无旁逸斜出，何来精彩纷呈

葛剑锋

完美只是一种理想的化身，其实，没有任何一个人能够毫无瑕疵地存活于世间，也正因为人有所缺陷，才会使得宗教团体有了存在和发展的时空，人总是会受心智的迷惑犯下大大小小的错误，宗教以“救赎”的名义广受欢迎。然而，对于教育这种神圣而又纯洁的活动，绝掺和不了一丝宗教气息，因为我们不可能教导学生通过祈祷解决自己面临的学习难题，或者弥补自身所犯的学习错误。小学数学是一门严谨、精密的学科，错误在这里并非“稀客”，而且小学生并没有成熟的心智和判断力，粗心、大意、一知半解等都有可能产生概念理解的差错、计算的失误以及方法运用的失位等。面对小学生在小学数学学习中出现的种种错误，我们要做的并非是消灭错误，或者为错误祈祷，其实，错误本身也是一种良好的反思学习资源，我们要做的是引导学生认识错误、转化错误和利用错误。

一、宽容错误，呵护学生求知欲望

千百年来，我们的教育始终以塑人为根本，教师已经习惯于将自身的标准、认知和理解倾囊相授，不考虑学生接受能力、学习个性以及学习需求，在他们眼里，学生容不得出现丝毫的错误，否则便要在惩戒中独享苦楚。长此以往，学生在学习上便学会了对教师“趋炎附势”，甚至“生死相随”，不敢有过多的遐想，更不用说出现与教师相左的观点和看法，因为个性张扬要承担的压力并非任何一个学生都能经受得起，这也是我们的学生始终缺乏创造力的根本因素之一。所以，在新课改光辉的照耀下，小学数学教师除了“精简放权”，转换角色，应当关注和宽容学生在“过度放任自由”下产生的种种数学学习困难，精心呵护每一个学生幼小的求知欲望，引导学生对自身所犯的错误进行正确的归因。例如，学习《长方体和正方体的表面积》，在求解“一个无盖长方体包装盒的表面积”时，一部分学生在求出长方体的表面积后，忘记将“顶盖”的面积减掉，从而使得算出来的长方体表面积出现差错。面对这种由于学生粗心引起的错误，很多教师只会抱着埋怨的态度指责学生，事实上，这种错误的出现是正常的，而且也是教师教学预设的一个情况，小学数学教师应当抱着宽容之心，以反问式引导学生进行纠错，让学生认识到这是一个“无盖的长方体”。

二、引导纠错，强化学生辨析能力

小学数学的课程性质决定了任何一个学生在学习过程中都必然会出现这样或者那样的错误，但这并不意味着我们永远也无法摆脱错误的阴影，其实，犯错也是学生学习成长的一部分，错误可以为学生的数学学习提供必要的经验和认知，让其避免在同一个错误上犯上多回，从而化错误为学习的资源和条件，强化学生对数学学习的辨析能力和判断能力。首先，教师要向学生传递各种有效的错误更正方法，如检验法、讨论法、倒置法等等，为学生增强纠错能力；其次，在利用评语、方法指导以及讲评等方式引领学生纠错的同时，应当加大学生对错误的反思归纳力度，让学生在纠错过程中不断总结经验，拓展数学学习。例如，教学《异分母分数加减法》，教师在开课时为学生设置了一个认知冲突情境，即出示习题“+，要求学生利用所学知识进行大胆解答，一些学生由于没有进行前置性学习，而且数学基础较为薄弱，将分子和分母分别进行了相加从而得出了“”，面对这种低级的错误，教师除了安抚学生心灵，给予学生必要的学习动机外，采取互动问答的方式引导学生纠错，如“你能说说同分母分数加减法的法则吗？”、“面对这种分母不同的分数加减法，你想到了什么？”、“你第一次计算的结果‘是否可以化为另外一个表达式？”等等。教师通过有效的问题组织形式，步步深入，逐渐引领学生认知错误，改正错误。

三、建立错题集，巩固反思

实践表明，错题集的建立和有效利用比单纯搞题海战术效果更佳，因为错题集记录的是学生的学习薄弱点，反映出来的是学生对错误的心声，它是最接近学生学习需求和学习水平的资源条件，所以，小学数学的错误转化教学应当将引导学生建立和正确使用错题集作为重要的环节来对待。例如，在解答“有一条24米长的铁线，恰好能够围成一个对边长度都为4米的四边形，请问这个四边形是什么？”时，大部分学生只考虑到这个四边形为正方形，忽略了四条边相等这个隐形条件也暗示着这个四边形也可以是菱形，所以，对于这种典型的易错题，教师必须引导学生将其登记在错题集上，并在每一次“检阅”错题集时进行反思性复习。具体错题集建立方式如下：

第一部分：题目陈述，并用自己喜欢的小星星贴上难度等级，如三星级；

第二部分：错误解题思路和过程记录；

第三部分：正确解题思路和过程；

第四部分：反思、总结；

第五部分：变式练习。

总之，每一个学生在数学学习过程中都可能犯错，毕竟并非每个人都能成为天使，何况天使也有失足的时候，在面对错误时，我们应当宽容，引导学生在认知错误后，学会通过纠错将错误转化为自身学习发展的资源，并将这些错误转化过程和方法“记录在案”，建立反思教育学习宝库。