Fisher判别法的应用

作者简介：龙海玲（1986-），女，汉族，贵州财经大学金融学院，主要研究方向为金融理论与政策。

摘要：判别分析是统计分析中的典型代表，判别分析的主要目的是识别一个个体所属类别。它是在已知观测对象的分类结果和若干表明观测对象特征的变量值的情况下，建立一定的判别准则，使得利用判别准则对新的观测对象的类别进行判断。Fisher判别方法是多元统计分析中判别分析方法的常用方法之一，能在各领域得到应用。

关键词：Fisher判别分析法;高储蓄;次高储蓄;邮政储蓄银行一、文献回顾

杨建斌（2011年）采用Fisher判别分析法构建企业危机预警模型并进行了实证分析，对企业财务状况进行了基本判断预测，便于决策者及时采取相关措施，进而达到风险预警的目的。

魏春梅，蔡通（2012年）以上市公司为研究对象，运用logistic回归对其进行财务危机预警研究，研究结果表明Fisher判别法具有较好的财务危机预警效果，能够在危机发生的前两年做出较为准确的预警。

赵忠智（2013年）应用判别分析在商业银行信用风险管理中的应用，认为Fisher判别分析在银行客户信用风险的整体预测能力上还是不错的，总的正确率，都在80%以上。

二、Fisher判别法的基本原理

Fisher判别法的基本原理是对于N维空间RN中的点，通过某种方法投影到低维空间中。

Fisher判别的基本思路就是投影，针对P维空间中的某点X=（X1，X2，X3，……，Xp）寻找一个能使它将为一维数值的线性函数y（x）：

y（x）= ∑CjXj

然后应用这个线性函数把P维空间中的已知类别总体以及求知类别归属的样本都变换为一维数据，再根据其间的亲疏程度把未知归属的样本点判定其归属。

三、实证分析

（一）进行Fisher判别分析，得到分析结果

2012年我国东部沿海11个省市中国邮政储蓄银行的邮政储蓄五个主要指标（储蓄余额、新增存款、账户数、新增户数、户均余额）数据得到EXCEL表格，并将11个省份划分为高储蓄组（代号为1）和次高储蓄组（代号为2），分类如表3-1所示：

表3-1时间：2012 年单位：亿元万户省份储蓄余额新增存款账户数新增户数户均余額（元）组别北京602.80119.10152526239521天津327.9029.00111827829331河北1022.20159.40223738045692辽宁714.50162.70182438039172上海634.6094.60129816548891浙江744.80146.50288344625841福建492.8070.50203624924212山东1261.00118.30389950632342广东1263.30234.20514770524551广西壮族441.1078.10175229625172海南159.2028.304945932252资料来源：金融统计数据库

将其导入SPSS进行Fisher判别分析，得到分析结果表3-2：

表3-2标准化的典型判别式函数系数函数1储蓄余额-10.579新增存款-1.948账户数9.329新增户数3.981户均余额5.732如表3-2所示，可知只有一个判别函数：

D1=-10.579*储蓄余额—1.948*新增存款+9.329*账户数+3.981*新增户数+5.732*户均余额

根据SPSS分析结果得表3-3所示：

表3-3分类函数系数组别12储蓄余额-.597-.530新增存款-.779-.706账户数.147.131新增户数.486.433户均余额.140.125（常量）-240.027-191.735Fisher 的线性判别式函数

由分析结果表3-3可知：

高储蓄组的Fisher线性判别函数为：

F1=-0.597*储蓄余额—0.779*新增存款+0.147*账户数+0.486*新增户数+0.140*户均余额-240.027

次高储蓄组的Fisher线性判别函数为：

F2=-0.530*储蓄余额—0.706*新增存款+0.131*账户数+0.433*新增户数+0.125*户均余额-191.735

（二）应用Fisher判别方程对未分组省市进行分组

河北省判别函数值=37446.90;山西省判别函数值=37219.65;内蒙古判别函数值=24809.40;吉林省判别函数值=28006.60;黑龙江省判别函数值=36244.46;安徽省判别函数值=35604.75;江西省判别函数值=32908.79;河南省判别函数值=50720.88;湖北省判别函数值=36971.13;湖南省判别函数值=38646.14;重庆市判别函数值=29842.66;四川省判别函数值=41620.92;贵州省判别函数值=20455.11;云南省判别函数值=23420.55;西藏自治区判别函数值=26716.22;陕西省判别函数值=32258.86;甘肃省判别函数值=20560.28;青海省判别函数值=28100.17;宁夏判别函数值=20410.45;新疆判别函数值=27816.50

根据各省判别函数值与临界值56788.29比较可知，因为剩余未分组省市的中国邮政储蓄银行的储蓄判别函数值所得结果均小于临界值，所以剩余未分组的省份的中国邮政储蓄银行的储蓄都属于次高储蓄组。

四、结论

由上述Fisher判别分析，得到分析结果可知，只有北京、上海、天津、广东、浙江属于高储蓄组，其他省市的中国邮政储蓄银行的储蓄类别均属于次高储蓄组，判别结果与我国东部沿海地区省市的中国邮政储蓄银行的储蓄较中西部国情基本吻合。（作者单位：贵州财经大学）

参考文献：

[1]徐少峰.Fisher判别分析在个人信用评估中的应用[J].2006

[2]陈林，周宗放.基于Fisher判别法的信用风险等级判别[J].2004

[3]李建云，邱菀华.核Fisher判别分析方法评估消费者信用风险[J].2008

[4]杨建斌.Fisher判别法在企业财务危机预警中的应用[J].2011