S4的全体自同态探讨

黄家胜

【摘要】本文首先引入群同态映射的定义，然后通过一些例子来说明如何确定一个群G的自同态半群或自同构群，其主要方法是分析G的生成元在f下的像，从而决定f所具有的必要条件，根据这个必要条件筛选出全部自同构（自同态），寻找并证明了Sn的生成系为：{（12），（12…n）}.通过简单的S3的全体自同态入手，推广到探讨S4的全体自同态，并根据必要条件

【关键词】同态映射；生成元；自同态；生成像；商群

一、基本概念及定理

五、检验结果

定理5设N是群G的任一正规子群，则G～G/N，即任何群均与其商群同态.