Matlab在“电路分析”教学中的应用方法及其效果研究

夏振平 王俭 付保川 肖金球

摘 要： 为了增强电路分析课程的教学效果，在教学中引进了数学软件Matlab。本文从两个主要方面对Matlab在电路分析教学中的应用方法进行了探讨：一方面，Matlab编程可以实现电路分析过程，以及结果的图形、动画甚至音效等多样表现形式，让整个教学过程变得更加生动和新颖，有利于激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率。另一方面，Matlab的引进将电路分析的求解转化为数学模型，使学生能够抓住电路分析课程的重点所在，将更多的时间和精力放在电路分析的基本原理和分析方法的掌握上。课堂实际应用的同时进行了应用效果调研实验并对实验结果进行了统计分析，结果表明，引进Matlab的教学方式显著增强了电路分析课程的课堂教学效果。

关键词： 电路分析 Matlab 应用方法 效果验证 统计分析

随着时代的发展和技术的进步，课堂教学方式发生了巨大变化，多媒体教学已然成为现代教学的重要手段和方式[1]。与此同时，一些专业的设计和仿真软件也借助多媒体的平台逐渐走进课堂，成为课堂教学的重要环节[2]-[4]。比如：CAD、OpenCV、 EDA、Matlab、Simulink等。本文在多媒体教学的大环境下，系统研究了“电路分析”课堂教学中引进Matlab软件的方法，发挥其在课堂上提高课堂教学效率、激发学习兴趣的作用。另外，提出的教学方式在实际教学中得到了应用，本文对其应用效果进行了科学的验证实验和实验结果的统计分析。

1.Matlab软件的功能与优势

Matlab是三大数学软件之一，主要用于工程计算、信号处理与传输、图像处理、数学建模等领域，涉及算法的开发、数据可视化、数据分析和数值计算等[5]-[6]。与其他编程语言相比，Matlab允许用数学形式的语言编写计算式，这种更接近书写计算式的编程思维模式，使编程变得更加简单和高效。在操作方面，Matlab将编程必备的几个步骤（编辑、编译、连接、执行和调试）融为一体，在同一画面上可进行灵活操作，完成以上所有步骤，设计人性化，操作简单。当然，强大的功能才是该软件最大的优势，Matlab提供超过500个数学和工程函数，使用者可以根据需要方便快捷地使用这些函数完成各自的计算和应用。另外，Matlab还提供高度优化并且面向特定应用领域的工具箱，工具箱中包含特定领域常用的函数，这些函数可读可编辑，用户还可以创造性地开发自己的工具箱。这一开放性的特点吸引了世界上超过200家公司开发与Matlab兼容的第三方产品，不断注入新鲜血液，也促使Matlab进一步完善和紧跟各领域的发展步伐[6]。

2.电路分析教学中Matlab的应用方法

电路分析教学中Matlab软件的应用方法对应着以下两个主要方面：（1）发挥Matlab强大的可视化功能，利用图形、动画等更为生动的表现形式吸引学生的注意力，增强内容的生动性，提高课堂教学效率；（2）电路分析归纳为数学模型的求解，主要精力放在电路基本原理和分析方法的掌握上。

2.1图形、动画增强基本概念的理解

电路分析课程中涉及大量基本概念、电路定理、电路分析方法的讲授，如何激发学生兴趣，提高课堂教学效率也是讲授该课程的所有教师关心的问题。电路分析的过程及结果展示在引进了Matlab后，增加了图形、色彩、动画甚至音效等多种表现形式，让整个教学过程变得更加生动、出彩和新颖，最终起到激发学习兴趣、提高课堂教学效率的作用。具体应用方法用几个典型的实例说明。

在三相电路部分，三相电源Y型连接中涉及线电压与相电压之间的关系，用数学式表达如下：

以上程序再加上相应的坐标及特殊点的标识，运行结果如图2所示，动画的表现形式以一个运动的球形随着时间的推移沿着电压衰减曲线运动，时间为整数倍的τ时，运动小球会暂停，同时电压对应值在图中有标示，按一下“Enter”，小球继续向下运动，直至达到坐标顶点。

图2 时间常数的动画演示

2.2电路分析的求解归纳为数学模型

电路分析课程中往往涉及复杂数学模型的求解，为了得到最终答案，求解复杂数学方程的过程往往使学生精力分散，而忽视了对基本原理、基本定律及基本分析方法的理解和掌握。因此，为了强化基本原理及分析方法，求解的数学过程可以归纳为相应的数学模型，利用Matlab求解。

3.Matlab教学效果统计实证

针对提出的电路分析课程教学中应用Matlab的方法，为了研究实际的应用效果，设计了教学效果验证实验，并对实验结果进行了科学的统计分析。

3.1 教学效果验证实验设计

教学效果验证实验的主要目的是研究引进Matlab的教学方式最终的效果如何，所以实验设计中一个重要因素是“教学方式”，这个因素包含两个参量（普通方式和引进Matlab）。由于验证实验的特殊性，即同一个教学内容在一个班级中只能选择一种教学方式，因此实验采用了被试间设计（Between-subjects Design）[7]，即同一个教学内容在两个教学班级分别采用普通教学方式和引进Matlab的教学方式。考虑到被测试教学班级学生本身的差异，实验设计包含两个教学内容，在两个教学班级分别使用不同的教学方式。实验采用教学结束后问卷答题的方式进行，教学内容结束后学生当场完成5个和本次课程内容相关的习题。在包含两个影响因素且每个因素有两个参量的情况下，共有4组实验。受测学生采用计算机编程随机抽取方式从两个教学班级中各选择16人参加。

3.2 实验结果统计分析

学生完成的5个调研习题，每题记1分，每个学生每次的得分介于0到5分之间。实验结果利用SPSS软件（Version 13.0）进行统计分析[8]。其中，方差分析（ANOVA）的结果（表1）表明，实验中的两个因素“教学方式”和“教学内容”都对调研习题得分有显著性影响（Sig.<0.05）。因素“教学方式”和“教学内容”的组合对得分没有显著性影响。

对应两个教学内容和两种教学方式的得分平均值及其误差范围如图6所示。不同的教学内容及其对应的习题难度有差异，这对得分结果有直接影响，教学内容和习题越难，得分越低。不同的教学方式对调研习题得分有显著性影响，引进Matlab的教学方式的调研习题得分比普通教学方式的得分明显高，说明引进Matlab的教学方式明显增强了教学效果。

4.结语

基于多媒体教学平台，在电路分析课程教学中引进数学软件Matlab，实现电路分析过程，以及结果的图形、动画甚至音效等多样表现形式，让整个教学过程变得更加生动和新颖，有利于激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率；另外，Matlab编程可以将电路分析的求解过程转化为数学模型的求解，使学生能够抓住电路分析课程的重点所在，将更多的时间和精力放在电路分析的基本原理和分析方法的掌握上。课堂实际应用的同时进行了调研实验并对实验结果进行了统计分析，结果表明，引进Matlab的教学方式显著增强了电路分析课程的课堂教学效果。

参考文献：

[1] 孙雨耕，宋学军，石季英，等.“电路”课程研究型实验的有益探讨[J].南京：电气电子教学学报，2008，30（6）：47-48，88.

[2] 潘文霞，范永威，陆小花，等.Matlab在电路教学中的三种应用方法[J].天津：电力系统及其自动化学报，2006，18（6）：108-112.

[3] 田社平，陈洪亮，张峰.Matlab函数编程在电路分析中的应用[J].南京：电气电子教学学报，2010，32（6）：105-107.

[4] 邢文博，蒋敬.基于Matlab开发数字图像处理GUI[J].南京：电气电子教学学报，2013，35（6）：107-108，115.

[5] 蔡旭辉，刘卫国，蔡立燕.MATLAB基础与应用教程[M].北京，人民邮电出版社，2009.

[6] 王志新.MATLAB程序设计及其数学建模应用[M].北京：科学出版社，2013.

[7] ITU-R BT.500. Methodology for the subjective assessment of the quality of television picture [S].1998.

[8] 陈胜可.SPSS统计分析从入门到精通（第二版）[M].北京：科学出版社，2013.

基金项目：江苏省高等教育教改研究立项课题（2013JSJG063）

通讯作者：夏振平