善用活动桥梁，建构立体概念

陈顺美

概念是数学思维的细胞，是提升数学素养的起点。教材中的概念是静态的，抽象的，如何让学生通过动态的感知和想象，使其全面立体地展现，是小学数学概念教学的关键。数学活动是一个集体探究和交流的过程，这个过程化的感性形态，正好弥补了概念本身所有的抽象性。笔者认为，以有效的数学活动为载体，能够提升学生对概念的理解和内化。那么，在小学数学课堂教学中，如何开展有效的数学活动，将概念教学活动化？下面根据自己的教学实践，谈一些体会。

一、 把握学情，找准活动起点

传统的概念教学认为，学生学习的起点是教材，教师根据教材进行精彩的课前预设，然后一路按图索骥，学生仿佛都是预设好的演员，每一步都按照设计来走，结果导致课堂犹如一潭死水，缺乏生机。原因何在？正是因为教师忽略了一点，那就是学生主体的原有认知。对于概念教学而言，学习的起点不是教材，而是学生，只有找准学生知道了什么，不知道什么，才能以此为起点，设计有效的数学活动，推动概念教学向纵深发展。

如在教学《小数的意义》时，我设计了这样的教学活动：如果给你一个正方形，你可以用数字1表示，那么如果这个正方形代表1元，你怎么来理解0.1？请用水彩笔或者直尺分一分，或者是画一画。学生通过动手操作描画认为，1元里边有10个0.1，为什么？因为一元里包含着10个一角，一角就代表0.1元。在以上这个教学活动中，学生的认知起点是对一元和一角之间换算关系的把握，由此学生展开概念学习的基础，就是从学生的已知出发，激活学生已有的数学经验，从而引导学生建构概念，获得清晰立体的架构。

二、感知体验，经历活动过程

数学概念的探究过程，是一个学生思维发展的过程，在这个过程中，学生将会感知和体验数学概念的形成，从而深刻领悟和体会数学概念的本质属性。教师在教学中要善于启发学生的已有活动经验，使其能够自主探究，深化对数学概念的理解。

如在教学《循环小数》时，我设计了这样的教学活动：找找生活中有哪些不断重复的现象？将学生分为三组，一组写出白天和黑夜的循环过程，另一组写出一周的循环过程，第三组则写出四季的循环过程。而后让学生对三组循环现象进行观察，并思考：说说你是怎么理解循环的？学生经过讨论认为：循环有不断重复的特点，没有止境，所以要用省略号表示；循环是有规律的重复，所以要找到规律所在；循环是遵循一定的顺序，所以要找到这个富有规律的顺序。你能否写出这样一个有规律的数字？学生立刻有了兴趣，并根据自己对循环的理解，写出循环小数，此时教师根据学生写出来的循环数字组织集体探讨和交流，慢慢过渡到循环小数。以上教学活动的设计，充分调动了学生已有的生活经验，并在此基础上加强了学生的体验和认知，让学生经历了找一找、看一看、想一想的过程，最终获得对循环的全面感知，为下一步理解循环小数奠定了基础。

三、 发展思维，提升延伸空间

在概念教学中，教师往往容易陷入一种倾向：就是过分注重对概念本质的挖掘，而忽略对学生思维的发展。这点在数学活动的设置中尤为明显。这样的后果会导致学生的概念表达模糊，不利于正向迁移的形成。为此，教师要在数学活动中提升学生的思维延伸空间，给予充分的自由，使其通过观察、比较、推理等提炼并概括数学概念。

如在教学《平行与垂直》时，学生已经掌握了平行和垂直的位置关系，我设计了这样的数学活动：两根小棒从空中抛下来，看看落下来是什么情况？学生发现有两种情况：一种是平行，一种是不平行。不平行还有两种情况，一种是相交，一种是垂直。通过这样的观察，学生体会到同一平面内物体的位置关系。然后我向学生展示一个画面（如图）并要学生分组讨论：

直线1和直线3会平行吗？会相交吗？有没有可能会垂直？为什么？学生通过对平行和垂直的观察，认为只有在一个平面内，直线间才有三种位置关系。也就是说，平行和垂直首先要满足一个必要的条件，那就是在同一个平面内。据此教师引导学生对平行这一概念有了较为准确的认识：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行。

从以上教学活动的设计可以看到，学生自己动手摆小棒，自己观察物体位置的关系，由此对同一平面这个概念界定的条件有了初步的认知，再被导入这个立体的空间中进行平行和垂直的概念界定，就有了经验，思维经历了一个提炼和概括的过程，并通过表象的观察，有了内化，通过自己的数学语言来表达，这本身就是一种数学思维的延伸。而这恰恰正是概念教学的关键所在。

总之，小学数学概念教学活动化是一个新鲜的教学主题，有赖于教师在教学中不断积累经验，在课堂活动设计中以学生为主体，把握学生的认知规律，尊重学生的自由，以发展学生的数学思维为目标；在课堂教学中，以设计有效的数学活动为基点，建构丰满立体的数学概念。我相信，在不久的将来，小学数学概念教学的课堂一定会呈现出自主思维、自主探究的勃勃生机！