高中数学课堂要给数学文化“一席之地”

唐仁霞

摘 要：数学不只是数的世界、形的世界，也不只是科学研究的工具. 数学还是一门充满人文精神的学科，所以高中数学课堂应该给数学文化“一席之地”，这样学生才能看到更广阔的数学天空，才能够热爱数学，并且喜欢数学.

关键词：数学方法；数学语言；数学文化

数学课程标准把数学文化作为一个独立的要求放入课程内容中，要求把数学的文化价值渗透到课程内容中，使学生在学习数学的同时，感受数学历史的发展、数学对于人类发展的作用、数学在社会发展中的地位及数学的发展趋势. 一种普遍的现象是：学生认为学习数学，就是不断地做题，只是为了考试，别无他用，因而对数学毫无兴趣可言.如何改变这种现象？那就请高中数学课堂给数学文化让出“一席之地”. 本文结合个人的教学实践，提出一些具体的做法，力求通过数学文化的渗透，提高学生对数学的积极态度和热情，使学生不但是一个科学人，还是一个文化人.

章节的开始，感受数学文化

如果分析教材，我们会看到每个数学知识的产生和发展都有其背景. 在新的章节初始，教师可以根据教材的特点，介绍这部分内容产生的历史背景以及科学家不屈的精神，这将会使学生对本章的学习充满好奇和兴趣.

1. 介绍历史背景

例如，在讲到《解析几何》这一章时，我们可以先介绍其产生的背景：在欧洲文艺复兴运动以后，一方面，由于阿拉伯人的工作，代数学的思想方法得到了发展；另一方面，随着欧洲封建社会的解体和资本主义工厂手工业向机器大生产过渡，自然科学从神学的桎梏下解放出来，开始大踏步前进. 德国天文学家开普勒发现行星是绕着太阳沿着椭圆轨道运行的，并提出了行星运动三大定律；意大利科学家伽利略发现各种抛射物体的运动轨迹是抛物线，这要求人们用运动和变化的观点研究圆锥曲线. 科学的需要和对研究新的数学方法的兴趣推动了笛卡儿和费马对坐标几何进行研究，他们将代数学和几何学有机地结合，开拓出一个崭新的数学领域——解析几何学.

这样的历史介绍有什么作用呢？经过我们的实践，发现学生对这类数学历史知识非常感兴趣. 在这样的历史事例介绍中，学生会感觉到数学不再是一堆抽象的符号与图形，原来数学也是有血有肉的学科. 这样的感觉恰恰超越了对“数学是数与形的学科”的表面理解，让数学更为真实的形象出现在学生的面前. 实践还表明，这样的数学历史知识介绍，容易让学生的数学思维对象超越简单的数与形的层面，让学生感觉到数学是一个事件而不只是一个问题，让学生感觉到数学知识的来龙去脉，从而增强了学生对数学的感受. 对于高中学生而言，我们认为这样的历史背景特别重要，因为高中阶段的学生对知识十分渴望，如果在此时不注意历史知识的介绍，那很多学生可能就失去了最后一个了解数学史的机会. 若成事实，那将是非常可惜的.

2. 介绍数学家的不屈的精神

给学生介绍数学家的科学研究精神也是感受数学文化的有效途径，如向学生介绍数学大师欧拉献身科学研究的伟大精神：

欧拉13岁就进巴塞尔大学读书，28岁时，解决了一个天文学的难题（计算彗星轨道），这个问题通常需经几个著名的数学家几个月的努力才能解决，而欧拉却用自己发明的新方法，三天便完成了. 然而过度的劳累使他得了眼病，并且不幸右眼失明了.

在他60岁左右时，由于俄罗斯气候严寒，以及工作的劳累，他的左眼又失明了.不幸的事情接踵而来，64岁那年，彼得堡的大火灾殃及欧拉的住宅，他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了. 沉重的打击，没有使欧拉倒下，在资料完全被焚的情况下，他完全凭着坚强的意志和惊人的毅力，回忆所作过的研究，然后口授，由他的大儿子笔录. 用这种方法，他又发表了400多篇论文以及多部著作，这几乎占他全部著作的半数以上.

欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！以欧拉的名字命名的数学公式、定理等在数学书籍中随处可见，他还在物理、天文、建筑以至音乐、哲学方面取得了辉煌的成就.

欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一生，他那杰出的智慧、顽强的毅力、孜孜不倦的奋斗精神和高尚的科学道德，是学生感受数学文化的生动素材.

我们认为，数学家是数学发展史的灵魂，离开了对数学家的分析，机械地谈数学史是没有充足的意义的. 我们向学生介绍数学的魅力，很多时候是向学生介绍数学家的奋斗史与发现史，而这两者往往又是同步的. 通过数学史中历史人物的奋斗史，可以激发学生对数学的兴趣，充实学生对数学的理解，这已经是超越数学知识层面，到达人的发展的高度，这对于高中学生的文化素质提高是十分有帮助的.

章节的过程，品味数学文化

1. 用数学的眼光发现问题

新课程中突出体现了数学知识的“生活化”，使数学的学习更加贴近实际、贴近现实，让学生深刻体会到数学就在我们身边，数学“源于现实，寓于现实”. 在课堂教学过程中，可以把现实生活中的一些数学现象和问题作为教学素材.

如在讲《概率》时，可以以比赛为例，在已知双方实力的条件下，如何选择赛制，三局两胜还是五局三胜抑或七局四胜对自己比较有利；也可以以保险为例，计算保险公司推出的某个险种亏损的概率，并进一步计算其期望收入；还可以以彩票为例，计算一等奖的中奖的概率，一期彩票售完后可以筹集多少资金. 这些结果都令学生欷歔不已，如此引导学生应用数学知识解决实际问题，体会数学的应用价值，帮助学生认识到数学与我有关，与实际生活有关.

2. 用数学的语言表达问题

数学有着自己的语言，凭借其严密性和简洁性，数学家们就可以表达和研究数学思想，这些思想如果用普通语言表达出来，就会显得冗长不堪.符号化是数学语言的一个显著特征，

3. 用数学的方法研究问题

在学习过程中，教师应注重发展学生的应用意识. 有些教学内容或问题适宜学生探究的，就应该组织学生去探究，开展一些课外的探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，体会到发现的乐趣与学习的魅力，发展他们的创新意识. 如在讲《解三角形》这一章时，教师可以让学生了解其与测量息息相关，可以让学生设计如何测量我们南通狼山的高度，设计如何测量濠河的宽度. 学生经过实践，数学基础知识得到了巩固，自我学习的意识得到了增强. 同时，科学研究的志趣、态度和团体合作精神也得到了培养.

4. 注意数学与其他学科间的联系

章节的结尾，领略数学文化

每一章讲完，不要戛然而止，要尽量注意知识的完善和拓展，新教材中也增添了许多拓展知识的素材，主要作用是为了帮助学生理解教材中的主体知识，扩充学生的知识面，开阔学生的数学视野. 如《圆锥曲线与方程》这一章讲完后，可以带领学生一起阅读“圆锥曲线的光学性质”，让学生了解椭圆、双曲线、抛物线的光学性质的实际应用，使得学生理解数学知识与现实生活的紧密联系，激发课后继续自主学习本章的浓厚兴趣.

对数学文化的领略，关键在于看学生能否用数学的眼光看问题，能够站在数学的角度思考问题. 数学的文化体现在高中学生身上，不是看学生能否讲几个数学故事，也不是说看学生在听了数学史后有什么感受. 我们认为最为根本的是看学生在经历了数学史的教学后，能否形成一种影响自身行为的数学文化，而能否用数学眼光看待世界便是其中重要的一个环节. 对于数学文化的领略，还在于高中学生能否从数学中接受领略理性的态度，能否在面对陌生问题时养成通过逻辑思维、直觉思维来对事物作出判断，而非简单根据经验进行观察判断. 总的来说，数学文化只有真正走入学生内心时，我们才认为其是一种真正的文化.

总之，数学不只是数的世界、形的世界，也不只是科学研究的工具. 数学还是一门充满人文精神的学科，所以，请高中数学课堂给数学文化“一席之地”，这样学生才能看到更广阔的数学天空，才能够热爱数学，并且喜欢数学，这也才是我们实现大众数学的根本.