如何培养小学生的数学空间观念

顾文华

【摘要】 空间主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，要让学生掌握相应的基础知识和基本技能，发展形象思维，培养学生的空间观念和创新意识. 在学习“三视图”这一内容时，教师让学生根据一些正方体垒成的物体，画出从上面、前面和左、右侧面观察到的面的图形时，有很多学生都存在一定的困难，不知如何着手，很多学生一脸茫然，也有的学生画出的图形与要求相去甚远. 平时在实际的学习活动中，学生在空间观念的发展上也总是不尽如人意，存在着这样或那样的问题.

【关键词】 小学数学；空间观念；创新意识；培养

在教学实践中，我发现新课程十分注重对学生空间观念的培养，而教材中所安排的关于空间方面的内容明显多于原先的教材，难度也加深很多. 因此，如何培养学生的空间观念，发展他们的空间想象能力成了我们亟待解决的问题. 如果能就这一问题进行深入研究，并归纳方法，对以后此类课的教学是很有帮助的.

一、操作感知，形成空間表象

小学生的思维处在形象思维向抽象思维过渡阶段，因此，直观与操作在学生形成几何概念中有着极为重要的作用. 心理学研究证明：视觉、触觉、听觉等多种感官共同参与几何材料的操作，有利于空间观念的形成和巩固. 学生的空间观念是他们在生活经历中与客观环境不断接触时逐步形成和发展起来的. 心理学研究还表明：空间观念的建立一般是通过多种感觉器官协同活动的结果. 因此，学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念. 在实际教学过程中，教师应注意让学生通过看一看、摸一摸、比一比、量一量、想一想、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等实践活动，并把知识内容与空间形成统一起来，建立几何概念，促使学生形成空间表象.

例如，在体积概念的教学中，首先应该让学生理解“空间”、“空间大小”的实际意义，然后理解体积的意义. 教学时，可以充分发挥实物的作用，将装得满满的书包塞在课桌里后，用手摸摸课桌里剩余的部分，发现课桌里很难放其他东西了，说明书包占据了一定的空间. 然后比较书包与文具盒在课桌中所占空间的大小，进一步引导学生观察体验，物体所占的空间有大有小，这就是物体的体积. 这样借助实物进行感性体验，学生获得了深刻的空间知觉，为发展空间观念奠定了基础.

二、观察比较，培养空间观念

在培养儿童观察力的过程中，要引导学生不仅观察事物的表面现象，而且要透过现象，找出事物的本质. 要指导他们逐渐懂得看问题应该从什么角度看. 同时，要让他们学会分析、比较. 在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定的目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，通过比较，找出事物的不同特征，逐步形成空间观念.

如在“观察物体”上课开始，指两名学生用数码照相机为一名同学进行不同方位的拍照，并把这些照片展示出来，让学生仔细观察这些照片，学生定能发现每张照片都各不相同，再通过比较，猜一猜每一张照片是小摄像师站在哪个方位拍的，你能不能拍出同样的照片. 接着，以四人小组为单位，先本位观察，再换位观察，最后全面观察桌上的恐龙，并在小组里说说你看到的恐龙是怎样的. 通过交流比较，使学生合作探究发现，同一件事物，观察的角度不同，所得到的结果也就各不相同. 最后，让学生直接看不同事物、不同方位的照片，说一说这是事物的哪一面. 这样，由实物到照片，形象直观，同时也遵循了儿童由浅入深逐步推进的认知规律.

教师引导学生通过这些简单的观察、比较和实验，不断认识、了解和把握实物与相应的平面图形之间的相互转换关系，在切身感受和体验中建立空间观念. 这样的活动学生接触多了，二维和三维之间的转换就会越来越灵活自如，空间观念就可以不断地生发并逐步形成.

三、联系生活，发展空间想象

生活是现实的、丰富的，数学是抽象的，如果不把两者联系起来，学生必然感到枯燥、乏味. 而空间想象又是必须依赖于学生从生活中获取大量感性材料之后，才进行的一项高级的思维活动. 因此，在教学中，要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决生活中的各种实际问题，发展他们的空间想象力.

如在教学“平移和旋转”时，可在最后一个环节，先安排学生把从生活中收集到的各种通过平移和旋转得到的漂亮图案在小组里互相交流、欣赏，之后引导学生运用所学知识以及学具、水彩笔、蜡光纸等工具设计一幅美丽的图案. 由此，让学生看一看图案，体验该图是由哪个图案经过平移得到的，然后让学生用平移的方法画一画，设计出不同的图案. 这样做，显然能让学生从生活中获得感性材料，在动手实践操作以及实际运用所学知识的过程中更好地理解平移，进一步发展空间想象.

四、结 论

总之，通过对一系列空间问题的探究，学生已认识了简单图形的形状、大小和相互位置关系，初步认识一些特殊图形的特征，学会运用测量、计算、实际操作、图形变换、代数化以及推理等手段，解释和处理一些基本的空间与图形问题，并在此过程中，通过从不同的角度观察物体、辨别方位、动手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活动，真正发展了学生的空间观念.

无论对教材、教学还是教师，新课程中提到的空间观念都是一个需要重新认识的新问题，我们都应给予充分的关注. 对于学生空间观念的培养策略这里列举的可能尚不全面，需要我们数学教师进行进一步的实践、探究和思考，而有利于学生形成空间观念的内容、情境和教学方式也需要我们在实际操作过程中不断探索.