

数学教学大纲指出，应用题教学应着重让学生分析数量关系，探求解题思路，掌握解题方法。因此，培养学生有条有理、有根有据地表述解题思路，既是发展思维也是发展数学语言的重要手段。学生在说解题思路时，一个方面要根据题意确定解题策略，另一方面要组织好语言，并有条理地表达出来。如：把一长50厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体钢坯熔铸成一个底面半径是10厘米的圆钢柱，圆钢柱的高大约是多少厘米？先让学生说一说，在这个过程中，什么变了？什么没变？（把一个正方体零件锻造成一个圆钢柱，虽然形状变了但是体积大小不变。）学生列出算式：50×20×10÷（3.14×102），为什么这样列式？这就要求学生说出解题思路：因为长方体的体积与圆钢柱的体积大小相同，要求圆柱的高，必须要知道长方体的体积与圆柱的底面积，先用“长×宽×高”算出长方体的体积，再用“长方体的体积÷圆柱底面积=圆柱的高”。通过让学生有条理地说解题思路，既锻炼了学生的语言表达能力，理解了应用题的题意要求，也培养了学生的思维逻辑性。

3.说创见，培创新

心理学家皮亚杰指出：“教育的首要目标在于培养有能力创新的人，而不是重复前人所做的事情。”因此，我们要从传授知识的传统教育模式中，转变为着重培养学生创新精神和创新能力的现代教育。例如，在六年级应用题综合复习教学中出示题目：一个车间原计划18天生产零件900个，结果4天生产了360个，照这样可以比原计划提前几天完成？教师提问：“你可以从哪些不同角度来解答这道题呢？”鼓励学生多角度思考，全方位审视结果，学生发现有多种解法：①归一法解：18-900÷（360÷4）；②方程解：设可提前X天完成360÷（360÷4）+X=18。，③分数法解：18-4÷（360÷900）；④倍比法解：18-4×（900÷360）；这些解法，使学生沟通了各种解题思路之间的联系，起到了活跃学生思维的作用。由此可见，只有科学运用知识的迁移，才能更好地培养学生思维的创新性。

三、优化练习，提升思维

数学知识的巩固和掌握，数学的技能技巧的形成，以及实践能力的提高和良好的学习习惯的培养都离不开练习。而教材提供的练习题，不总是满足于学生的需求，我们应该多思考习题能否最大限度地、更好地为数学服务，使学生有“跳一跳，才能摘到果子”的感觉。如：

在20，24，75，130，72，147，158，318这八个数中：

（1）2的倍数有（ ）；

（2）3的倍数有（ ）；

（3）6的倍数有（ ）；

（4）你发现了什么？你能总结出能6的倍数的特征吗？

整个题组都是数的倍数的特征练习题，前两小题是2、3的数倍的特征的巩固练习，而后两小题则是在此基础上的拓展练习，并有明确的探究指向。有的学生受到前两小题练习的“暗示”，解答第（3）小题时就去寻找同时是2、3的倍数；也有学生先想到倍数的概念，用6去除八个数，看余数是否为0，然后在回答第（4）小题时才联想到能2、3的倍数的特征。两种情况都能使学生通过练习的，获得一种新知识──6的倍数的判断法则。这样的练习，在期望改进、完善学生学习方式的今天，更应受到重视。

数学课堂教学不仅仅只有传授知识的属性，更具有启发学生智慧的使命。让我们充分发掘数学课堂中能够促进学生智慧发展的内容，不断探索新的教学方法，让数学课堂扬起智慧的风帆。